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文档简介

切线的判定湘教·九年级下册新课导入1.转动雨伞，水珠顺着伞面边缘飞出后顺着什么方向飞出？2.转动细线系着的小球形成圆，小球脱落后顺着什么方向飞出？点击打开观察，工人用砂轮磨一把刀，在接触的一瞬间，擦出的火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的？如图，OA

是⊙O的半径，经过OA

的外端点A，作一条直线l⊥OA

，圆心O到直线l

的距离是多少？直线l和⊙O

有怎样的位置关系？切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．用三角尺过圆上一点画圆的切线.画法：（1）连接OP，将三角尺的直角顶点放在点P

处，并使一直角边与半径OP重合；（2）过点P

沿着三角尺的另一条直角边画直线l

，则l

就是所要画的切线.如图，已知AD是⊙O

的直径，直线BC

经过点D，并且AB＝AC，∠BAD＝∠CAD．求证：直线BC是⊙O

的切线．证明∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，∴

AD⊥BC．又∵OD是⊙O的半径，且BC经过点D，∴直线BC是⊙O

的切线．【教材P67页】练习1.（1）垂直于半径的直线一定是圆的切线吗？为什么？（2）经过半径外端的直线一定是圆的切线吗？为什么？【教材P67页】2.如图，已知直线AB经过⊙O

上的点C，

并且OA＝OB，AC＝BC．求证：直线AB是⊙O的切线．【教材P67页】证明：连接OC.∵OA＝OB，AC＝BC，∴OC⊥AB（等腰三角形“三线合一”）.又∵直线AB

经过半径OC的外端点，∴直线AB

是⊙O的切线.随堂练习1.下列说法正确的是（）A.与圆有公共点的直线是圆的切线B.到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线C.垂直于圆的半径的直线是圆的切线D.过圆的半径的外端的直线是圆的切线选自《创优作业》B2.如图,在平面直角坐标系中,半径为2的☉P

的圆心

坐标为（－3,0）,将☉P沿x

轴的正方向平移,使☉P

与y

轴相切,则平移的距离为（）A.1

B.3

C.5

D.1或5选自《创优作业》D3.如图,AB是☉O

的直径,下列条件中不能判定直线

AT

是☉O

的切线的是（）A.AB＝4,AT

＝3,BT

＝5B.∠B＝45°

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