2023学年完整公开课版厉瑞

§1.2一定是直角三角形吗北师大版八年级数学上册第一章隆德县第四中学厉瑞三、教法学法说课流程四、教学过程一、教学背景二、教学目标五、教学评价知识基础后续学习本节内容承上启下说教材说学情

认识三角形和勾股定理。

勾股定理的逆定理以及利用定理解决实际问题。勾股定理及其逆定理的应用。

教学背景一重点难点

探索勾股定理的逆定理的过程。

理解、应用勾股定理的逆定理。321

理解勾股定理的逆定理的具体内容及勾股数的概念，会用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形。

经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力与数学归纳能力，培养学生数形结合的思想。

体验生活中数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣。

教学目标二实验——猜想——归纳——验证教法：探究式教学法

教法学法三观察思考动手实践交流讨论

归纳总结

理解应用学法：自主探究、合作交流

教法学法三情境引入合作探究学以致用巩固提高交流小结推荐作业

教学过程四

直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方。第一环节：情境引入如果一个三角形中三边a、b、c满足a2+b2=c2，那么能否推出这个三角形是直角三角形呢？

意图：提出反问题，引发学生对勾股定理逆定理的思考，为下一环节奠定基础。下面的四组数分别是一个三角形的三边长a，b，c（单位：cm）。

①3，4，5；

②5，12,13；

③8,15,17；

④7,24,25.（2）分别以每组数为三边长画出三角形，它们都是直角三角形吗？（1）这四组数都满足a2+b2=c2吗？第二环节：合作探究如果三角形的三边长a、b、c满足

a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.几何画板验证他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，直角就在第4个结处。你能说出其中的道理吗？如果三角形的三边长a、b、c满足

a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.

意图：有助于学生把握结论的本质特征，培养其抽象思维能力和归纳概括能力。满足

a2+b2=c2

的三个正整数，称为勾股数。

例如：3,4,5；5,12,13;8,15,17等。

趁热打铁

下列几组数能否作为直角三角形的三条边？它们是勾股数吗？

(1)

9,12,15(2)0.3,0.4，0.5

(3)12,35,36(4)12,18,22例1：一个零件的形状如图1-11所示，按规定这个零件中，∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图1-12所示，这个零件符合要求吗？ABCDABCD1-111-12解：∵在△ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2∴△ABD是直角三角形，∠A是直角.∵在△BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2∴△BCD是直角三角形，∠DBC是直角.

因此，这个零件符合要求。3413125第三环节：学以致用ABCDABCD

意图：考察学生解决问题的能力，及时反馈教学效果，查漏补缺，突破难点。

1、如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，

DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？第四环节：巩固提高

2、如图，哪些是直角三角形，

哪些不是，说说你的理由？第五环节：交流小结①如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，

那么这个三角形是直角三角形。②满足a2+b2=c2

的三个正整数，称为勾股数。

意图：本环节主要培养学生勤于思考和总结的好习惯，提高学生学习数学的兴趣。1、通过本节课的学习，你学会了哪些知识？2、这节课你最大的体验是什么？3、在学习过程中，你掌握了哪些学习数学的方法？选做

课外利用网络资源搜集实际生活中，利用勾股定理的逆定理构造直角三角形的实例。必做课本P10第1题，

P14第2题

。

若△ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c。试判断△ABC的形状。第六环节：推荐作业意图：