共点力作用下物体的平衡高一上学期物理教科版（2019）必修第一册

3.6共点力作用下物体的平衡第三章相互作用学习目标1.理解共点力及平衡状态2.掌握共点力平衡的条件3.能利用合成法或正交分解解决平衡问题

共点力非共点力共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点。平衡的艺术一、情景导入神奇的平衡现象静止的书静止的电灯随传送带匀速运动的物体沿直线公路匀速前进的汽车

请在下图中画出各物体受力的示意图，并分析它们的运动状态有什么共同点？平衡状态共点力作用下物体的平衡状态及平衡条件静止匀速直线运动1.平衡状态如果物体保持

或

状态，就说这个物体处于平衡状态。

思考讨论：静止的书作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力平衡。FN=GF合=0力的合成二力平衡平衡条件：合力为0

共点力作用下物体的平衡状态及平衡条件平衡合力为零02.平衡条件(1)概念：要使物体保持

状态，作用在物体上的力必须满足一定的条件。(2)共点力作用下物体的平衡条件：物体受到的

，即F合＝

或

Fx合＝

Fy合＝

。00

F

F：传送带对物体的作用力力的合成平衡条件：合力为0三力平衡二力平衡等效三力平衡（1）力的合成法任意两个力的合力与第三个力的大小和方向关系：大小相等方向相反，在同一条直线上即合力为0。F2F1F12F3（2）力的分解法F32F31F1F2F3任意一个力沿其余两个力的反方向分解，其分力与其余两个力的大小和方向关系：大小相等方向相反，在同一条直线上即合力为0。N个共点力的平衡条件是什么？在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。任意（N-1）力的合力都与第N个力大小相等方向相反则N个共点力平衡。N个共点力的平衡条件是：N个共点力合力为零或F合=0N个力平衡的推论1.物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图所示，其中F1大小为10N，方向水平向右，求：(1)若撤去力F1，而保持其余四个力不变，其余四个力的合力的大小和方向；(2)若将F1转过90°，物体所受的合力大小。答案

(1)10N方向水平向左

(2)平衡问题的处理方法可利用力的合成法和力的分解法求解（1）确定研究对象；研究对象可以是单个物体也可以是多个物体组成的整体。（2）对研究对象进行受力分析，要画出力的示意图。（3）利用平衡条件列式求解，运用平行四边形定则进行合成或者分解，再列出力的平衡方程。例：如图所示，一个质量为m的物体在倾角为θ的斜面上保持静止，重力加速度为g，请分别用力的合成法和正交分解法推导出物体所受的支持力和摩擦力与重力的大小关系.

y

力的合成法正交分解法

典例精讲1.如图所示，一个质量为m的物体在倾角为θ的斜面上保持静止，重力加速度为g，请分别用力的合成法和正交分解法求出物体所受的支持力大小和摩擦力大小。答案

方法一力的合成法如图所示，由平衡条件和几何关系可知N＝Fcosθ＝mgcosθ，f＝Fsinθ＝mgsinθ方法二正交分解法如图所示，建立直角坐标系，由平衡条件和几何关系可知y方向上N＝Gy＝mgcosθ，x方向上f＝Gx＝mgsinθ课堂练习2.生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图所示，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ

角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO的拉力各等于多少？(用两种方法进行求解)3.如图所示，将一劲度系数k＝100N/m、原长L1＝8cm恰好与A、B两点距离相等的弹性橡皮绳固定在水平木板上，另将一重物通过轻质细绳连接一轻质动滑轮挂在弹性橡皮绳上，此时橡皮绳的总长度为L2＝10cm，重力加速度g＝10m/s2，则所挂重物的质量为（）A.0.40kg B.0.32kgC.0.24kg D.0.10kg√4.

质量为2kg的物体静止在粗糙的水平面上，用水平力F1拉该物体，如图甲所示，当拉力为10N时，物体做匀速直线运动。已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，取重力加速度g＝10m/s2。(1)在图甲中画出物体做匀速直线运动时的受力示意图；(2)求物体与地面间的动摩擦因数；(3)若改用如图乙所示的斜向上53°的拉力F2作用于物体上，物体正好做匀速直线运动，物体与地面间的动摩擦因数不变，求拉力F2的大小。mgFNFf答案(1)见图

(2)0.5

(3)10N

5.如图所示，倾角θ＝37°的粗糙斜面固定在水平地面上，一质量m＝1kg的小滑块在斜面上恰好能匀速下滑(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。(1)求滑块与斜面之间的动摩擦因数μ；答案(1)0.75

(2)12N

(3)34.3N(2)若给小滑块施加一平行于斜面向上的推力F1，小滑块能沿斜面匀速向上滑动，求推力F1的大小。(3)将推力方向改为水平向右，要使小滑块仍沿斜面匀速