正弦余弦函数的单调性_第1页
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文档简介

正余弦函数的单调性1精选ppt学习目标:1.如何由正、余弦函数的图像找到对应的单调区间。2.根据函数的单调性判断两个函数值的大小。3.会求简单函数的单调区间。重点:正、余弦函数的单调区间。难点:由正、余弦函数的单调性求简单函数的单调区间.

2精选ppt

复习:1、正弦、余弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41

y=sinx(xR)

x6o--12345-2-3-41

yy=cosx(xR)

定义域值域xRy[-1,1]3精选ppt2、正弦、余弦函数的周期〔1〕周期;且〔2〕最小正周期;〔3)最小正周期计算公式;

4精选pptsin(-x)=-sinx(xR)

y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41

是奇函数x6o--12345-2-3-41

ycos(-x)=cosx(xR)

y=cosx(xR)是偶函数定义域关于原点对称3、正弦、余弦函数的奇偶性5精选ppt

新课讲授一、正弦函数的单调性

增区间为[,]

其值从-1增至1xyo--1234-2-31

x

sinx

…0……

…-1010-1减区间为[,]

其值从1减至-1[

,

][

,

]6精选ppt思考:如何找到正弦函数在整个定义域R上的单调区间?单调递增区间:

单调递减区间:7精选ppt

二、

余弦函数的单调性

x

cosx-

……0…

-1010-1增区间为其值从-1增至1[

,

0]减区间为,

其值从1减至-1[0,

]yxo--1234-2-31

8精选ppt思考:如何找到余弦函数在整个定义域R上的单调区间?单调递增区间为:单调递减区间为:9精选ppt典例剖析

例1不通过求值,比较以下各组数大小

(1)sin();sin()(2)cos();cos()

10精选ppt例2、求以下函数的单调区间〔1〕求函数的单调递减区间。〔2〕求函数的单调递增区间。〔3〕求函数的单调递增区间。

11精选ppt课堂检测1、利用三角函数的单调性,比较以下各族中两个三角函数值的大小:〔1〕与〔2〕与〔3〕与〔4〕与12精选ppt2、求以下函数的单调区间〔1〕求函数的单调递减区间。

〔2〕求函数的单调递增区间。13精选ppt课后思考:如何求函数的单调递增

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