一种基于h-mon变换的图像分割方法

一种基于h-mon变换的图像分割方法

噪声图像的分割是水下噪声智能监测系统高级数据处理和图像分析的重要基础。然而，由于海洋介质及其边界的复杂性和多变性、声学载体运动的非线性和波形本身的折射特性，图像中接收的噪声图像的分辨率低、对比度低，传统的图像噪声分割算法的应用效果不理想。在扩展中，由于噪声源噪声的噪声，并在后处理过程中传播时，由于噪声源噪声，整个或部分地传播，这增加了噪声图像的分辨率。此外，在数学力学的基础上，区长算法可以充分分割图像，尤其是当目标边缘的图像较弱时，需要关闭的轮廓。然而，在各种干扰因素的影响下，流域算法将导致图像的过度分割，这是工程中应用该方法的主要障碍。目前，消除或免除噪声分割的方法主要分为预处理和预处理。预处理包括滤波噪声、阈值定义和标记提取方法，但预处理不能有效使用流域执行过程的信息。后处理方法是利用图像的某些特征对类似区域进行合并，但合并规则难以确定。结合两种处理方法的优点和噪声滤波特点，对分段图像执行进行高参考滤波和力学梯度操作，然后对h-min变换提取新的标记，以便进行分段。然后使用c-qi动块算法搜索相对正确的初始分组中心。最后，利用增强目标函数的扩散矩阵算法对流域划分后的小区域进行了分段，以取得了良好的分割效果。1先处理和改变1.1维新视频图像的数据处理由于梯度图像的灰度跃变更剧烈,边缘更清晰,便于构建分水岭,因此分水岭算法通常在梯度图像上执行.但声纳图像一般存在严重的噪声干扰,所以在梯度运算前需要进行滤波,以免噪声也被增强.选择常用的高斯滤波器Fgauss对图像进行平滑处理,然后再进行梯度运算.在形态学处理中,梯度图像被定义为膨胀变换减去腐蚀变换G(f)=Fgauss(f)♁b-Fgauss(f)Θb‚(1)G(f)=Fgauss(f)♁b−Fgauss(f)Θb‚(1)式中:f为原始图像;G(f)为处理后的梯度图像;♁表示膨胀变换;Θ表示腐蚀变换;b为结构元素.结构元素分为平面型和非平面型,在二维图像处理中主要采用平面型结构元素,包括矩形、菱形、线形等,如:矩形结构元素b=[111111111111111]；菱形结构元素b=[0010001110111110111000100]；线形结构元素b=.在具体使用中可根据需要和目标的特性选择、设计合适的结构元素.1.2基于h-min变换的图像区域在执行分水岭算法前,采用标记提取的方法进行前处理,可以在一定程度上抑制由于梯度局部不规则性等因素造成的分水岭过分割.标记提取主要分为两个步骤:a.预处理;b.定义一个所有标记都满足的准则集合.本研究利用H-min变换对梯度图像进行预处理,并定义内部标记准则为:区域中的点能组成一个连通分量;位于该区域中的点都具有相同的灰度级.H-min基本原理为:设定标准阈值h,将梯度图像G(f)中的像素点与给定的阈值h进行比较,将灰度值低于h的像素点值设为0,获取初始标记图像Imask,Ιmask=Ηmin(G(f)|h)‚(2)式中Hmin为H-min变换函数.预处理之后,满足内部标记准则的内部标记点会形成大小不一的斑点状区域;然后对图像进行分水岭分割,并限制内部标记只能是允许的局部极小值,从而在图像上得到分水线,将这些分水线定义为外部标记,这些外部标记有效地将图像分割成不同区域.每个区域包含一个唯一的内部标记和部分背景.标记可以是对灰度级值和连通性的简单分类,也可以根据需要选择更复杂的标记,例如尺寸、形状、纹理等.使用标记可以将有关图像的先验知识引入到处理过程中,而分水岭算法是一种能够有效使用这类知识的机制.1.3两种典型的：液—分水岭变换分水岭算法是一种数学形态学上的分割算法,其基本思想是把图像看作测地学上的拓扑地貌,图像中每一点的像素值表示该点的海拔高度,每一个局部极小值及其影响区域称为积水盆地,而积水盆地的边界则形成分水岭.对分水岭算法的描述主要有两种:a.雨滴法,当雨滴分别从地形表面的不同位置向下流动时,它最终将流向各个局部极小区域,那些汇聚到同一区域的雨滴会形成一个连通区域,称为积水盆地;b.溢流法,在各极小区域的表面打一个小孔,让泉水从小孔中不断涌出,水位在上升的同时会淹没极小区域周围的区域,这些被波及的区域称为积水盆地.分水岭算法的数学描述为f*=watershed(Ιmask)‚式中:f*为分水岭变换后图像;watershed为分水岭函数.分水岭算法中被淹没的汇水盆地就是各个局部极小值区域,刚好与图像中被关注对象的较小梯度值联系起来,说明分水岭算法与图像的梯度紧密相关.2基于粒子群算法的模糊聚类本研究对传统FCM算法进行改进,并引入PSO算法确定初始聚类中心.2.1fcm算法聚类目标函数在传统的FCM算法中,设xk∈X,X={x1,x2,…,xn}为数据样本集合,n为样本个数,1≤k≤n,vi∈V,V={v1,v2,…,vc}为聚类中心集合,c为中心个数,1≤i≤c,μik为隶属度函数值,μik∈U,U为隶属度矩阵集合,m∈[1,∞)是一个控制聚类结果的权重指数,则聚类目标函数可写成:J(U,V)=n∑k=1c∑i=1μmikdik(xk,vi)‚式中dik=‖xk-vi‖2.在FCM算法中,各样本点到聚类中心的隶属度函数值μik和聚类中心vj会被迭代更新,并最终实现J(U,V)的最小化.J(U,V)值的大小与图像区域的紧致性成反比,值越小表示像素是一个区域的可能性越大,聚类效果越好;值越大表示像素是一个区域的可能性越小,聚类效果越差.利用拉格朗日条件极值法求解,得到隶属度函数和聚类中心的迭代公式为:μ(t+1)ik=1/c∑j=1(dik/djk)1/(m-1);v(t+1)i=n∑k=1(μ(t+1)ik)mxk/n∑k=1(μ(t+1)ik)m‚式中t为迭代次数.当相邻两代目标函数值之差满足|Jt+1-Jt|<ε时,就获得了数据样本的最优划分,其中ε>0为指定的终止阈值.2.2粒子更新位置和速度PSO算法将聚类中心作为寻优粒子编码,它首先初始化一群随机粒子,然后通过迭代寻找最优解.在每一次迭代过程中,粒子通过跟踪两个极值实现更新:一个是粒子本身的最优解个体极值PB;另一个是整个群体的最优解全局极值GB.在一个D维问题中,假定有N个粒子,X={Xi(i=1,2,…,N)},其中X0i=(x0i1,x0i2,x0i3,…,x0iD)和Y0i=(y0i1,y0i2,y0i3,…,y0iD)分别为粒子的初始位置和初始速度,Xt+1i=(xt+1i1,xt+1i2,xt+1i3,…,xt+1iD)和Yt+1i=(yt+1i1,yt+1i2,yt+1i3,…,yt+1iD)分别为第t+1次迭代时的更新位置和更新速度.PB和GB的更新原则是:计算每个粒子的当前适应度值,将第i个粒子的适应度值与相应的个体极值PB进行比较,若前者优,则用其替换PB,否则保持PB不变;然后再从所有的PB中选择最大值,作为全局极值GB.当这两个极值都被找到后,粒子通过下式更新自己的位置和速度xt+1id=xtid+yt+1id(1≤d≤D,1≤i≤Ν)；(3)yt+1id=ωtytid+c1r1(ΡB-xtid)+c2r2(GB-xtid)‚(4)式中:ωt为第t次迭代时的非负惯性因子;c1,c2为非负学习因子;r1,r2为之间的随机数.当PSO算法搜索到的最优位置满足设定的阈值或达到最大迭代次数,就停止迭代.针对声纳图像的成像特点,重新定义适应度函数f(xi)=∥xi-vi∥2.(5)聚类效果的好坏与该适应度函数值成正比,效果越好,f(xi)值越大,反之则越小.最后选择最好的聚类效果作为FCM初始聚类中心.2.3xk-vi2.2聚类中心定义的改进算法经过推导FCM数学模型,发现它没有充分考虑图像中任意小区域i的灰度均值和域中每一个像素点灰度值的相关性.为此,本研究提出灰度相异性概念hi,即第i个小区域的灰度均值和点xk的灰度值相异性hi=avg(i)-xk,其中avg(·)为计算均值函数.并重新定义样本点xk到聚类中心距离的计算方式,即dik=h(i)‖xk-vi‖2.改进的聚类目标函数为J(U,V)=n∑k=1c∑i=1μmikh(i)∥xk-vi∥2.(6)式(6)反映出:第i个小区域灰度均值和样本点xk灰度值的相异性越小,则它们属于同一个小区域的可能性就越大,反之则越小.由此得到新的隶属度矩阵和聚类中心的迭代公式:μ(t+1)ik=1/c∑j=1(h(i)h(j)∥xk-vi∥∥xk-vj∥)1/(m-1);(7)v(t+1)i=n∑k=1(μ(t+1)ik)mxk/n∑k=1(μ(t+1)ik)m(0≤μmik≤1),(8)并且有c∑i=1μik=1(0≤μik≤1,1≤k≤n).2.4聚类中心的建立a.处理源图像.利用式(1)对高斯滤波后的原始图像进行处理,获得梯度图像G(f).b.标记提取和分水岭分割.通过式(2)得到标记提取后图像Imask,并对其进行分水岭处理得到分割后图像f*.c.设定参数m,N,D,c1,c2,ωmin,ωmax,T,ε值,利用PSO算法初始化聚类中心.先在图像上运用改进的FCM,根据式(8)得到初始聚类中心.d.初始化每个粒子的初始位置和初始速度X0i=(x0i1,x0i2,x0i3,…,x0iD),Y0i=(y0i1,y0i2,y0i3,…,y0iD),并将各粒子的初始位置设为PB.e.利用式(3)和(4)更新粒子当前自身的位置Xti和速度Yti.f.评价适应度.利用式(5)计算每个粒子的适应度函数及自身的历史最优位置PB和群体的历史最优位置GB的适应度函数,并比较更新.g.再次计算式(6)～(8),并判断终止条件:若‖Jt-Jt+1‖<ε或t=t+1,则返回d.h.根据搜索到的最优粒子位置逼近全局最优解,即初始聚类中心,然后在图像上应用这个聚类中心运行改进的FCM算法,完成全部的分割过程.3迭代次数设置及算法处理选择在标准cameraman图像上对本研究所提算法和文献中算法进行分析比较.另外本研究采用Klein5000侧扫成像声纳提供的在80～100m水深环境下的水下小目标探测数据验证算法的鲁棒性,图片大小为230×271,取其中200幅图片进行算法的验证,只将其中一幅图片的处理结果列于文中.该幅图中除三个人造目标外,还有一些海底的岩石等,如果仅从反射回波的强度或声纳图像的灰度上进行分割提取人造目标会比较困难[10,11,12,13,14,15],分割结果中会存在诸多干扰点.对各参数设置如下:在二维平面图像上,为降低模型的复杂度,取粒子维数D=2;PSO算法中粒子群的规模为N=30,惯性权重由ωmax=0.9线性减小到ωmim=0.1,c1=c2=2;FCM中权重指数m=2,而迭代次数T=200和终止阈值ε=1×10-4的设置是在试验中不断调整,以平衡算法速度和精度之间的矛盾,当迭代次数达到一定数量时算法的处理效果会处于停滞状态.其中,图1(a)为标准cameraman原始图像;图1(b)为传统分水岭分割结果;图1(c)为文献方法的分割结果;图1(d)为本文算法分割结果.图1(b)中,传统分水岭算法会产生严重的过分割现象,结果基本不可用;图1(c)中,虽然能够较清晰地提取出目标轮廓,但在背景草坪面上还有过分割现象;而在图1(d)中,cameraman基本从包括天空和草坪的背景中分离出来,并且很好地展示了眼睛、耳朵、领口等细节.图2为实测声纳图像分割结果.图2(b)为传统分水岭算法的分割结果,过分割现象十分严重;图2(c)为采用文献中算法对声纳图像进行分割的结果,虽然也能够将目标从背景中分割出来,但却将类似目标的干扰物也提取出来,而且所分割的目标发生了严重的失真和变形;图2(d)为本文算法分割结果,虽然在目标物的边缘会存在一些毛刺现象,但能够将三个海底目标物从背景中分离出来.图3为算法各步骤的处理结果.图3(c)虽然能够将目标标记出来,但是留有太多干扰点;图3(d)中还存在过分割现象,但与直接应用分水岭分割相比,已经有了较大缓解;图3(e)则显示了较理想的分割结果.在200幅实验图片中,本文所提算法能在其中178幅图像上实现准确地分割,有效分割率达到89%,说明算法具有较强的鲁棒性.在处理时间上,文献对cameraman的处理时间为1.653s,本文算法是1.125s,速度提高