基于潮汐观测的海上验潮站余水位计算

基于潮汐观测的海上验潮站余水位计算

1实时水位观测的作业模式以描述水位发现和设置点为了协助水深测量，在沿海地区建立了一个水位观测站，这已经在海上测量中持续了几十年。传统的水位修正方法是：首先，使用已建立的长期站或临时设立的短期潮站（必要时设置海上定点站）实时观测水位，然后通过时间法计算测量区域内每个点的当前水位，最终进行水位校正。这种作业模式需要投入大量的人力、物力和财力去布设相当数量的中短期验潮站。余水位是指水位与潮位之间的差异,本文基于相邻验潮站观测值存在比较强的相关性这一事实,提出利用已有潮汐观测成果,并通过余水位的合理配置,实现海洋潮汐的精确推算,以达到减少验潮站布设、节约经费、提高工作效率之目的。2剩余水位配置模型的构建2.1长期平均海底、分潮、以余水位、为余位的分潮和人工潮位的计算水位包括天文潮位和余水位两部分。余水位即气象扰动水位,也称为增减水,即通常所说的潮汐预报误差。该部分主要由下列因素造成:由天气因素(主要是风)产生的短时间水位变化;由气候因素造成的海面季节变化。天文潮位具有可预报性,即可利用分潮调和常数对任意时刻的天文潮位进行预报;余水位变化规律性不强,其准确值只能采用差值法实时计算得到(即实测水位减去天文潮位)。假定监测站A为长期验潮站,则A站从验潮零点起算的水位值准确表达如下:ζΑ(t)=ΜSLA+mΣi=1fiΗicos(σit+v0+ui-gi)+δA(t)+ε(t)(1)ζA(t)=MSLA+Σmi=1fiHicos(σit+v0+ui−gi)+δA(t)+ε(t)(1)式中,MSLA为A站的长期平均海面;m为分潮个数;fi为分潮交点因子;σi为分潮角速率;v0为分潮初相角;ui为分潮交点订正角;Hi、gi为分潮调和常数。公式右边第二项包含所有日潮族、半日潮族、浅水分潮族及长周期分潮族产生的天文潮位,δA(t)为A站的余水位;ε(t)为水位观测误差。在同等条件下,可认为各站水位观测误差一致,因此在本文研究中不考虑观测误差,将(1)式改写为:ζΑ(t)=ΜSLA+mΣi=1fiΗicos(σit+v0+ui-gi)+δA(t)(2)ζA(t)=MSLA+Σmi=1fiHicos(σit+v0+ui−gi)+δA(t)(2)理论上,利用潮汐调和分析可分离出将近400个分潮,实际潮汐分析过程受观测时段限制、分潮之间相互作用以及分潮频率混淆等影响,很难将所有分潮分离出来,同时由于小振幅分潮对天文潮位形成的贡献较小,实际上对天文潮位的形成贡献最大的主要有13个分潮即:Q1、O1、P1、K1、N2、M2、S2、K2、M4、MS4、M6、Sa、SSa,在(2)式中令分潮个数m=11,可得:ζΑ(t)=ΜSLA+11Σi=1ΗAi(t)+2Σj=1ΗAj(t)+nΣk=1ΗAk(t)+δA(t)(3)ζA(t)=MSLA+Σ11i=1HAi(t)+Σ2j=1HAj(t)+Σnk=1HAk(t)+δA(t)(3)上式右边第二项表示11个主要分潮作用的潮位,第三项表示长周期分潮Sa、SSa作用的潮位,第四项表示未顾及的小振幅分潮作用的潮位,第五项即余水位。2.2近似余水位的计算假设模拟站B也是长期验潮站,类似(3)式得到B站的水位表达式:ζB(t)=ΜSLB+11Σi=lΗBi(t)+2Σj=lΗBj(t)+nΣk=1ΗBk(t)+δB(t)(4)ζB(t)=MSLB+Σ11i=lHBi(t)+Σ2j=lHBj(t)+Σnk=1HBk(t)+δB(t)(4)令:δ′A(t)=δA(t)+2Σj=1ΗAj(t)+nΣk=1ΗAΚ(t)(5)δ′A(t)=δA(t)+Σj=12HAj(t)+Σk=1nHAK(t)(5)δ′B(t)=δB(t)+2Σj=1ΗBj(t)+nΣk=1ΗBΚ(t)(6)δ′B(t)=δB(t)+Σj=12HBj(t)+Σk=1nHBK(t)(6)式中,δ′A(t)、δ′B(t)称为A、B站的近似余水位。余水位配置思想:认为监测站A和模拟站B的近似余水位相等,如果模拟站B有11个主要分潮调和常数,就可以利用A的近似余水位结合B站11个分潮调和常数预报得到的天文潮位,推算B站的实测水位,其配置模型如下:ζB(t)=ΜSLB+11Σi=1ΗBi(t)+δ′A(t)(7)ζB(t)=MSLB+Σi=111HBi(t)+δ′A(t)(7)式中,MSLB可通过平均海面传递的同步改正法计算得到,由此建立了余水位配置模型。3天气因素对传统潮位的影响在(5)、(6)式中,2Σj=1ΗAj(t)、2Σj=1ΗBj(t)由长周期分潮Sa、SSa构成。长周期分潮具有较大的空间尺度,根据海道测量布设验潮站的实际情况,两站距离不会很远(一般不会超过几十千米),因此可认为存在下式:2Σj=1ΗBj(t)=2Σj=1ΗAj(t)(8)另外,δA(t)、δB(t)主要由气象、气候等因素引起,由于测深作业通常在较好的天气状况下进行,因此天气因素造成的增、减水在不太大(100～200km范围内)的测区其差别很小;气候因素造成的海面变化具有很大的空间尺度,在不大的测区内也可取相同的数值,因此在监测站和模拟站的地理特点相近,岸线走向一致,潮汐性质基本相同的前提下,可认为存在下式:δA(t)=δB(t)(9)由于两站的潮汐性质相似,同样可用nΣk=1ΗAk(t)代替nΣk=1ΗBk(t)。综合以上讨论,将(7)式改为下式:ζ′B(t)=ΜSL′B+11Σi=1Η′Bi(t)+2Σj=1ΗAj(t)+nΣk=1ΗAk(t)+δA(t)(10)式中,ζ′B(t)为B站推算水位,MSL′B为经传递计算得到的B站平均海面,11Σi=1Η′Bi(t)为B站历史潮汐数据经潮汐分析后得到的11个分潮所产生的天文潮位。比较(4)、(10)式,可得到B站的水位推算误差表达式:Δ(t)=ζB′(t)-ζB(t)=ΔΜSLB′+[11Σi=1ΗBi´(t)-11Σi=1ΗBi(t)]+[2Σj=1ΗBj(t)-2Σj=1ΗAj(t)]+[nΣk=1ΗBk(t)-nΣk=1ΗAk(t)]+[δB(t)-δA(t)](11)从(11)式可知,余水位推算误差主要由五部分组成,下面具体分析各组成部分及相应的削弱方法。3.1模型模拟站水位推推模拟站B实际上并不是长期验潮站,由于同步观测时间的限制,必然会造成MSLB的计算误差,为得到模拟站B较准确的长期平均海面,两站至少同步观测三天,然后推算模拟站水位,若模拟站水位推算误差绝对值统计结果不理想,则延长同步观测时段至7天。刘克修等(1999)曾以厦门验潮站为基本站,分析了东山港(距厦门约100km)短期平均海面订正为多年平均海面的误差,结果表明:用7天数据和30天数据计算的东山港多年平均海面与该港实测多年平均海面的中误差仅0.5cm。同步7天,可认为基本消除了长期平均海面计算不准确带来的误差,若此时误差统计结果仍不理想,则表明其余四项误差组成部分较大,模拟站不成立。3.21潮位的调和计数模拟站的调和常数是对历史潮汐观测数据分析得到的,其采用的数据时段一般为一个月或更长,由于调和常数存在着缓慢变化性,因此由历史调和常数推算得到的天文潮位可能与实际真值不符,该项造成的推算误差只能大致估计而不能直接计算。可用二次或二次以上30天资料求得的潮汐调和常数的几何均值,以提高天文潮位的预报精度;另外,还可以利用分潮差比关系来提高模拟站天文潮位预报精度。3.3水位算子算子误差虽然两站的长周期分潮性质不完全一致,会引入推算误差,但由于监测站和模拟站的空间距离不大,长周期分潮特征非常相似,因此调和常数相差不大,所以该部分造成的水位推算误差很小。3.4小振幅分潮参与少因素分析虽然多数小振幅分潮对天文潮高形成的贡献是比较小的,考虑到小振幅分潮比较多的因素,这些没有参与预报的小分潮合起来也会造成部分推算误差。当模拟站处于浅水分潮比较显著的地点时,该项带来的推算误差会更大。3.5余位曲线图式实际上,两站的余水位并不是严格相等的,大多数情况下两站余水位曲线形状存在很强的相关性,而且在数值量级上近乎相等,本文为了实现工程化应用,结合实际需求,采用δA(t)=δB(t)。4基于剩余水位配置的潮汐计算方法4.1bt及bt-bt-at-at-at-ab-bt模型改写(10)式,则可得到基本的水位推算模型:ζB(t)=ΜSLB+11Σi=1ΗBi(t)+ζA(t)-ΜSLA-11Σi=1ΗAi(t)(12)4.2考虑潮时差的推高式余水位配置模型A站近似余水位表达如下:δ′A(t)=ζA(t)-ΜSLA-11Σi=1ΗAi(t)=δA(t)+2Σj=1ΗAj(t)+nΣk=1ΗAk(t)(13)考虑到监测站、模拟站潮位存在差比关系,根据最小二乘潮位拟合法计算得到潮时差τ、潮差比γ和基准面偏差ε三个参数,则:δ′B(t)=δ′A(t-τ),该式隐含了:2Σj=1ΗBj(t)+nΣk=1ΗBΚ(t)=2Σj=1ΗAj(t-τ)+nΣk=1ΗAk(t-τ)(14)δB(t)=δA(t-τ)(15)因此,余水位配置模型如下:ζB(t)=ΜSLB+11Σi=1ΗBi(t)+2Σj=1ΗAj(t-τ)+nΣk=1ΗAk(t-τ)+δA(t-τ)(16)则得考虑潮时差的推算模型:ζB(t)=ΜSLB+11Σi=1ΗBi(t)+ζA(t-τ)-ΜSLA-11Σi=1ΗAi(t-τ)(17)4.3基于余水位配置潮差乘子推推推高值的潮差推算方法若同时考虑潮时差、潮差比和基准面偏差来订正余水位(基准中心化后),则有下式:ζB(t)=ΜSLB+11Σi=1ΗBi(t)+γ2Σj=1ΗAj(t-τ)+γnΣk=1ΗAk(t-τ)+γδA(t-τ)(18)则得考虑潮时差和潮差比的推算模型:ζB(t)=ΜSLB+11Σi=1ΗBi(t)+γ[ζA(t-τ)-ΜSLA-11Σi=1ΗAi(t-τ)](19)综合以上分析并考虑方法的实用性,基于余水位配置潮汐推算一般采用(12)、(17)或(19)式进行。5烟台、中日余水位关系以烟台站和威海站1976年逐时实测水位值进行余水位配置。假定烟台站为监测站,威海为模拟站。首先对烟台和威海1976年逐时实测水位值进行潮汐分析,得到61个分潮的调和常数及平均海面。利用各分潮调和常数进行潮汐预报,分别计算61个分潮预报值、11个分潮预报值,根据(2)、(5)及(6)式得到两站近似余水位值及余水位值。可认为用11个分潮参与计算得到近似余水位,用61个分潮参与计算得到余水位,作潮汐曲线图进行比较(选择部分数据)如图1～2所示。从图1、2可以看出,烟台、威海的近似余水位曲线、余水位曲线基本一致,从而证明了(9)式成立。根据(12)式,分别计算烟台、威海的近似余水位之间的互差、余水位之间的互差,得到168组互差数据,并作出相应的曲线比较图,见图3。从168组数据中可统计出烟台、威海近似余水位互差绝对值超过10cm的有13个,占比对个数的8%,余水位互差绝对值超过10cm的有12个,占比对个数的7%。也就是说,若采用(7)式推算威海水位,与实测数据符合率超过90%。若假设模拟站有61个分潮调和常数,直接使用δA(t)代替δB(t),则水位推算符合率达93%。因此证明了(7)式的成立性与准确性。进一步可以得到烟台、威海近似余水位互差与余水位互差之差,如图4。研究使用近似余水位代替余水位时出现的误差,烟台、威海的近似余水位和余水位之间的差值主要是由众多的小振幅分潮造成,从图3、4可以看出,长周期分潮带来的推算误差很微小,可以忽略;小分潮综合作用的振幅约在5cm,但并未影响曲线的总体走势,由此可证明余水位配置思想的正确性。下面分别利用(12)、(17)及(19)式对威海水位进行推算,并将实测值和推算值及各种推算误差进行对比,结果见表1～3。由表1～3可知,对于烟台、威海来讲,(12)、(17)及(19)式的推算精度基本相同,推算误差绝对值超过10cm的分别有11、13、13个,