学考复习必修四试卷

第一章三角函数一．选择题〔本大题共16小题，每题3分，共48分〕1、是〔〕A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2、扇形的半径是2，面积为8，那么此扇形的圆心角的弧度数是〔〕A.4B.2C.8D.13、为第三象限角，那么所在的象限是〔〕A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限4、与角-终边相同的角是〔〕A．B．C．D．5、sinα＜0，cosα＜0，那么角α是〔〕A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角6、函数的局部图象如题图所示，那么〔〕7、假设，那么的值为〔〕A、B、C、D、8、以下函数中，周期为的是〔〕A．B．C．D．9、°=〔〕A．B．C．D．10、假设点在函数的图象上，那么的值为()A．0B.C．1D.11、假设，那么()A.,B.C.D.12、要得到函数的图像，可由函数的图像〔〕A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度13.设角的终边上有一点，那么的值是〔〕A．B．C．或D．114.函数的最小正周期是() A． B． C． D．15、函数是〔〕A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数16.,,,那么,,的大小关系是〔〕A.B.C.D.二、填空题〔此题共4小题，每题4分，共16分〕17.函数的图象的一条对称轴方程是.18..19.，那么20.如果＝，且是第四象限的角，那么＝三、解答题(本大题共6个小题，共36分；解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.，且为第三象限角，求的值．22.计算：假设SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值。23.求函数y=－2tan〔3x+〕的定义域、值域，并指出它的周期、奇偶性和单调性．24.函数．〔1〕求函数在区间上的最大值和最小值；〔2〕假设，其中，求的值．25.函数y=3sin〔x－〕.〔1〕用“五点法〞作函数的图象；〔2〕说出此图象是由y=sinx的图象经过怎样的变化得到的；〔3〕求此函数的周期、振幅、初相；〔4〕求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间.26.函数.〔Ⅰ〕求函数的最小正周期;(Ⅱ)当时,求函数的最大值,最小值.三角函数参考答案选择题题号12345678910111213141516答案CAABCDDDBABCBBAD填空题17.18.19.20．解答题21.【答案】，【解析】由同角三角函数根本关系式得，。22.【答案】【解析】试题分析：由题可知，是第二象限的角，因此=，，由诱导公式可化简得到试题解析：∵，=，∴=，得，原式=。23.【答案】由3x+≠kπ+，得x≠〔k∈Z〕，∴所求的函数定义域为{x|x≠〔k∈Z〕}，值域为R，周期为，它既不是奇函数，也不是偶函数．kπ－≤3x+≤kπ+〔k∈Z〕，∴≤x≤〔k∈Z〕．在区间［，］〔k∈Z〕上是单调减函数．24.【答案】〔1〕∵∴∴当时，即x=时，函数取得最小值；当时，即x=时，函数取得最大值1．〔2〕∵，且，∴．可得：即sinα的值为25.【答案】〔1〕〔2〕方法一：“先平移，后伸缩〞.先把y=sinx的图象上所有的点向右平移个单位，得到y=sin〔x－〕的图象；再把y=sin〔x－〕图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍〔纵坐标不变〕，得到y=sin〔x－〕的图象；最后将y=sin〔x－〕的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍〔横坐标不变〕，就得到y=3sin〔x－〕的图象.方法二：“先伸缩，后平移〞.先把y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍〔纵坐标不变〕，得到y=sin〔x〕的图象；再把y=sin〔x〕图象上所有的点向右平移个单位，得到y=sin〔x－〕=sin〔〕的图象；最后将y=sin〔x－〕的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍〔横坐标不变〕，就得到y=3sin〔x－〕的图象.〔3〕周期T==4π，振幅A=3，初相是－.〔4〕由于y=3sin〔x－〕是周期函数，通过观察图象可知，所有与x轴垂直并且通过图象的最值点的直线都是此函数的对称轴，即令x－=+kπ，解得直线方程为x=+2kπ，k∈Z；所有图象与x轴的交点都是函数的对称中心，所以对称中心为点〔+2kπ，0〕，k∈Z；x前的系数为正数，所以把x－视为