电工技术基础第二章

电工根底〔第2版〕主编：刘志平、苏永昌第二章直流电路第一节电阻串联电路第二节电阻并联电路第三节电阻混联电路直流电路在生产实际中有着广泛的应用。本章主要介绍简单直流电路的连接、电路根本特点及必要的计算。本章还介绍复杂电路的根本分析方法及有关定律和定理。第四节电池的连接第六节基尔霍夫定律第七节支路电流法第八节电压源与电流源及其等效变换第九节戴维宁定理第五节电路中各点电位的计算第十节叠加定理§2-1电阻串联电路串联电路：把几个电阻依次连接起来，组成中间无分支的电路，叫做电阻串联电路，如下图。串联电路的特点1.串联电路中电流处处相等。2.电路两端的总电压等于串联电阻上分电压之和。串联电路的特点3.电路的总电阻等于各串联电阻之和。

4.串联电路中的功率和电压分配关系。

§2-2电阻并联电路并联电路：把两个或者两个以上电阻连接到电路中的两点之间，电阻两端承受同一个电压的电路，叫做电阻并联电路，如下图。并联电路的特点1.并联电路中各个电阻两端的电压相同。2.电阻并联电路总电流等于各支路电流之和

。并联电路的特点3.并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和。

4.并联电路中的功率和电流分配关系。

§2-3电阻混联电路一、混联电路

既有电阻串联又有电阻并联的电路。分析混联电路的关键：将串联、并联关系不易看清的电路加以改画〔使所画电路的串、并联关系清晰〕，按电阻串联/并联，逐一将电路化简。弄清电路结构是解题的根底，下面介绍分析混联电路常用的等电位分析法。1、确定等电位点，标出相应的符号。导线的电阻和理想电流表的电阻可以忽略不计，可以认为导线和电流表连接的两点是等电位点。对等电位点标出相应的符号。

等电位分析法2、画出串联、并联关系清晰的等效电路图。

由等电位点先确定电阻的连接关系，再画电路图。根据支路多少，由简至繁，从电路的一端画到另一端。

3、求解。根据欧姆定律，电阻串联、并联的特点和电功率计算公式列出方程求解。

§2-4电池的连接

电池是人们日常生活中广泛应用的一种直流电源。生活中常见的电池如图2－20所示。单个电池提供的电压是一定的，最大允许电流也是一定的。在实际应用中，常需要较高的电压和较大的电流，这需要将电池按一定的规律连接起来。§2-4电池的连接一、电池的串联

如图2-21所示，多个电池的正极负极依次相联，就构成了串联电池组。

计算：当n个相同的电池、电动势为E，内阻为R0，那么串联后的电动势、内阻、总电流电池串联适用情况及本卷须知

利用电池串联可以输出较高的电动势。当用电器所要求的额定电压高于单个电池电动势时，可以用串联电池组供电。

注意：〔1〕用电器的额定电流必须小于电池允许通过的最大电流；〔2〕注意电池极性连接正确。 §2-4电池的连接二、电池的并联把电池的正极接在一起作为电池组的正极，把电池的负极接在一起作为电池组的负极，这样连接成的电池组叫做并联电池组。计算：当n个相同的电池、电动势为E，内阻为R0，那么并联后的电动势、总内阻、总电流。电池并联适用情况及本卷须知

多个电池并联后，输出电动势不变，输出电流增大。所以，当用电器的额定电流大于单个电池额定电流时，可用并联电池组供电。注意：〔1〕单个电池的电动势应满足用电器额定电压的要求；〔2〕注意电池极性连接正确。 电压参考方向的选择与电流相似，在电路计算时，事先无法确定电压的真实方向，常事先选定参考方向，用“+、-〞标在电路图中。如果计算结果电压为正值，那么电压的这个真实方向与参考方向一致；如果计算结果电压为负值，那么电压的真实方向和参考方向相反。§2-4电池的连接三、电池的混联

当用电器的额定电压、额定电流均高于单个电池时，应当采用混联电池组来供电。

计算：

应用电池串联、并联关系一步步进行分析。分析方法类似于混联电路的分析。

电池串、并联小结串联电池组并联电池组电动势E总内阻R总电流I§2-5电路中的各点电位的计算计算方法和步骤确定电路中的零电位点〔参考点〕。通常规定大地电位为零。一般选择机壳或许多元件聚集的公共点为参考点。计算电路中某点A的电位，就是计算A点与参考点D之间的电压UAD，在A点和D点之间，选择一条捷径〔元件最少的简捷路径〕，A点电位即为此路径上全部电压之和。3.列出选定路径上全部电压代数和的方程，确定该点电位。

§2-5电路中的各点电位的计算本卷须知中选定的电压参考方向与电阻中的电流方向一致时，电阻上的电压为正，反之为负；2.中选定的电压参考方向是从电源正极到负极，电源电压取正值，反之取负值。

§2-6基尔霍夫定律一、几个相关的名词支路：电路中流过同一电流的每一个分支叫支路。

节点：三条或三条以上的直路的连接点叫做节点。如图1中的A、B两点。

回路：电路中任何一个闭合路径叫做回路，如图1中的ACBDA回路、ADBEA回路和ACBEA回路。

网孔：中间无支路穿过的回路叫网孔，如图1中的AFCBDA回路ADBEA回路都是网孔。

二、基尔霍夫第一定律－节点电流定律含义：在任一时刻，对电路中的任一节点，流入节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。以图2－35为例。二、节点电流定律另一种形式：将上一个公式进行变形。基尔霍夫第一定律可写为假设规定，流入节点电流为正值，流出节点电流为负值，会聚于节点A的各支路电流关系为：

在任一时刻通过电路中任一节点的电流代数和恒等于零。

三、基尔霍夫第二定律－回路电压定律含义：

在任一时刻，对任一闭合回路，沿回路绕行方向上的各段电压代数和为零，其数学表达式为

如图2－36，根据基尔霍夫第二定律，可得

二、回路电压定律

带入基尔霍夫第二定律方程，得

图中各段电压分别为

§2-7支路电流法一、支路电流法是以支路电流变量为未知量，利用基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，组成方程组解出各支路电流的方法。

支路电流法步骤对于一个具有n个节点，b条支路的电路，利用支路电流法分析计算电路的一般步骤如下：1、在电路中假设出各支路〔b条〕电流的变量，且选定其参考方向；选定网孔回路的绕行方向。支路电流法步骤对于一个具有n个节点，b条支路的电路，利用支路电流法分析计算电路的一般步骤如下：1、在电路中假设出各支路〔b条〕电流的变量，且选定其参考方向；选定网孔回路的绕行方向。2、根据基尔霍夫电流定律列出独立的节点电流方程。电路有n个节点，那么只有〔n-1〕各独立的节点电流方程。3、根据基尔霍夫电压定律列出独立的回路电压方程。可以列写出各回路电流方程。为了保证方程的独立，一般选择网孔来列方程。4、联立求解上述所列的b个方程，从而求解除各支路电流变量，进而求解除电路中的其它响应。一、电压源通常所说的电压源一般是指理想电压源，其根本特性是其电动势(或两端电压)US保持固定不变或是一定的时间函数e(t)，但电压源输出的电流却与外电路有关。实际电压源是含有一定内阻R0的电压源。§2-8电压源与电流源及其等效变换二、电流源通常所说的电流源一般是指理想电流源，其根本特性是所发出的电流固定不变(Is)或是一定的时间函数is(t)，但电流源的两端电压却与外电路有关。实际电流源是含有一定内阻R0的电流源。三、电压源与电流源的等效变换实际电源可用一个理想电压源US和一个电阻R0串联的电路模型表示，其输出电压U与输出电流I之间关系为U=US

R0I实际电源也可用一个理想电流源IS和一个电阻RS并联的电路模型表示，其输出电压U与输出电流I之间关系为U=R0IS

R0I对外电路来说，实际电压源和实际电流源是相互等效的，等效变换条件是R0=RS

，

US=RSIS

或

IS=US/R0【例】如图1所示的电路，电源电动势US=6V，内阻R0=0.2，当接上R=5.8负载时，分别用电压源模型和电流源模型计算负载消耗的功率和内阻消耗的功率。图1

解：(1)

用电压源模型计算：电流源的电流IS=US/R0=30A，内阻RS=R0=0.2，负载中的电流两种计算方法对负载是等效的，对电源内部是不等效的。负载消耗的功率PL

=I2R=5.8W，内阻中的电流(2)

用电流源模型计算：

负载消耗的功率PL=I2R

=5.8W，内阻的功率=I2R0=0.2W内阻的功率=R0=168.2W§2-9戴维宁定理一、二端网络

1.二端网络：具有两个引出端与外电路相连的网络。又叫做一端口网络。

2.

无源二端网络：内部不含有电源的二端网络。

3.有源二端网络：内部含有电源的二端网络。

一个无源二端网络可以用一个等效电阻R来代替；一个有源二端网络可以用一个等效电压源US0和R0来代替。

二、戴维宁定理线性有源二端网络对外电路来说，可以用一个等效电压源代替。等效电压源的电动势US0等于该有源二端网络两端点间的开路电压UAB，而等效电源的内阻R0等于该有源二端网络中，各电源置零后所得无源二端网络两端点间的等效电阻RAB。以上表述可以用以下图来表示。二、戴维宁定理解题步骤〔1〕断开待求支路，将电路分为待求支路和有源二端口网络两局部。〔2〕求出有源二端网络两端点间的开路电压Uab，即为等效电源的电动势E0。〔3〕将有源二端网络中各电源置零后，计算无源二端网络的等效电阻。〔4〕将等效电源于待求支路连接，形成等效简化回路，根据条件求解。§2-10叠加定理一、叠加定理在线性电路中，任一支路的电流(或电压)都可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。＋二、叠加定理解题步骤〔1〕叠加定理仅