台风多发区斜拉桥主塔抗风最有利阶段的风致响应分析

台风多发区斜拉桥主塔抗风最有利阶段的风致响应分析

现在，随着斜桥横径的增大，桥塔的高度变得越来越高。桥塔在施工架设期间的抗风稳定性是人们高度重视的问题。桥梁抗风设计一般包括颤振分析和抖振分析。前者可通过设计予以避免,抖振是由大气紊流中的脉动成分引起的结构强迫振动,在任何风速下都会发生,对桥梁施工安全和结构安全有着较大影响。但是目前对桥塔的分析都集中在其自立状态下,并在分析中没有考虑施工过程对应力分布的影响。事实上,桥塔在即将合龙时也是值得关注的阶段,此外桥塔一次成塔的应力分布和考虑施工阶段后的应力分布差别较大。杭州湾跨海大桥地处我国台风频袭的浙江沿海地区,根据气象记录,1949年～2000年,该地区共有133次影响台风,平均为2.56次/年,主要集中在7、8、9月。在最近的2005年,杭州湾遭受7次台风袭击,2006年7月之前,遭受3次台风袭击。杭州湾跨海大桥北航道桥为一双塔斜拉桥,跨径布置为70m+160m+448m+160m+70m,主塔为钻石形,高178.8m,台风对塔的施工影响很大。桥塔利用爬模进行施工,一般以4.5m为一节段浇注混凝土,具体施工方案如图1所示。施工至第9节段时,张拉预应力拉杆,每层杆张拉1800kN。在施工完横梁时,拆除横梁下的支架和下塔柱拉杆。施工至第18节段时,安装中支撑1;施工至第22节段时,安装中支撑2;施工至第27节段时,安装中支撑3;施工至第31节段时,安装中支撑4;在全塔施工完毕时,拆除中塔柱所有支撑。根据施工工艺,选取中塔柱施工完毕,但尚未合龙和桥塔自立时,进行风致抖振时程分析,并进行安全性评价。1刚性区模拟时程分析利用空间有限元模型对该桥桥塔在关键施工阶段下的抖振风致响应进行时程分析。采用空间梁单元模拟塔柱、横梁、支架和支撑;采用质量单元模拟钢锚箱和横梁中的横隔板,将塔底固结,对塔柱与横梁交接处和塔柱合龙段利用刚性区模拟。时程分析是根据结构有限元动力分析的理论,建立如下增量形式的动力平衡方程,进行时程分析计算:Μ{Δ¨x(t)}+C{Δ˙x(t)}+Κ{Δx(t)}={ΔF}(1)M{Δx¨(t)}+C{Δx˙(t)}+K{Δx(t)}={ΔF}(1)式中:M为质量矩阵;C为阻尼矩阵;K为刚度矩阵;{ΔF}{ΔF}为增量荷载;{Δx(t)}{Δx(t)}、{Δ˙x(t)}{Δx˙(t)}和{Δ¨x(t)}{Δx¨(t)}分别为增量位移、增量速度和增量加速度向量。同其他动力分析不同的是,抖振分析首先需根据风谱、粗糙高度等基本资料模拟出脉动风速,再计算出各时间t对应的风荷载。1.1树塔脉动阵风模型计算时,通常将风速分解为平均风和脉动风。杭州湾跨海大桥施工阶段设计风速为34.8m/s(重现期30年,海面平均潮位以上10m高度处的风速),桥塔上不同高度Z处对应的设计风速VΖ=V10(Ζ10)αVZ=V10(Z10)α,式中α为风速幂指数,高度在40m以下α取0.19,高度在40m以上α取0.10,由此可计算出相应高度处的平均风速。脉动风速采用谐波合成法模拟,即通过一系列三角余弦函数的迭加模拟随机过程样本。由于桥塔为竖向构件,可以忽略竖向脉动分量;其次由于混凝土桥塔刚度相对较大,横向脉动分量引起的振动较小,亦可以忽略。因此,计算中可仅考虑平行于平均风方向的脉动,将水平脉动风视为一个一维、m变量的高斯平稳随机过程{f0(t)},其互谱密度函数为S(ω)‚S(ω)‚此处S(ω)S(ω)采用Kaimal谱。Hjm(ωml)是矩阵H(ω)中的元素。H(ω)是S0(ω)的Cholesky分解,即:S0(ω)=H(ω)HT*(ω)(2)则随机过程{f0(t)}的样本{fj(t)}可以由下式来模拟:fj(t)=√2(Δω)j∑m=1Ν∑l=1(Ηjm(ωml)(cos(ωmlt-θjm(ωml)+φml))),j=1,2,...n(3)fj(t)=2(Δω)−−−−−√∑m=1j∑l=1N(Hjm(ωml)(cos(ωmlt−θjm(ωml)+φml))),j=1,2,...n(3)其中,N为一充分大的正整数;Δω为频率增量,Δω=ωup/N,ωup为截止圆频率;ue001φml为均匀分布于(0,2π)区间的随机相位,由人工生成。为避免结果失真,采用的时间间隔Δt应满足:Δt≤πωup(4)Δt≤πωup(4)杭州湾跨海大桥北航道桥塔的脉动风场模拟计算的主要参数见表1。根据有限单元的节点数,中塔柱即将合龙状态和桥塔自立状态下风场的模拟点数分别为45和63。1.2桥塔结构的fddh由于混凝土桥塔刚度较大,在施工阶段的抖振时程分析中可不考虑自激力的作用,则桥塔受到的风力为:FD=Fst+Fb=12ρ(U+u)2CD(α)DΗ(5)FD=Fst+Fb=12ρ(U+u)2CD(α)DH(5)式中:Fst和Fb分别为结构的静风力和抖振力;ρ为空气密度,取为1.25kg/m3;U为平均风速;u为脉动风速;CD(α)CD(α)是桥塔截面在攻角为α时的阻力系数;D和H分别为塔柱迎风面的宽度和高度。2中塔柱势分析经计算,塔柱即将合龙状态和桥塔自立状态下的前10阶频率和振型见表2、表3。在动力计算中,阻尼一般按瑞利阻尼计算:C=αM+βK(6)式中:C、M和K分别为阻尼、质量和刚度矩阵;α和β是阻尼常数,由下式得到。ξi=α/2ωi+βωi/2(7)式中:ξi为振型阻尼比,可取为0.05;ωi为模态i的固有角频率。取前两阶频率代入式(7),可得中塔柱即将合龙时的阻尼常数为0.142720、0.017063;桥塔自立时的阻尼常数为0.095622、0.022308。3桥塔应力叠加计算结果抖振时域分析仅计算桥塔在某个状态下的应力,并未考虑施工过程对塔的影响。由于结构分析是在弹性范围内进行,故结合实际工况,可将桥塔在风荷载作用下的计算结果和考虑施工阶段自重、混凝土收缩徐变和温度变化(升、降温15℃)的计算结果进行叠加。表4为桥塔控制截面的应力叠加结果。由表4可知,塔柱关键截面横桥向最大拉应力为1.954MPa,顺桥向最大拉应力为0.334MPa,不会使构件出现裂缝。4桥塔风偏角结果分析与应力类似,将结构在风荷载作用下的时程分析结果与考虑施工阶段自重、混凝土收缩徐变和温度变化的计算结果进行叠加,则在塔柱尚未合龙时,其顶部最大横桥向位移为0.042m,发生在风偏角为45°时的迎风侧,如图3所示;最大顺桥向位移为0.080m,发生在风偏角为45°时的背风侧,如图4所示。桥塔自立时,塔顶最大横桥向位移为0.031m,发生在风偏角为0°时,如图5所示,最大顺桥向位移为0.214m,发生在风偏角为45°时,如图6所示。不同风偏角下,中塔柱顶部和桥塔顶部横桥向与顺桥向抖振位移均方根(RMS)见表5。由表5可知,中塔柱即将合龙阶段,中塔柱顶部横桥向和顺桥向的抖振位移均方根最大值分别为32.5和63.7,均发生在风偏角为45°时;桥塔自立状态下,塔顶横桥向与顺桥向的抖振位移均方根最大值分别为27.1和183.5,分别发生在风偏角为0°和45°时。5塔的安全评估5.1构件结构强度由表4可知,结构的最大组合应力为1.954MPa,小于C50混凝土的轴心抗拉强度标准值(2.65MPa),故桥塔在塔柱即将合龙状态及桥塔自立状态时,强度满足要求。5.2振动在越界vd人对谐振的感觉及反应,可通过狄克曼指标K进行衡量。人在站立状态时,振动的敏感度范围如下:K=0.1,低于感受界限;K=1,在任何时间期限内的容许值;K=10,仅在短时间内的容许值;K=100,常人能经受的上限。对于水平振动f<2Hz时,K=2Af2。其中,A为振幅(mm),f为频率(Hz)。根据随机振动理论,响应振幅为峰值因子与均方根的乘积,在抗风研究中,取峰值因子为3.5。由表6可知,施工阶段的振动在常人能经受的范围内,但是超过了短时间内的容许值。因此在大风来临时,应根据情况及早组织人员撤离,并对施工机具采取一定的加固措施。6考虑风荷载作用下的结构自适应对比(1)杭州湾跨海大桥北航道桥桥塔高178.8m,在施工阶段受风的影响较大。根据结构形式和施工工艺确定桥塔施工期间抗风最不利状态为塔柱即将合龙时和桥塔自立时,并建立有限元模型。(2)在进行抖振时域分析时,首先对脉动风场进行了简化,不考虑脉动风速在三个方向上的相关性,忽略竖向和横向脉动分量的影响,将其简化为一个一维的高斯平稳随机过程。同时由于混凝土桥塔刚度较大,因此风荷载计算中仅考虑静风力和抖振力,而不考虑自激力的影响。(3)单纯地计算桥塔在某一施工状态下的应力和考虑施工阶段得到的应力结果差别较大。由于抖振分析仅是针对桥塔在某一施工状态下的计算,不能考虑施工过程对其应力的影响,同时由于结构是在弹性范围内进行计算的,所以可将桥塔在风荷载作用下的计算结果和考虑施工阶段自重、混凝土收缩徐变和温度变化的计