2023年山西省运城市高职录取数学自考测试卷十六(含答案)

2023年山西省运城市高职录取数学自考测试卷十六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.不等式|x²－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

2.不等式|x－5|≤3的整数解的个数有（）个。

A.5B.6C.7D.8

3.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，则AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

4.在等差数列(an)中,a1=-33,d=6,使前n项和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

5.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直，则a的值为（）

A.-2B.2C.-1D.1

6.设a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

7.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

8.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=（）

A.-9B.9C.4D.-4

9.函数f(x)=x²-2x-3()

A.在（-∞，2）内为增函数

B.在（-∞，1）内为增函数

C.在（1，+∞）内为减函数

D.在（1，+∞）内为增函数

10.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x

二、填空题(4题)11.函数y=3sin2x-1的最小值是________。

12.数列x，2，y既是等差数列也是等比数列，则y/x=________。

13.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。

14.△ABC对应边分别为a、b、c，已知3b=4a，B=2A，则cosA=________。

三、计算题(2题)15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

16.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

参考答案

1.D[解析]讲解：绝对值不等式的求解，-2<x²-2<2,故0＜x²

2.C[解析]讲解：绝对值不等式的化简，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整数解有7个

3.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点：正弦定理.

4.B

5.B

6.D

7.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

8.D

9.D

10.C

11.-4

12.1

13.-2

14.2/3

15.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5，由平方关系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面积为3。

16.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/co