省优获奖教案-第1课时-反比例函数的图象和性质

26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质1.会画出反比例函数的图象.2.并能说出它的性质.自学指导：阅读课本P4-6，完成下列问题.知识探究1.一次函数的表达式是：y=kx+b，它的图象是一条直线.2.一次函数y=kx+b当k>0时，y随x的增大而增大.当k<0时，y随x的增大而减小.3.作函数图象的一般步骤是：列表、描点、连线.自学反馈1.反比例函数的表达式是：.2.类比一次函数的作图象法，作反比例函数的图象的一般步骤也是：、、.3.反比例函数图象是.4.在反比例函数y=(k≠0,k为常数)中，当k>0时，双曲线位于象限；当k<0时，双曲线位于象限.活动1小组讨论例1画出反比例函数y=和y=的函数图象.解:函数图象画法→描点法：列表→描点→连线x…-6-5-4-3-2-1123456…y=…-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21…y=…11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1…自学反馈1.作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时：自变量的值可以选取一些互为相反数的值，这样即可简化计算，又便于对称描点；列表描点时：要尽量多取一些数值，多描一些点，这样既可以方便连线，又较准确的表达函数变化趋势；连线时：一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接，从中体会函数的增减性.2.函数y=的图象在第一、第三象限；每个象限内y随x的增大而减小.3.函数y=的图象在第二、第四象限，每个象限内y随x的增大而增大.(1)列表时自变量取值要均匀和对称.(2)x≠0.(3)选整数较好计算和描点.例2在同一坐标系画出反比例函数y=和y=-的函数图象.解：列表→描点→连线1.观察上图，回答问题：(1)每个反比例函数的图象都是由两支曲线组成的.(2)函数图象分别位于哪几个象限？y随的x变化有怎样的变化？解：y=的图象位于第一、第三象限.每个象限内y随x的增大而减小y=-的图象位于第二、第四象限.每个象限内y随x的增大而增大.2.综合例1和例2可知：当k>0时,两支双曲线分别位于第一、三象限内,每个象限内y随x的增大而减小.当k<0时,两支双曲线分别位于第二、四象限内，每个象限内y随x的增大而增大.3.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.对称轴有两条：直线y=x和y=-x.对称中心是原点.活动2跟踪训练1.下面给出了反比例函数y=和y=-的图象，你知道哪个是y=-的图象吗？为什么？2.反比例函数y=-的图象大致是()3.(1)函数y=的图象在第象限,在每一象限内，y随x的增大而.(2)函数y=-的图象在第象限,在每一象限内，y随x的增大而.(3)函数y=,当x>0时,图象在第象限,y随x的增大而.4.已知反比例函数y=.(1)若函数的图象位于第一、三象限，则k;(2)若在每一象限内，y随x增大而增大，则k.5.函数y=kx-k与y=在同一直角坐标系中的图象可能是()6.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()A.y=-5x-1B.y=C.y=-2x+2D.y=4x牢记函数图象的性质，严格按照函数图象性质判断.课堂小结反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象是双曲线；当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小.当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.【预习导学】自学反馈1.y=(k≠0,k为常数)2.列表描点连线3.双曲线4.第一、第三第二、第四【合作探究】活动2跟踪训练1.第二个是y=-的图象.因为y=-中的k<0,图象在第二、四象限.2.D3.(1)一、三减小(2)二、四增大(3)一减小4.(1)<4(2)>45.D6.C第二十九章投影与视图29.1投影第1课时投影1.通过观察、实验、探索、想象，了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影的概念.2.能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影.阅读教材P87-88页，自学“投影”、“平行投影”、“中心投影”的内容，区分清楚概念.自学反馈独立完成后小组内交流①光线照射物体，在某个平面(地面或墙壁等)上得到的,叫做物体的投影，照射光线叫做,投影所在的平面叫做.②由光线形成的投影叫做平行投影，由发出的光线形成的影子就是中心投影.③皮影戏是利用(填“平行投影”或“中心投影”)的一种表演艺术.④“平行投影”与“中心投影”的投影线有何区别？⑤教材P88页练习题.影子的形成需要“光线”、“物体”、“形成影子的面”三个条件；本章中所提的“投影面”是一个平面，生活中的影子不一定在同一个平面上；而光线的平行与否是区分“平行投影”和“中心投影”的条件.活动1小组讨论例1太阳光照射到日晷上形成的投影与灯光照射到三角尺在墙面上形成的投影有何不同？解：太阳光形成的投影是平行投影，灯光形成的投影是中心投影.太阳光是平行光线，由此形成的投影是平行投影；灯光是从一点发出的光线，它形成的投影叫做中心投影.例2如图中①②③④是木杆一天中四个不同时刻在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列为.解：④③②①.一天当中影子的变化情况是:正西—北偏西—正北—北偏东—正东.活动2跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.请判断如图所示的两根电线杆的影子是灯光还是太阳光形成的.可画出光线，根据光线的方向来判断，若光线平行则是太阳光照射形成的平行投影；若交于一点则是灯光照射形成的中心投影.2.身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子.活动1小组讨论例3如图，小强家后院有一根电线杆和一棵大树.①请根据树在阳光下的影子，画出电线杆的影子；(用线段表示)②若此时大树的影子长为6m，电线杆高8m,其影长为10m，求大树的高度.解:①如图，线段AB即为所求；②设大树的高度为xm,则有=.∴x=4.8.答:大树的高度为4.8m.①小题首先要确定太阳光为光源，投影线是平行的，可以根据树和它的影子确定光线，从而画出电线杆的影子；②在同一时刻，物体的影长与实际长度的比值是定值.活动2跟踪训练（独立完成后展示学习成果）如图，我国某大使馆内有一单杠支架，支架高2.8m，在大使办公楼前竖立着高28m的旗杆，旗杆底部离大使办公楼墙根的垂直距离为17m，在一个阳光灿烂的某一时刻，单杠支架的影长为2.24m，大使办公窗口离地面5m，问此刻中华人民共和国国旗的影子是否能达到大使办公室的窗口？可先画出旗杆在办公楼上的投影，通过同一时刻，同一物体的影长与物长的比是一个定值这一规律计算出旗杆投影到墙上的影长，跟5m进行比较就可得出结论.活动3课堂小结学生试