2023学年完整公开课版数形结合

数形结合一、复习导入1＋3＝（）41＋3＋5＝（

）

91＋3＋5＋7＝（

）161＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）100计算出结果。你发现了什么？（

）二、探究新知11＝1＋3＝（

）21＋3＋5＝（）223观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。2二、探究新知观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。1＋3＋5＝（）231＋3＝（

）22（

）11＝21＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13

＝（）1.你能利用规律直接写一写吗？47如果遇到困难,可以画图来帮助。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

＝9222三、运用知识1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

）2.请根据例1的结论算一算。25可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42

5＋3＋1＝

32

42＋32

＝25三、运用知识1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（

）8522原式＝7＋6＝852.请根据例1的结论算一算。三、运用知识3.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝4022三、运用知识81512＋14＝3413＋15＝11618＋＝3167812＋14＝18＋计算出结果。一、复习导入11211418132＋64＋＋16＋＋＋……。你能发现什么规律？从第二个数开始，每个数是前一个数的。21我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。12＋14＝3434＋18＝78＋11678＝1516132＋＝31321516…加下去，等号右边的分数越来越接近于1。计算。二、探究新知可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。11211418132＋64＋＋16＋＋＋…。＝1…有些问题通过画图，解决起来更直观。从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。计算。二、探究新知二、探究新知11211418132＋64＋＋16＋＋＋……。＝112＋14＝3434＋18＝78＋11678＝1516132＋＝1516…3132214116181…3218743161532316463128127计算。12＋＝143412143434＋＝1878781878＋＝161161516132116153211615＋＝32313231646312812712＋14＋18＋161＋321＋641＋……。=1……计算。计算。二、探究新知狗的速度是人的速度的2倍200×2＝400（米）答：小狗从出发开始，一共跑了400米。1.一条马路长200m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？起点终点三、运用知识2.你能用所学知识解决下列问题吗？1我是这样想的：23＋＝298989＋＝27227268122726＋＝8180……2322729281…＋＋＋＋＝所以原式的结果是1。三、运用知识答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强。小刚小林小强小芳小兵243123.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？用连线的方法试试。三、运用知识下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？三、练习巩固蓝色：红色这样接着画下去：（1）第6个图形有（）个蓝色小正方形，（）个红色小正方形；（2）第10个图形有（）个蓝色小正方形，（）个红色小正方形。6181026下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？三、练习巩固红色小正方形的个数=蓝色小正方形的个数×2＋6蓝色：红色：182103124141三、练习巩固3610281521如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？1．你能用所学知识解决下列问题吗？1我是这样想的：……所以原式的结果是1。答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。小刚小林小强小芳小兵243122．小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？用连线的方法试试。4.A、B、C、D、E五位运动员进行乒乓球比

赛，每两个人之间进行一场比赛，一共要

进行多少场比赛？4+3+2+1=10(场)AB、AC、AD、AEBC、BD、BECD、CEDE5.如图所示，把同样大