人工智能的逻辑基础初探

广义智能科学的

逻辑根底讨论西北工业大学计算机学院何华灿2004年09月11日于秦皇岛

一逻辑是智能的根本科学问题吗？对这个问题的回答阅历了早期：狭义智能的完全一定√中期：知识工程的部分动摇？计算智能的完全否认如今：探求广义下的一定答案处理这个问题的艰苦意义有助于深化认识智能的本质为智能科学奠定重要实际根底使人工智能有一致的可靠的逻辑根底，这是由实证科学向实际科学过渡和由定性向定量转型的必要条件深化的比喻虽然人类很早就经过形体、构造和遗传进化认识了生物和生命，但直到发现了DNA，才真正开场认识生物和生命的本质。人类基因组方案如高贵的人和低微的黑猩猩比较DNA的差别小于几%！逻辑学是思想和智能的DNAL方案根据1：工生命的重要启示人工生命中的研讨结果L-系统细胞机DNA是生命系统的逻辑规那么生物体只是这些逻辑规那么的语义解释和物理实现

根据2：蓬勃开展的现代逻辑与AI界有人放弃逻辑不同，有些逻辑学家以为人工智能是现代逻辑学开展的原动力他们在努力拓展经典数理逻辑，以顺应计算机科学，计算言语学和人工智能开展的需求，获得了丰盛成果，这集中反映在现代逻辑的“圣经〞<哲学逻辑手册>中。顺应智能科学需求的逻辑已初现端倪！问题的关键何在？智能科学要处置矛盾和不确定，如：不准确不完全动态演化人工智能只能运用数学化的逻辑而经典数理逻辑不思索矛盾和不确定辩证逻辑能处置内在矛盾性和外在不确定性,辩证逻辑可以数学化吗？关键：探求数理辩证逻辑二广义智能科学对逻辑学的需求什么是广义智能观智能广泛存在于自然界中。〔涂序彦等〕广义智能是信息系统感知环境及其变化，经过本身构造和功能的改动，恰当而有效地对其作出反映，以顺应环境，到达系统生存目的的才干。〔何华灿〕广义智能是一切可把广义信息广义知识广义智力的机制和方法〔钟义信〕

什么是广义逻辑观逻辑是自然界一切事物及其变化的普通规那么和规范。〔何华灿〕逻辑和详细科学及哲学的关系与区别科学详细研讨某类对象的变化规律哲学笼统研讨整个自然的变化规律逻辑笼统研讨自然变化的规那么和规范逻辑偏重规那么和规范，科学偏重原理逻辑有多种形状，如二值逻辑/二值图象看多值逻辑/灰度图象墨多维逻辑/彩色图象之缺省逻辑/缺省图象舞动态逻辑/动画视频构造和过程都是逻辑的详细实现事物的三种等价描画相互浸透不可分逻辑规那么描画事物用推理演算处理知识构造描画事物用搜索战略处理演化过程描画事物用寻优过程处理例如可从三个不同侧面观看芭蕾舞：从形体上看是人体构造的变化从能量上看是能量变换的过程从信息上看是思想逻辑的演绎三个中一个为主，其他是伴随的附件人工生命使我们想的更大胆，更深化！广义智能科学实际体系

根本需求：数理逻辑柔性化逻辑学分为：★方式逻辑研讨具有内在同一性和外在确定性的概念、命题之间的必然联络；★辨证逻辑研讨具有内在矛盾性和外在不确定性的概念、命题之间的必然联络。研讨辨证逻辑的根本方法是将辨证逻辑问题经过划分和时空定位，转化为方式逻辑问题。逻辑学中的根本问题刚性逻辑学和柔性逻辑学辨证逻辑的数学化得到非经典数理逻辑，它是柔性逻辑学(Flexibilitylogics)方式逻辑的数学化得到经典数理逻辑，它是刚性逻辑学(Rigidlogics)

数理逻辑柔性化的三个方向1不准确推理：二值逻辑延续值逻辑三值概率模糊多值模态2信息不完全：全信息逻辑非全信息逻辑归纳类比容错非单调弗协调开放3动态变化：一维逻辑高维逻辑四值八值动态区间粗糙灰色众多现代逻辑需求在新的实际框架下一致

不准确推理：二值逻辑延续值逻辑关键1：命题真值延续变化的逻辑意义关键2：命题衔接词及其运算模型逻辑意义：整体判别和部分判别命题衔接词及其运算模型曾经提出不少延续值逻辑定义受传统逻辑学思想束缚，运算模型独一T-范数发现了许多延续变化的算子簇，但不知道不什么物理意义。认识到不同情况需求不同的运算模型关键是转变传统观念，找到顺应不同情况的自顺应机制和调整参数

信息不全：全信息逻辑非全信息逻辑关键1：如何补充和修正假设命题关键2：如何处置假设命题带来的各种问题目前是在二值逻辑根底上放宽对推理的前提条件应该全部知的限制，允许部分条件缺省，然后利用先验或后验的信息进展补充和修正。产生和修正假设命题的方法不同，就构成了不同的逻辑〔和附加机制〕。如不完全归纳类比案例发现信心等假设命题呵斥了推理过程的非单调性、弗协调性、开放性等。非全信息逻辑主要是研讨附加机制。

动态变化：一维逻辑高维逻辑关键1：伪偏序逻辑的蕴涵如何定义？关键2：从整数维实数维能够吗？可拓逻辑有更多的变化机制〔蔡文〕人工生命系统的阅历为什么天下没有完全一样的叶子生物体内部如此完美地协调生物和它存在的环境如此调和由于它的逻辑规那么中存在随机参数、内部动态平衡参数、对环境敏感的参数等逻辑学中需求而且能够引入许多附加参数和自顺应机制数理辩证逻辑的一致之路经典数理逻辑曾经是一个完好的实际体系，但它只能处置具有内在同一性和外在确定性的推理问题，它的各种逻辑学要素都是固定不变的，没有调整机制。数理辩证逻辑需求在经典数理逻辑的根底上，根据辨证处置具有内在矛盾性和外在不确定性事物的划分和时空定位规律，引入各种柔性参数和调整机制。

一致思索多值性和非全信息性

一致思索各种不确定性三泛逻辑学研讨纲要及初步成果1泛逻辑学的研讨纲要泛逻辑学的总纲领是从顶层研讨逻辑学的普通规律，建立一致而又开放的逻辑学实际架构，以规范和指点现代逻辑学研讨，实现数理逻辑的柔性化。中心问题是在数理逻辑中引入柔性机制包容各种矛盾和不确定性任何逻辑都有语法规那么和语义解释两部分语法规那么中至少有四个要素可柔性化：1.1建立柔性真值域命题真值的度量空间必需是有序空间，可是线序、偏序或超序。真值域的普通方式是多维超序空间W＝{}∪[0,1]n<>n＞0其中[0,1]是基空间，n是维数，表示无定义或超出范围，可没有;是有限符号串，代表命题的附加参数，可是。1.2建立柔性衔接词命题衔接词由运算模型定义，我们根据模糊测度的逻辑性质研讨发现了柔性逻辑在W＝[0,1]上定义的命题衔接词有7个泛非泛与泛或泛蕴含泛等价泛平均泛组合柔性命题衔接词的运算模型是延续变化的算子簇,它随调整参数变化，可描画柔性命题间关系的不确定性〔关系柔性〕。1.3建立柔性量词定义在W上的柔性量词有：标志命题真值阈元的阈元量词♂k标志假设命题的假设量词$k约束个体变元范围的范围量词∮指示个体变元的相对位置的位置量词♀改动真值分布过渡特性的过渡量词∫其中参数k,表示约束条件，称为程度柔性柔性量词可描画各种约束的不确定性。1.4建立柔性推理方式柔性推理方式有上述三要素上定义的演绎推理归纳推理类比推理假设推理发现推理进化推理由于在柔性衔接词和柔性量词中都有柔性参数存在，这些推理方式不是决然分开的，可在一定条件下相互转化，由量变引起量变，称这种柔性为方式柔性。方式柔性可描画推理方式的不确定性。由于柔性逻辑学中允许真值柔性、维数柔性、关系柔性、程度柔性和方式柔性存在，具有与内外交互的附加参数，可以描画矛盾的对立一致及矛盾的转化过程描画认识的发生、开展和完善的全过程这为辩证逻辑的数学化提供了能够性这些都是智能科学技术中急需处理的艰苦问题逻辑学的语义解释赋予各种逻辑学符号01PQR以详细的物理意义，以便描画和处理现实世界的详细问题。同一个语法规那么经过不同的语义解释可以派生出不同的逻辑，如开关逻辑、图形逻辑、言语逻辑等2建立柔性逻辑学的“新四论〞“四论〞为经典数理逻辑奠定了严厉的数学根底，保证了它的可靠性和完备性。数理逻辑柔性化后，引入了表示各种表示矛盾和不确定性的逻辑学要素，作为逻辑学数学根底的“四论〞也要发生相应的变化，所以建立与柔性逻辑学相顺应的“新四论〞是一个非常重要的义务，它是柔性逻辑学成熟的标志。我们特别留意到，集合、逻辑和代数是一个事物的三个不同方面：集合是事物的外延；逻辑是事物的内涵；代数那么描画了集合和逻辑的共同数学性质，它们是三位一体的关系。一种逻辑学实际，必然有一种集合实际和代数实际与之对应，充分利用这种三位一体的关系，可以加快集合、逻辑和代数实际的协同开展。目前泛逻辑学还是个待实现的研讨纲要3已初步建立起柔性命题逻辑能否在经典数理逻辑根底上，添加各种柔性参数和自顺应调整机制，包容矛盾和不确定性，实现辩证逻辑的数学化？各种逻辑的根底是它的命题逻辑，命题演算是逻辑学必需首先确立的奠基石。我们曾经在模糊测度的逻辑性质、三角范数Schweizer算子簇和Lukasiewicz延续值逻辑的根底上，引入柔性参数和自顺应调整机制，建立了柔性命题逻辑学主要的运算模型簇1.泛非命题衔接词的运算模型簇N(x,k)＝(1－xn)1/nn＝－1/log2k,k[0,1]2.泛与命题衔接词的运算模型T(x,y,h,k)＝(max(0,xnm＋ynm－1))1/nmm＝(3－4h)/(4h(1－h)),h[0,1]3.泛或命题衔接词的运算模型S(x,y,h,k)＝N(T(N(x,k),N(y,k),h,k),k)4.泛蕴涵命题衔接词的运算模型I(x,y,h,k)＝(min(1,1－xnm＋ynm))1/nm

影响柔性逻辑运算模型的要素有模糊测度的误差，用误差系数k表示k=1最大正误差k=0.5没误差k=0最大负误差广义相关性，用广义相关性系数h表示h=1最大相吸h=0.75独立相关h=0.5最大相斥h=0最大相克不平等性，用偏袒系数p表示p=1最大左偏袒p=0.5没有偏袒p=0最大右偏袒柔性逻辑运算模型簇

命题泛逻辑学的运用逻辑生成器曾经生成许多已有和未知的命题逻辑一致了不准确推理实际是进一步建立柔性谓词逻辑的根底柔性控制〔一切可以运用模糊逻辑、概率论、证据实际、近似推理的地方，原那么上都可以用柔性命题逻辑〕

建立一致的不准确推理实际可包容：基于概率的各种推理模型基于模糊逻辑的推理模型基于信任测度的推理模型基于似然测度的推理模型基于必然测度的推理模型基于能够测度的推理模型