水平井压裂参数优化设计

水平井压裂参数优化设计

这是一项技术上的进步，可以提高一些特殊和困难的地质储量。但对于很多油藏，水平井的自然产能很低，不经压裂得不到较理想的产能。为了提高单井产量和最终采收率，改善水平井开采的经济效益，必须要对其采用水力压裂增产技术，以产生多条裂缝，增加油气渗流通道，从而扩大单井泄油面积。随着钻井、完井技术的不断发展，水平井压裂技术已成为提高低渗透油藏原油采收率的一项重要手段。因此，压裂水平井井网参数（水平井长度、裂缝条数、裂缝半长、裂缝导流能力、井距及排距）的优化问题，直接影响到整个油藏的开发效果，这一问题不适合应用常规的函数优化方法来解决。笔者在前人研究的基础上，针对遗传算法寻优时生成初始种群的随机盲目性，将正交设计原理与遗传算法相结合，提出了高效的寻优遗传算法，对压裂水平井裂缝参数进行整体优化设计。1最优解与试验设计的比较工程设计的实质就是在一定的约束范围内寻求满足某一评价指标的相对最优解，其本身与试验设计有着很大的相似之处。把试验设计中的正交设计思想引入遗传算法，能够使两者优势结合。1.1正交试验结果分析正交表是试验设计的基本工具，它是根据均衡分布的思想，运用组合数学理论构建的一种数学表格。正交表的优点可归结为：1）节省。从全部组合中挑选出一部分，但却能反映全面试验结果，且不进行重复试验。2）方便。讨论某一因素时，其他因素均不考虑。3）信息量大。在每个因素中，每一种水平情况下的试验结果，都包含了其他所有因素的全部水平。1.2遗传操作对最优解搜寻能力的影响图1为遗传算法的寻优示意。可行解空间中A为最优解，B为次最优解。初始代各个个体随机生成，解的质量差，适应度较低（见图1a）；经过N代遗传操作后，各个个体明显向最优解A靠拢，说明了遗传操作对最优解搜寻能力的可靠性（见图1b）。遗传算法的优越性主要有：1）适合数值求解带有多参数、多变量、多目标和多个、但连通性较差区域的优化问题，它作为一种数值求解方法，对目标函数的性质几乎没有要求。2）在解决很多组合优化问题时，遗传算法不需要很强的技巧和对问题深入的了解便能做到。3）与求解问题的其他启发式算法有较好的兼容性。2遗传算法优化在遗传算法的运行过程中，存在着对其性能产生重大影响的一组参数。这组参数在初始阶段或种群进化过程中，需要合理的选择和控制，以使遗传算法以最佳的搜索轨迹达到最优解。遗传算法优化压裂水平井井网参数时的编码方式、目标函数设定、遗传概率选取及数值模拟模型基础数据等的应用，均沿用文献中的形式和数值。文中只对其他一些关键参数提出相应的确定方法。2.1生长自身规模遗传算法是在解的种群上进行的，这一特点使其具有了搜索过程的并行性和全局性，种群的设定对整个遗传算法的运行性能具有基础性的决定作用。种群规模越大及种群中个体的多样性越高，算法陷入局部解的危险性就越小，但会使得遗传算法的运行效率降低；种群规模太小，遗传算法的搜索空间会受到限制，可能产生未成熟收敛的现象。在针对具体问题的求解时，种群规模的选取应当通过试验具体分析，得出适合某一问题的最佳种群规模。通过对不同种群规模下的最末代运算结果进行对比分析，最终选定种群最优规模为25，此时最优个体已经获得，同时，种群的多样性也得到了维持，运算时间又有了保障。2.2个体适应度计算及优化终止代数表示遗传算法运行到指定的进化代数之后就停止运行，并将当前群体中的最佳个体作为所求问题的最优解输出。可利用某种判定准则，当判定出群体已进化成熟、且不再有进化趋势时就可终止算法的运行过程。常用的判定准则有：1）连续几代个体平均适应度的差异小于某一个极小的阈值。2）群体中所有个体适应度的方差小于某一个极小的阈值。按照生物学的进化理论，多样性是生物种群进化的基础。同样，种群的多样性也是遗传算法能够搜索全局最优解的基本条件。种群多样性也可以作为程序迭代终止的条件，当种群多样性降低到一定程度时，认为种群已经稳定，遗传算法达到了收敛状态。在确定的遗传概率及种群规模下，对某一井网参数进行优化，选择不同的终止代数（30,40,50代）。最优个体适应度及种群平均适应度见图2。从平均适应度曲线上可以看出，30,40,50代平均适应度的差异在减小，说明种群的多样性逐渐降低。而个体最优值曲线显示，最优个体的适应度在逐渐增大，说明遗传寻优是有效的。考虑到运算时间和工程误差的允许范围，按照设定最大代数的终止循环要求，在以后的运算中，允许进行20代计算。3正交优化设计针对压裂水平井井网参数优化中所考虑的6个参数，首先给定一个合理的取值范围，然后对参数空间进行分段，利用正交设计给出各个排列组合，作为遗传算法的初始种群，进而进行遗传优化。具体步骤如下：1）种群初始化。针对实际问题，给定各个参数（总共c个因素）的取值区间，将此区间拆分成b-1个子区间（对应于b个水平），构建a行正交设计表，对各方案进行评价（调用数值模拟软件），并按适应度从大到小排序（后续排序与此相同），取前n个个体作为初始种群。2）初始种群编码。针对上一步中选出的初始种群，采用二进制编码对各个个体进行编码，以便下一步遗传操作的进行。3）遗传操作。对正交优选出的初始群体进行交叉、变异操作，生成过渡种群，对过渡种群中各个个体进行解码，调用数值模拟软件进行运算，并对个体适应度进行评价，接着再进行选择、交叉及变异操作。4）终止。达到规定的终止循环条件，程序结束，保存优化结果并退出，否则重复步骤3。4遗传算法进化性能的表现在传统的遗传算法中，初始种群各个个体的随机性，使得个体的适应度很难保证均匀覆盖于解空间中（见图3）。为了简要说明问题，文中只给出了2次随机产生的初始种群中25个个体的适应度分布情况（见图3）。从图3可以看出：随机产生的个体，在初始阶段就有可能已经丢失了对某些区域的搜索，尽管在后期的遗传操作中有可能会对这一区域进行搜索，但也降低了遗传搜索的效率。它也有可能碰到优良个体（见图3中a点），但这种偶然性的机率太低。引入正交设计后生成的初始种群个体适应度，在解空间中的分布则较为均匀，足以代表解空间中各个角落的特性。为体现遗传算法的进化性能，从某一次运算中，提取了初始代个体和进化过程中的中间代个体进行了适应度对比。初始代个体由正交设计生成，其余每代个体均在此基础上进化后排序而来（见图4）。图4表明后代个体整体上优于前代个体，很好地表现出了寻优进化的趋势，算法的寻优性能得到了较好的体现，遗传进化成功。对比第8代、第16代及第19代个体的全体可以发现，代数越高，每代个体性能越趋于一致（差异逐渐变小），即个体适应度越来越相近，表明遗传寻优的有效性，全局寻优能力得以彰显。通过对初始代及以后各代最优个体的对比也可以看出，最优个体的进化程度逐渐减小，这实际是一个不断寻优逼近的过程。为验证多次运算后寻优结果的稳定性，按确定的种群规模及遗传概率，利用新方法进行了4次优化，结果见图5。在所得的最优值中，实际优化的6个参数的组合有较小的差异，第4次运算（最大值）与第2次运算（最小值）仅相差0.0472%，误差较小，可认为是等同最优值，遗传算法的鲁棒性得以体现。由于遗传算法的寻优精度比正交设计的高得多，故遗传算法获得的最优值比正交设计最优值提高了0.74个百分点左右。平均适应度变化很大，但整体上是逐渐增大，说明在高效寻优算法发生