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文档简介
2023年甘肃省庆阳市数学自考模拟考试四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有()
A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种
2.同时掷两枚骰子,所得点数之积为12的概率为()
A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6
3.已知顶点在原点,准线方程x=4的抛物线标准方程()
A.y²=-16xB.y²=8xC.y²=16xD.y²=-8x
4.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()
A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π
5.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
6.sin300°=()
A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π
7.log₄64-log₄16等于()
A.1B.2C.4D.8
8.有10本书,第一天看1本,第二天看2本,不同的选法有()
A.120种B.240种C.360种D.720种
二、填空题(5题)9.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。
10.在等差数列{an}中,a3+a5=26,则S7的值为____________;
11.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。
12.以点M(3,1)为圆心的圆与x轴相交于A,B两点若🔺MAB为直角三角形、则该圆的标准方程为________。
13.不等式3|x|<9的解集为________。
三、计算题(2题)14.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率
15.已知三个数成等差数列,它们的和为9,若第三个数加上4后,新的三个数成等比数列,求原来的三个数。
参考答案
1.B[解析]讲解:由于每一封信都有三种选择,则共有3^5种方法
2.C
3.A
4.D
5.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
6.Asin300°=1/2考点:特殊角度的三角函数值.
7.A
8.C
9.1/9
10.91
11.-1/2
12.(x-3)²+(y-1)²=2
13.(-3,3)
14.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10种,其中都是数学书的有(a,b)1种P=0.1(2)恰有1本数学书有(1,a)(1,b)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)6种P=0.6
15.解:设原来三个数为a-d,a,a+d,则(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因为三个数为3-d,3,3+d又因为3-d,3,7+d成等比数列所以(3-d)(7+d
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