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课时练第24章圆24.3正多边形和圆一、选择题(共5小题)1.一个多边形的每一个内角均为108∘,则这个多边形是 A.七边形 B.六边形 C.五边形 D.四边形2.下列正多边形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正七边形3.下列说法:①矩形是正多边形;②菱形是正多边形;③各角相等的圆内接多边形是正多边形;④各边相等的圆内接多边形是正多边形,其结论正确的个数是 A.0 B.1 C.2 D.34.正三角形的边心距、半径和边长的比是 A.1:2:3 B.1:2:3 C.1:3:2 D.5.半径为R的圆内接正三角形、正方形和正六边形的边长之比为 A.3:2:1 B.1:2:3二、填空题(共7小题)6.如图,⊙O中,AB=BC=CD=DE=AE,则五边形ABCDE是⊙O的
,⊙O是正五边形ABCDE的
,正五边形的外接圆的圆心O,叫做正五边形的
,正五边形外接圆的半径叫做正五边形的
,∠BOC是正五边形ABCDE的
,若OF⊥CD于点 7.正八边形的中心角为
.8.如图,A,B,C,D为一个正多边形的顶点,O为正多边形的中心,若∠ADB=18∘,则这个正多边形的边数为 9.正多边形的一个外角为60∘,外接圆半径为4,则正多边形的边长为
10.半径为2的正八边形的面积为
.11.如图,⊙O为正五边形ABCDE的外接圆,过C点的切线交AB的延长线于点F,则∠F=
. 12.如图,正六边形ABCDEF中,P是边ED的中点,连接AP,则APAB= 三、解答题(共4小题)13.如图,求边长为a的正方形ABCD的半径长. 14.分别求半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长、边心距、周长和面积.(直接写出结果) 15.如图,⊙O的半径为R,六边形ABCDEF是圆内接正六边形,四边形EFGH是正方形. (1)求∠OGF的度数;(2)求正六边形与正方形的面积比.16.如图,M,N分别是半径为R的⊙O的内接正△ABC,正方形ABCD,正五边形ABCDE,⋯,正n边形ABCDE⋯的边AB,BC上的点,且BM=CN,连接OM,ON.(1)图1中∠MON的度数为
,S四OMBN=
(2)图2中∠MON的度数为
,图3中∠MON的度数为
; (3)①∠MON的度数与正n边形的边数n的关系是
(直接写出结果); ②当n=8时,R=2时,求S四参考答案1.C2.B3.B4.D5.A6.内接正五边形,外接圆,中心,半径,中心角,边心距7.458.109.410.811.7212.1313.214.3R;12R;33R;334R2;2R;22R15.(1)15∘
(2)3316.(1)120∘;
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