2022年新疆高考物理总复习：电场

2022年新疆高考物理总复习：电场

1.质量为m=5XlO(kg、电量为q=1*10一9(2的带电微粒以vo=2m/s的速度从水平放置

的平行金属板A、B正中央水平飞入板间，如图所示，已知A板带正电，B板带负电，

板长l=10cm,板间距离d=2cm(g取lOm/s?)。

(1)若带电油滴恰好沿直线穿过板间，求q的电性和A、B间的电势差；

(2)当UAB=2000V时，请试判断带电油滴能否从板间飞出。

V'o——►

B

【分析】(1)根据电场力等于重力，则可确定A极板的极性；求出电场强度，由U=Ed

求解电势差；

(2)由运动的独立性分别分析水平和竖直方向上的运动情况，从而分析微粒能否从板间

飞出。

【解答】解：(1)因为带电粒子沿直线穿过板间，电场力和重力平衡，电场力方向向上，

所以粒子带负电；

由二力平衡得：qE=mg

在匀强电场中：E=苫

联立解得：U=1000V；

(2)带电粒子水平运动到板的右端所用时间为：t=5=吗°2s=0.05s

带电粒子竖直方向加速度为：a=^詈

代入数据解得：a-10m/s2

带电粒子水平运动到板的右端时竖直方向的距离为：

y=,研2=x10x0.052m=0.0125m=1.25cm

因此带电粒子不能从板间飞出。

答：(1)若带电油滴恰好沿直线穿过板间，q带负电，A、B间的电势差为1000V；

(2)当UAB=2000V时，带电油滴不能从板间飞出。

【点评】本题考查重力与电场力大小的关系，要注意明确粒子在电场中做类平抛运动，

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处理的基本方法为运动的合成和分解，要注意明确水平方向上的匀速运动和竖直方向上

的匀加速直线运动相互独立互不干扰，但时间一定是相同的.

2.两块水平平行放置的导体板如图甲所示，大量电子（质量为m、电荷量为e）由静止开

始，经电压为U（）的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。

当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3to：当在两板间加如图乙所示的周

期为2to、恒为Uo的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过（不计电子重力）。

求：

（1）电子进入两板之间后加速度的大小；

（2）这些电子通过两板之间后，侧向位移（垂直于入射速度方向上的位移）的最大值和

最小值；

（3）侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比。

【分析】（1）电子进入两板之间后分析电子的受力情况，判断其运动情况，根据牛顿第

二定律和侧向位移公式求电子进入两板之间后加速度的大小；

（2）根据电子的运动情况，作出电子在t=0时和t=to时进入电场的vy-t图象进行分

析，从t=0时刻进入侧向位移最大，从t=to时进入侧向偏移最小。结合牛顿第二定律和

运动学公式求出侧向最大位移和最小位移。

（3）根据动能定理求出电子经加速电场加速后进入偏转电场时的初动能，然后分别求出

粒子出偏转电场时竖直方向上的分速度，结合水平分速度和竖直分速度求出末动能之比。

【解答】解：（1）由题设条件知，电子通过两板间的时间为3to,且所有电子均从两板间

通过，结合两板间电压随时间的变化规律（U-t图象），可知在O-2to之间，t=0时刻

入射板间的粒子沿电场方向加速时间最长侧向位移最大，t=to时刻入射板间的粒子沿电

场方向加速时间最短侧向位移最小。两种状态电子在两板间竖直分速度与时间的图象（Vy

-t图象）如图所示：

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电子进入两板间后，根据牛顿第二定律可得：e¥=ma

a

对于t=0时刻入射板间的粒子，其侧向位移为：

ymax=4-ato*to+ato*to+|ato

此时电子恰好从板间通过，则有ymax=f

解得：a=p呼，d=t0户近

（2）由⑴可解得ymax=号器率

1

对于t=to时刻入射板间的粒子，其侧向位移为：ymin=2at0+atO*tO

将攥,代入可得:ym廿号皤

1

（3）电子经过加速电场时，由动能定理可得：eUo=2mvo

电子在两板间偏转时：V]y2=（ato）2,V2y2=（a*2to）2

目门2eU02

即：V|yZ=V2y=-o—12

>67n>3m

对于t=0时刻入射板间的粒子，其动能最大为：Ekmax=|mvo+Imvfy

对于t=to时刻入射板间的粒子，其动能最小为：Ekmin=^mvo+|mviy

由此可得两电子刚穿出两板间的动能之比为：等侬=称

Ekmin13

答：

电子进入两板之间后加速度的大小为:

(1)

%

（2）这些电子通过两板之间后，侧向位移（垂直于入射速度方向上的位移）的最大值和

%6eU0

最小值分别为当、一/-----；

m4\lm

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（3）侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比是

16：13。

【点评】解决本题的关键是要知道电子