第3课时　利用概率玩“配紫色”游戏

第3课时利用概率玩“配紫色”游戏基础题知识点用树状图或列表的方法求“配紫色”概率1．在配紫色游戏中，转盘被平均分成“红”、“黄”、“蓝”、“白”四部分，转动转盘两次，配成紫色(也就是两个转盘分别转出的一个是红，一个是蓝)的概率为()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,5)D.eq\f(1,8)2．用如图的两个转盘(均匀分成五等份)进行“配紫色”游戏，配成紫色(也就是两个转盘分别转出的一个是红，一个是蓝)的概率是()A.eq\f(13,25)B.eq\f(6,25)C.eq\f(36,25)D.eq\f(6,5)3．转动两个盘当指针分别指向红色和蓝色时称为配紫色成功．如图，转动两个盘分别均匀分成4等份和3等份各一次，配紫色成功的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(2,3)4．如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成三个面积相等的扇形，任意转动转盘两次，当转盘停止后，指针所指颜色相同的概率为()A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,3)C.eq\f(1,9)D.eq\f(1,6)5．用图中的两个转盘进行“配紫色”游戏，则配不成紫色的概率是________．6．如图，两个转盘进行“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘．若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色．此时，配成紫色的概率是________，相同颜色的概率是________．7．下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色(红色与蓝色能配成紫色)游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗？中档题8．(仙桃中考)纸箱里有两双拖鞋，除颜色不同外，其他都相同，从中随机取一只(不放回)，再取一只，则两次取出的鞋颜色恰好相同的概率为________．9．(兰州中考)在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P(x，y)落在直线y＝－x＋5上的概率是________．10．小英和小丽用两个转盘玩“配紫色”的游戏，配成紫色小英赢，否则小丽赢，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．(注：红色＋蓝色＝紫色)11．(盐城中考)有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和－2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－1、0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，记点P的坐标为(x，y)．(1)请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；(2)求点P在一次函数y＝x＋1图象上的概率．综合题12．(安徽中考)如图，管中放置着三根同样绳子AA1，BB1，CC1.(1)小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？(2)小明先从左端A，B，C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1，B1，C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子连接成一根长绳的概率．

参考答案1．D2.A3.C4.A5.eq\f(5,6)6.eq\f(1,3)eq\f(1,3)7.画树状图：结果：(红，红)，(红，蓝)，(红，蓝)，(红，红)，(红，蓝)，(红，蓝)，(蓝，红)，(蓝，蓝)，(蓝，蓝)．所以P(配成紫色)＝eq\f(5,9)，P(配不成紫色)＝eq\f(4,9).所以配成紫色与配不成紫色的概率不相同．8.eq\f(1,3)9.eq\f(1,4)10．列表如下：转盘2转盘1红红黄蓝红(红，红)(红，红)(红，黄)(红，蓝)黄(黄，红)(黄，红)(黄，黄)(黄，蓝)蓝(蓝，红)(蓝，红)(蓝，黄)(蓝，蓝)

∵P(小英赢)＝eq\f(3,12)＝eq\f(1,4)，P(小丽赢)＝eq\f(9,12)＝eq\f(3,4)，

∴P(小英赢)≠P(小丽赢)．

∴这个游戏对双方是不公平的．11．(1)画树状图如图所示：

∴点P所有可能的坐标为(1，－1)，(1，0)，(1，2)，(－2，－1)，(－2，0)，(－2，2)．

(2)∵点P所有可能的坐标中，只有(1，2)和(－2，－1)在一次函数y＝x＋1图象上，

∴P(点P在一次函数y＝x＋1图象上)＝eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).12.(1)小明从三根绳子中选出一根共有3种等可能的情况，选中绳子AA1的情况只有一种，恰好选中绳子AA1的概率是eq\f(1,3).

(2)依题意，在两端随机选两个绳子打一个结，共有9种情况，列表表示如下：A1B1B1C1A1C1ABAB.A1B1AB.B1C1AB.A1C1BCBC.A1B1BC.B1C1BC.A1C1ACAC.A1B1AC.B1C1AC.A1C1根据左右两端打结