浙江省金华市2023年八年级上学期期末数学试卷附答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列用乐高积木拼成的英文字母中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．2022年第19届亚运会将在浙江杭州举行，金华将作为亚运会的分会场.以下表示金华市地理位置最合理的是（）A．距离杭州市200公里 B．在浙江省C．在杭州市的西南方 D．东经119.65°，北纬29.08°3．若一个三角形的两边长分别为3、6，则它的第三边的长可能是（）A．2 B．3 C．6 D．94．研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用.最佳燃脂心率最高值不应该超过（220-年龄）×0.8，最低值不低于（220-年龄）×0.6.以30岁为例计算，，，1，所以30岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（）A． B．C． D．5．对于函数，下列结论正确的是（）A．它的图象经过点 B．它的图象不经过第三象限C．y值随x的增大而增大 D．它的图象与直线平行6．下列不等式一定成立的是（）A． B．C． D．7．小明同学利用“描点法”画某个一次函数的图象时，列出的部分数据如下表：x…012…y…41…经过认真检查，发现其中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是（）A．2 B．1 C． D．8．如图，点在的延长线上，于点，交于点．若，则的度数为（）．A．65° B．70° C．75° D．85°9．某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种10．将等腰△ABC如图1放置，使得底边BC与x轴重合，此时点A的坐标为，若将该三角形如图2放置，使得腰长AB与x轴重合，则此时C点的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题11．正比例函数经过点，则k的值是.12．如图，线段CD可以看成由线段AB先向下平移个单位，再向右平移个单位得到.13．已知不等式的解集为，则a的值为.14．如图，等腰△ABC中，，，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度是.15．如图，直线，交于点，则关于x的不等式的解集为.16．如图，Rt△ABC的两条直角边BC=6，AC=8.分别以Rt△ABC的三边为边作三个正方形.若四个阴影部分面积分别为S1，S2，S3，S4，则S4的值为，S2+S3﹣S1的值为.三、解答题17．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明通过构造△ABC与△BCD来测量A，B间的距离，其中，.那么量出的BD的长度就是AB的距离.请你判断小明这个方法正确与否，并给出相应理由.18．如图，中，，分别是边上的高线.求证：.19．如图，等腰△ABC周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x.（1）求y关于x的函数表达式（不需要求自变量的取值范围）（2）当腰长时，求底边的长.20．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图.（1）在图①中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；图①（2）在图②中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数.图②21．（1）解不等式，并把解表示在数轴上.（2）解不等式组.22．将两个等腰直角三角形如图摆放，，，，点C在边AD上，连结BD，EC.（1）求证：.（2）取BD，EC的中点M，N，判断点A，M，N，为顶点的三角形形状，并说明相应理由.23．如图1，已知四边形OABC的顶点O在坐标原点，点A在y轴上，点C在x轴上，轴，动点P从点O出发，以每秒1单位的速度，沿运动一周，顺次连结P，O，C三点所围成图形的面积为S，点P的运动时间为t秒，S与t之间的函数关系如图2中折线ODEFG所示已知，点D，点F横坐标分别为8和22.（1）求a和b的值.（2）求直线EF的函数解析式.（3）当P在BC上时，用t表示P点的纵坐标.24．已知△ABC中，，P是线段AB上一点，连结CP.（1）如图，当时①若CP是△ABC的高线，求的值.②若CP是△ABC的角平分线，求的值.（2）已知，当CP恰好将△ABC分成两个等腰三角形时，求AB的长.

1．A2．D3．C4．A5．B6．B7．C8．B9．B10．D11．312．2；213．1214．15°15．16．24；017．解：根据题意，在和中∴≌∴∴小明这个方法正确.18．证明：∵BG，CF分别是AC，AB边上的高线，∴∠AGB=∠AFC=90°.在△AGB和△AFC中，∵∠A=∠A，∠AGB=∠AFC，AB=AC，∴△AGB≌△AFC（AAS），∴BG=CF.19．（1）解：由三角形的周长为10，得2x+y=10，∴y=-2x+10；（2）解：当AB=3，即x=3时，y=-2×3+10=4.所以腰长AB=3时，底边的长为4.20．（1）解：三边分别是3、4、5，如下图：（2）解：三边分别是、2、，如下图：21．（1）解：解集表示在数轴上如下：（2）解：解解不等式①得x≥2；解不等式②得；∴不等式组的解集为：.22．（1）证明：在和中（2）解：是等腰直角三角形理由如下：连接是直角三角形分别是的中点，是等腰直角三角形23．（1）解：如图，过点B作轴于点M，综合图、图可知，OD段点P在线段OA上运动时，S与t之间的函数关系；DE段是点P在线段AB上运动时，S与t之间的函数关系；EF段是点P在线段BC上运动时，S与t之间的函数关系；，动点P以每秒1单位的速度运动，，；又OD段对应的时间是8s，EF段对应的时间为22s-12s=10s，.在中，轴，，，，；；，.（2）解：设直线EF的函数解析式为，，，E(12，40)；设直线EF的函数解析式为过E(12，40)，F(22，0)，解得直线EF的函数解析式（3）解：设点P的纵坐标为，如图4，直线EF的函数解析式，，P点的纵坐标为.24．（1）解：①∵，，

∴AB=2BC，∠CBA=90°-∠A=90°-30°=60°，

∵CP是△ABC的高线，

∴∠CPB=90°，

∴∠B+∠BCP=90°，

∴∠BCP=90°-∠B=90°-60°=30°，

∴BC=2BP，∴AB=2BC=4BP，

∴AP=AB-BP=4BP-BP=3BP，

∴；②过点P作PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，∵CP平分∠BCA，

∴PE=PF，

∵∠A=30°，∠BCA=90°，∴∠B=180°-∠A-∠BCA=180°-30°-90°=60°，

∴∠EPB=90°-∠B=30°，

∴BE=，

在Rt△BPE中，

EP=，

∴PF=PE=，

∴AP=2PF=，

∴；（2）解：分三种情况如图CP分△ABC得两个三角形，CP=PB=BC，△CPB为等边三角形，和CP=PA的等腰三角形△CPA，

∵∠A=30°，CP=PA，

∴∠PCA=∠A=30°

∵CP=PB=BC，△CPB为等边三角形，

∴∠BCP=60°，

∴∠BCA=∠BCP+∠PCA=60°+30°=90°，

∴AB=BP+PA=2BC，

∵，

根据勾股定理，

∴BC=，

∴AB=2BC=；

CP分△ABC为BP=CP的等腰三角形CPB和AC=AP=的等腰三角形CAP，过C作CM⊥AB于M，∵∠A=30°

∴CM=，

∴AM=，

∴PM=