2023学年完整公开课版算法的概念

算法的概念连云港市赣榆实验中学赵统顺华罗庚泡茶问题：烧水泡茶，它需要做4项工作，即洗好水壶（2分钟），洗好茶杯（3分钟），准备茶叶（1分钟），烧开水（10分钟）思考：你会怎么做？方法一：第一步：洗好水壶；第二步：烧水；第三步：水烧开后，洗刷茶具，拿茶叶；第四步：沏茶。方法二：第一步：洗好水壶；第二步：烧水；第三步：烧水过程中，洗刷茶具，拿茶叶；第四步：水烧开后沏茶。算法的定义：用计算机编写程序解决问题的时候，首先应确定解决问题的思路和方法，并写出正确的求解步骤，这就是所谓的算法。简单的说，算法就是解决问题的方法和步骤。例题：查找数字：编写一个在包含16个数的有序数列中（序号从1到16）查找数字的程序：当输入某个数字时，程序立刻显示出该数字所在的序号。比如：查找973方法一：顺序查找方法二：随机查找方法三：二分查找比较次数：4比较次数：16比较次数：不确定拓展：假设有1024个数字，查找最后一个数字为例。第一次：1024/2=512第二次：512/2=256第三次：256/2=128第四次：128/2=64第五次：64/2=32第六次：32/2=16第七次：16/2=8第八次：8/2=4第九次：4/2=2第十次：2/2=1

通过例题，不难看出，不同的算法，其效果和效率也大不相同。算法的优劣直接影响着所编写程序的质量，算法是程序的灵魂。小结：探究学习：（课本P98）

设计多种算法解决下面问题：1.求1+2+3+4+···+100的值。方法一：逐步累加第一步：1+2=3第二步：3+3=6第三步：6+4=10·····第99步：4950+100=5050方法二：公式项数*(首项+末项)/2优点：不用动太多脑筋优点：计算速度快缺点：计算步骤太多缺点：不容易找到公式探究学习：（课本P98）

设计多种算法解决下面问题：2.求1-2+3-4+5-6+···+99-100的值。方法一：逐步累加第一步：1-2=-1第二步：-1+3=2第三步：2-4=-2·····第99步：方法三：=（1-2）+（3-4）+···+（99-100）=-1*50=-50方法二：两次使用公式项数*(首项+末项)/21+3+5+···+99=25*100=25002+4+6+···+100=25502500-2550=-50优点：不用动太多脑筋优点：计算速度快缺点：计算步骤太多缺点：不容易找到公式优点：计算速度更快缺点：不容易看小结算法有优劣之分，选择合适的算法能够提高程序的质量。所以，在解决问题时，我们要有意识地设计与筛选优质算法，优化问题的解决方案，以节省资源，提高效率。知识扩充：打开文件：桌面——学生文件——算法知识扩充1.著名计算机科学家李国杰院士对算法的精辟论述事实上，计算机发展到今天，能有如此广泛而神奇的应用，除了半导体集成电路芯片制造工艺提高以外，主要靠软件，而软件的核心是算法（不是编程技巧）。从国际上来说，无论是制造芯片的eda软件、多媒体应用的信息压缩技术还是“深蓝”计算机下棋赢了卡斯帕罗夫，都是靠巧妙的算法。在海湾战争中，多国部队庞大的武器、物资流动和人员调配中算法起了关键作用，它的作用可以和芯片平分秋色。从国内看，北大方正的“华光系统”的核心是王选在20世纪70年代中期创立的算法，近年来方正开发的彩排系统，关键也在算法。算法设计是人类智慧的结晶，计算机的知识创新，主要就是算法的创新，创建一种新算法其意义不亚于建造一种新机型。知识扩充：2.算法应具备五个重要特征（1）有穷性：一个算法必须保证执行有限步之后结束。（2）确定性：算法中的每一步骤必须有确切的定义，不允许存在二义性。（3）可行性：算法中所描述的每一步骤都应能有效地执行，并最终能得到确定的结果。（4）输入：一个算法有零个或多个输入。（5）输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的。知识扩充：3.算法优劣的标准判断算法的优劣主要可以从以下几个方面来考虑：（1）正确性。首先这个算法必须是正确的。正确性是指所写的算法能满足具体问题的要求，即对任何合法的输入，算法都会得出正确的结果。（2）可读性。可读性是指该算法被理解的难易程度。一个算法可读性的好坏十分重要，如果一个算法比较抽象，难以理解，那么这个算法就不易交流和推广，对于修改、扩展、维护都十分不利。（3）健壮性。健壮性就是指当输入的数据非法或不合理时，算法也会做出相应的判断，而不会因为输入错误造成程序瘫痪。（4）时间复杂度和空间复杂度。时间复杂度，简单地说就是算法运行所花费的时间，所花费的时间应该是越少越好。不同的算法具有不同的时间复杂度，当解决一个简单问题，就感觉不到时间复杂度的重要性，而当解决一个复杂问题时，便会察觉到时间复杂度是十分重要的。空间复杂度是指算法运行所需的存储空间的多少。随着计算机硬件的发展，空间复杂度已经显得不再那么重要了，但在具体设计算法时也应该注意。知识扩充：总结

1.算法的概念：解决问题的思路和步骤。2.算法的地位：是程序的灵魂。3.算法具有优劣性