2023年河南省郑州市高职录取数学自考预测试题十二(含答案)

2023年河南省郑州市高职录取数学自考预测试题十二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，则t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

2.在△ABC中，角A，B，C所对应边为a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，则c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

3.X>3是X>4的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

4.若直线l过点（-1,2）且与直线2x-3y+1=0平行，则l的方程是().

A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0

5.已知α∈（Π/2,Π），cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于（）

A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3

6.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，则A∩B()

A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝

7.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是（）

A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离

8.过点A(-1，1)且与直线l:x-2y+6=0垂直的直线方程为（）

A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0

9.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

10.已知y=f(x)是奇函数，f(2)=5，则f(-2)=（）

A.0B.5C.-5D.无法判断

二、填空题(4题)11.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。

12.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。

13.已知数据x，8，y的平均数为8，则数据9，5，x，y，15的平均数为________。

14.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0，其圆心坐标为________。

三、计算题(2题)15.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.Da(2,t),b(1,2)，因为a∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故选D.考点：平面向量共线.

2.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考点：正弦定理

3.B

4.B[解析]讲解：考察直线方程，平行直线方程除了常数，其余系数成比例，排除A，D，直线过点（-1,2），则B

5.A

6.C

7.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0)，半径长为1，则圆心到直线y=x+1的距离d=1/√2=√2/2，因为0<√2/2<1，所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.考点：直线与圆的位置关系.

8.D

9.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

10.C依题意，y=f(x)为奇函数，∵f(2)=5，∴f(-2)=-f(2)=-5，故选C.考点：函数的奇偶性应用.

11.90°

12.63/65

13.9

14.y=（1/2）x+2y

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因为Sn=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×