有理数的除法 省赛获奖

有理数的除法【义务教育教科书北师版七年级上册】学校：________教师：________回顾旧知

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两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0有理数乘法法则：回顾旧知思考：（-3）×（）=-12求：-12÷（-3）=？∵一个因数=积÷另一个因数4∴-12÷（-3）=4除法是乘法的逆运算活动探究观察并计算下面的算式，你发现了什么？3-250-336÷6=（-18）÷6=5÷（-）=（-27）÷（-9）=60÷（-2）=异号得负同号得正

0除以任何一个非0的数都得0

讲授新知

有理数的除法法则：

两数相除，同号得

，异号得

，并把绝对值

；

0除以任何一个非0的数都得

。正负相除00不能作除数实例讲解

（1）（-15）÷（-3）（2）12÷（-）（3）（-0.75）÷0.25（4）（-12）÷（-）÷

（-100）

解：（1）（-15）÷（-3）

=+（15÷3）

=5（2）12÷（-）

=-（12÷

）

=-48（确定符号）（绝对值相除）（确定符号）（绝对值相除）实例讲解

（4）（-12）÷（-）÷

（-100）

=+（12÷）÷

（-100）

=144÷

（-100）

=-（144÷100）=-1.44（3）（-0.75）÷0.25=-（0.75÷0.25）

=-3有理数除法运算的步骤：1.确定商的符号；2.绝对值相除。回顾旧知

两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个的_________，也称这两个有理数________倒数互为倒数1.a乘以8等于-1，则a的值为

_________

2.2的倒数与-3的倒数的和的倒数是_______

6

回顾旧知

①求一个数的倒数，直接可写成这个数分之一

②

求一个分数的倒数，只要将分子、分母颠倒即可

③

求一个带分数的倒数，应先将带分数化成假分数，再将分子、分母颠倒

④

求一个小数的倒数，应先将小数化成分数，然后再求倒数

⑤

零没有倒数

⑥正数的倒数为正数，负数的倒数为负数倒数的求法：做一做

比较下列各组数的运算结果，你能得到什么结论？（1）1÷（-）与1×（-）（2）0.8÷（-）与0.8×（-）（3）（-）÷（-）与（-）×（-60）-与-，-与-，-与-60是什么关系？（1）1÷（-）1×（-）（2）0.8÷（-）0.8×（-）（3）（-）÷（-）（-）×（-60）-与-，-与-，-与-60是什么关系？===-=-==15做一做

互为倒数结论：除以一个数等于乘以这个数的倒数a÷b=a（b≠0）实例讲解

（1）（-18）÷（-）（2）16÷（-）÷（-）解：（1）（-18）÷（-）

=（-18）×（-）

=18×=27（除法转化为乘法）（确定符号）（绝对值相乘）（2）16÷（-）÷（-）

=16×（-）×（-）

=16×

×

=（除法转化为乘法）（确定符号）（绝对值相乘）小结归纳

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；

0除以任何一个非0的数都得0。（0不能作除数）有理数的除法法则（1）有理数的除法法则（2）

除以一个数等于乘以这个数的倒数

达标测评

；达标测评2.用“＞”或“＜”填空．

＞＞拓展提升

1.若有理数x，y满足xy≠0，则m＝x|x|＋|y|y的最大值是________解析：当x>0，y>0时，原式＝1＋1＝2；当x>0，y<0时，原式＝1－1＝0；当x<0，y>0时，原式＝－1＋1＝0；当x<0，y<0时，原式＝－1－1＝－2.所以