初中数学七年级下册《5.3.2命题、定理、证明》教学课件1

《5.3.2命题、定理、证明》教学课件导入新课1、平行线的判定方法有哪些？2、平行线的性质有哪些？3、对顶角的性质.4、等式的性质.复习：看下面语句：(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补(3)对顶角相等.(4)等式两边加同一个数，结果仍是等式.再看下面的语句：(1)画线段AB=CD；(2)点P在直线AB外；(3)对顶角相等吗？这两组有什么区别？新课讲解第一组语句都是对某一件事情作出“是”或者“不是”的判断第二组语句没有对事情作出“是”或者“不是”的判断，只是对事情进行了描述或疑问命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题.新课讲解下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？1、画一个角等于已知角；2、两直线平行，同位角相等；3、a、b两条直线平行吗？4、温柔的李明明；5、玫瑰花是动物；6、若a2＝4，求a的值；7、若a2＝b2，则a＝b。否是否否是否是练习：新课讲解2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。注意：1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

如：两直线平行，同位角相等。题设（条件）结论新课讲解指出下列命题的题设和结论(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补(3)对顶角相等.(4)等式两边加同一个数，结果仍是等式.解：(1)题设：两条直线与第三条直线平行，结论：这两条直线平行(2)题设：两条平行线被第三条直线所截，结论：同旁内角互补；(3)题设：两个角是对顶角，结论：这两个角相等(4)题设：等式两边加同一个数，结论：仍是等式。新课讲解命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。如命题：对顶角相等。改写为：如果这两个角是对顶角，那么它们相等。注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗.新课讲解

把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.并判断哪些是正确的，哪些是错误的。如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。（2）两直线平行，同旁内角互补；两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（1）内错角相等，两直线平行(3)相等的角是对顶角．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。√√×新课讲解练习：有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。

如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。

如命题：“如果两个角相加等于90度，那么它们互余”就是一个正确的命题。新课讲解正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。总结：新课讲解下列哪些命题是真命题，哪些命题是假命题？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）相等的角是对顶角．真命题假命题真命题假命题假命题练习：新课讲解(1)对顶角相等(2)内错角相等，两直线平行真命题真命题定理像上面的(1)(2)的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理定理也可以作为继续推理的依据一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理过程叫做证明证明新课讲解例、在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条。

这个命题的题设和结论分别是什么？这个命题是真命题还是假命题？写出已知、求证和证明过程。题设：一条直线垂直于两条平行线中的一条结论：它也垂直于另一条这个命题是真命题。新课讲解已知直线b//c，a⊥b，求证a⊥cbca证明：∵a⊥b(已知)∴∠1=90°(垂直的定义)又b//c(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)∴∠2=∠1=90°(等量代换)∴a⊥c(垂直的定义)新课讲解问题：相等的角是对顶角.判断这个命题的真假，并思考如何判断这个命题是假命题.你能否举例说明“相等的角是对顶角”是假命题？AOBC12OC是∠AOB的平分线，∠1=∠2但是它们不是对顶角判断一个命题是假命题的方法：“举反例”新课讲解新课讲解利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。怎样来判断一个命题的真假呢？

AC巩固提升3．下列命题是假命题的是（）互补的两个角不能都是锐角 B.两直线平行，同位角相等C.若a∥b，a∥c，则b∥c D.同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b⊥c4、下列命题是真命题的是（）A．和为180°的两个角是邻补角；B．一条直线的垂线有且只有一条；C．点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等。DD巩固提升5、一个命题，如果题设成立，结论一定成立，这样的命题是

命题；如果题设成立，结论不成立或不一定成立，这样的命题叫

命题(填“真”、“假”).6、把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式______________________________________________________

真假如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行巩固提升7、阅读以下两小题后作出相应的解答:（1）“同位角相等，两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对凋，我们把其中一命题叫做另一个命题的逆命题，请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等“的逆命题，并指出逆命题的题设和结论；（2）根据以下语句作出图形，并写出该命题的文字叙述.已知：过直线AB上一点O任作射线OC，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，则OM⊥ON．巩固提升巩固提升解：（1）逆命题是：到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，题设是到角两边距离相等的点，结论是该点在这个角的平分线上；(2)如图：该命题的文字描述是：邻补角的平分线互相垂直．课堂小结1、命题：判断一件事情的语句叫命题。2、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据。3、判