2023学年完整公开课版单元复习

单元复习八年级下册知识要点（1）平行四边形对边相等.（2）平行四边形对角相等.（3）平行四边形的对角线互相平分.

1．平行四边形的概念.2．平行四边形的的性质：新课导入（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形.（4）两组对边互相平行的四边形是平行四边形。（5）两组对角相等的四边形是平行四边形。

3.四边形是平行四边形的条件：1.如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD于E，则∠BCE=______ABCDE2.平行四边形的一个外角为60°，则平行四边形的四个内角分别为________________________3.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE=______ABCDE关于平行四边形的角推进新课25°120°、60°、120°、60°35°1.在周长为20cm的平行四边形ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm2、□ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB＝

.3、如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，且AE=2，DE=1，则平行四边形ABCD的周长等于_________。BC关于平行四边形的边长ADEBCDOEAD910已知：如图，在平行四边形ABCD中，O是AC的中点，经过点O的直线交AB，CD于点E，F，交AD，CB的延长线于点M，N．求证：AN∥CM，AN=CM。顺次连结任意四边形各边的中点所得的四边形一定是________关于平行四边形的性质与判定平行四边形已知四边形ABCD。从①AB∥CD，②AB=CD，③AD∥BC，④AD=BC，⑤∠A=∠C，⑥∠B=∠D取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种组合？请具体写出这些组合。ABCD答案:①与②，①与⑤，①与⑥，

②与④，③与④，

③与⑤，

③与⑥，⑤与⑥。MDCBA关于平行四边形的面积221、用两个全等的三角形按不同的方法拼成的四边形中，是平行四边形的最多有（）个。A1个B2个C3个D4个2、如图，已知M是□ABCD的AB边的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与□ABCD的面积之比是（）

A、1/6B、1/4C、1/3D、5/123、如图，□ABCD中，BD＝CD，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE＝（）

A、20°B、25°C、30°D、35°ABCDE随堂演练ACA4、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，DC上的两点，且AE＝CF．求证：BD，EF互相平分．解：连接DE，BF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，∵AE=CF，∴EB=DF，且EB∥DF，∴四边形EBFD是平行四边形﹙有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形﹚，∴BD与EF互相平分﹙平行四边形性质﹚。

∥6、在□ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处，如果AE过BC的中点O，则□ABCD的面积等于（）

A、48B、

C、D、ABCDEO5、如图：□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且EF⊥BC于F，∠1＝30°，∠2＝45°，OD＝，则AC的长为

.8ABCDEFO12

C如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D、F分别为AC、AB的中点，点E在BC的延长线上，∠CDE＝∠A.（1）求证：四边形DECF是平行四边形；（2）若，四边形EBFD的周长为22，求DE的长.ABCDEF(1)证明：∵点D、F分别是AC、AB的中点，

∴DF是△ABC的中位线

∴DF//CB

∴∠ADF=∠ACB=90°

AD=CD，∠ADF=∠CDF=90°，

DF=DF，

∴△ADF≌△CDF（SAS），

∴∠A=∠FCD，

∵∠CDE=∠A，

∴∠FCD=∠CDE，

∴FC//DE，

∴四边形DECF是平行四边形。

ABCDEF(2)DE=5解题思维分析小结四边形的概念是建立在三角形的基础上，是知识的扩展和深化，研究它的性质，常常是将四边形转化为若干三角形（即三角形三角形奠基法），通过三角形的性质来研究，或者是通过辅助线将四边形转化为三角形或平行四边形来讨论。至于矩形、菱形、正方形的性质是在平行四边形