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第六章反比例函数2.

反比例函数的图象与性质（第1课时）山东省青岛市第五中学郝萍知识回顾

3.借助图象我们研究了一次函数的哪些性质？1.我们通常从哪几个方面研究函数？2.画一次函数图象的步骤是什么？新知探究类比画一次函数图象的过程，请同学们画出反比例函数的图象.x-8-4-3-2-112348-1-2-4-88421下面画法是否正确？（1）列表：（2）描点如图1所示.

（3）连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到反比例函数的图象（如图2）.图1图2议一议画反比例函数图象时，应该注意哪些问题？

列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点；列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描出一些点，这样方便连线等.做一做在图3的平面直角坐标系内画出反比例函数的图象.图3归纳小结1.；2.用光滑的曲线连接各点；3.图象是延伸的，不要画成有明确的端点；4.曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴，但不和坐标轴相交.议一议观察函数和的图象，它们有什么相同点和不同点？相同点：图象分别都是由两支曲线组成的；它们都不与坐标轴相交.

不同点：位置不同；增减性不同.反比例函数的图象是由两支组成的.当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.归纳小结想一想反比例函数图象是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心.反比例函数图象是轴对称图形吗？如果是，你能试着说明它的对称轴是什么吗？

反比例函数图象是中心对称图形，其对称中心是坐标原点；反比例函数图象也是轴对称图形，它有两条对称轴：直线y=x和直线y=-x.2.反比例函数的图象两支分布在第二、四象限，

则点（m，m-2）在().随堂练习1.已知的图象的一部分如图4，则k=

.A.第一象限B.第二象限C.

第三象限D.第四象限Cxyo-1图4课堂小结反比例函数图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线.反比例函数的图象由k决定：当k>0时，两支双曲线分别位于第一，三象限内；当k<0时，两支双曲线分别位于第二，四象限内.作业布置当时，下列图象中，有可能表示的图象的是（

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