数列在日常经济生活中的应用

1.4数列在日常经济生活中的应用1精选ppt单利单利的计算是仅在原有本金上计算利息,对本金所产生的利息不再计算利息.其公式为利息=本金×利率×存期假设以符号P代表本金,n代表存期,r代表利率,S代表本金和利息和(简称本利和),那么有S=P(1+nr)你知道吗？2精选ppt复利

把上期末的本利和作为下一期的本金,在计算时每一期的本金,在计算时每一期的数额是不同的.复利的计算公式是

S=P(1+r)n说明3精选ppt例1.银行有一种叫做零存整取的储蓄业务,即每月定时存入一笔相同数目的现金,这是零存;到约定日期,可以取出全部本利和,这是整取.规定每次存入的钱不计复利(暂不考虑利息税).(1)假设每月存入金额为x元,月利率r保持不变,存期为n个月,试推导出到期整取时本利和的公式.零存整取模型(2)假设每月初存入500元,月利率为0.5%,到第24个月末整取时的本利和是多少?4精选ppt例1.银行有一种叫做零存整取的储蓄业务,即每月定时存入一笔相同数目的现金,这是零存;到约定日期,可以取出全部本利和,这是整取.规定每次存入的钱不计复利(暂不考虑利息税).(3)假设每月初存入一定金额,月利率是0.5%,希望到第12个月末整取时取得本利和为2000元.那么每月初应存入的金额是多少?零存整取模型5精选ppt解〔1〕根据题意，第1个月存入的x元，到期利息为；第2个月存入的x元，到期利息为；……第n个月存入的x元，到期利息为；不难看出，这是一个等差数列求和的问题.各月的利息之和为零存整取模型6精选ppt而本金为nx元，这样就得到本利和公式即零存整取模型7精选ppt（2）每月存入500元，月利率为0.3％，根据公式，本利和（3）依题意在式子中，y=2000,r=0.3%,n=12答每月应存入163.48元.零存整取模型8精选ppt例2.银行有另一种储蓄业务为定期存款自动转存.例如,储户某日存入一笔1年期定期存款,1年后,如果储户不取出本利和.那么银行自动办理转存业务,第2年的本金就是第1年的本利和.按照定期存款自动转存的储蓄业务(暂不考虑利息税),我们来讨论以下问题:(1)如果储户存入定期为1年的P元存款,定期年利率为r,连存n年后,再取出本利和.试求出储户年后所得的本利和的公式;定期自动转存模型9精选ppt例2.银行有另一种储蓄业务为定期存款自动转存.例如,储户某日存入一笔1年期定期存款,1年后,如果储户不取出本利和.那么银行自动办理转存业务,第2年的本金就是第1年的本利和.按照定期存款自动转存的储蓄业务(暂不考虑利息税),我们来讨论以下问题:(2)如果存入1万元定期存款,存期为1年,年利率为1.98%,那么5年后共得本利和多少万元?定期自动转存模型10精选ppt银行整存整取定期储蓄年利率如表所示:存期1年2年3年5年年利率/%2.793.333.964.41

某公司欲将10万元存入银行5年,可按以下方案办理(不考虑利息税):(1)直接存入5年定期;(2)先存2年定期,取出本利和后再存3年定期.问题1:计算出不同存法到期后的本利和,哪种存款方式更合算?问题2:你能设计出更好的存款方案吗?思考交流11精选ppt分期付款的有关规定1.分期付款分假设干次付款,每次付款额相同,各次付款的时间间隔相同.2.分期付款中双方的每月(年)利息均按复利计算,即上月(年)的利息要计入本金.3.各期所付的款额连同到最后一次付款时所产生的利息和,等于商品售价及从购置到最后一次付款的利息和,这在市场经济中是相对公平的.12精选ppt例3.小华准备购置一台售价为5000元的电脑,采用分期付款的方式,并在一年内将款全部付清.商场提出的付款方式为:购置后2个月第1次付款,再过2个月第2次付款……购置后12个月第6次付款,每次付款金额相同,约定月利率为0.8%,每月利息按复利计算.求小华每期付的金额是多少?分析1:考虑小华每次还款后,还欠商场的金额.分期付款模型13精选ppt设小华每期还款x元,第k个月末还款后的本利欠款数为Ak元,那么14精选ppt由题意年底还清,所以解得:答:小华每次付款的金额为880.8元.15精选ppt分析2:小华在12月中共付款6次,它们在12个月后的本利和的累加与一年后付款总额相等.例3.小华准备购置一台售价为5000元的电脑,采用分期付款的方式,并在一年内将款全部付清.商场提出的付款方式为:购置后2个月第1次付款,再过2个月第2次付款……购置后12个月第6次付款,每次付款金额相同,约定月利率为0.8%,每月利息按复利计算.求小华每期付的金额是多少?16精选ppt解:设小华每期还款元,则购买2个月后第1次付款元,此元到10个月后本利和为元购买4个月后第2次付款元,此元到8个月后本利和为元同理,购买12个月后第6次付款元,此元当月的本利和为元17精选ppt又,小华一年后应还给商场的总金额增值为:18精选ppt思考交流

商场出售电脑,提出了如下的3种付款方式,以供顾客选择.请分别算出各种付款方式每次应付款金额.方案类别分几次付清付款方法13次购买后4个月第1次付款,再过4个月第2次付款,再过4个月第3次付款26次购买后2个月第1次付款,再过2个月第2次付款,……,再过12个月第6次付款312次购买后1个月第1次付款,再过2个月第2次付款,……,再过12