2023届高考复习资料 高中数学130个易错点

高中数学130个易错点

目录

第一章集合与常用逻辑用语

易错点i.忽视（漏）空集致错

易错点2.忽视最高项系数为。时。

易错点3.忽视集合元素的互异性

易错点4.判断充分性必要性位置颠倒

易错点5.分式不等式求补集不能直接改变不等号方向

第二章一元二次函数、方程和不等式

易错点1.忽视基本不等式使用条件“一正，二定，三相等”中的“一正”

易错点2.忽视基本不等式使用条件“一正，二定，三相等”中的“三相等”

易错点3.解一元二次不等式忽视首项系数化正。

易错点4.解分式不等式时错误的直接把分母就“相当然”当成正数乘到不等式右边。

易错点5.一元二次不等式在区间。上恒成立错误的“统一”△法。

易错点6.最高项系数含参数问题，经常忽略考虑系数0。

第三章函数概念与性质

易错点1.忽视定义域表示的是谁的范围

易错点2.解不等式问题时忽略讨论最高项系数是否为0

易错点3.忽视函数的定义域

易错点4.根据函数奇偶性求解析式时忽视“x”的范围。

易错点5.函数奇偶性忽略定义域。

易错点6.忽视抽象函数的定义域。

第四章指数函数与对数函数

易错点1.分段函数单调性忽略分段点。

易错点2.求单调区间时忽略函数定义域。

第五章三角函数

易错点1.忽略顺时针旋转为负角，逆时针旋转为正角。

易错点2.在三角函数定义中，忽略点坐标值的正负。

易错点3.分数的分子分母同乘或者同除一个数，分数的值不变（分数基本性质）

易错点4.图象平移原函数与目标倒置或者左右平移将整个的平移。

易错点5.三角函数图象平移函数名“相当然”已经统一了。

易错点6.忽视了。化正才能求三角函数的单调区间。

第六章平面向量及其应用

易错点1.忽视。

易错点2.混淆向量模相等与向量相等

易错点3.误把两向量平行当成两向量同向

易错点4.混淆向量数量积运算和数乘运算的结果

易错点5.向量求模忘记开根号

易错点6.忽视两个向量成为基底的条件

易错点7.记反了向量减法运算差向量的方向

易错点8.错误使用同他的等价条件

易错点9.忽视两向量夹角＜。，〃＞的取值范围

易错点10.混淆向量点乘运算和实数乘法运算

易错点11.误把向量的投影当非负数

易错点12.混淆向量的夹角定义

易错点13.正弦定理边角互化时忽略2R

易错点14.忽视锐角AABC中，角的取值范围

易错点15.在中忽视cosA=0的解

第七章复数

易错点1.忽视复数2=。+初是纯虚数的充要条件

易错点2.错误的理解复数比大小

易错点3.错误的惯性思维理解复数的模

易错点4.误把复数当实数代入计算

易错点5.忽视了『=-1,习惯性的认为平方是正数

易错点6.复数三角形式的标准形式理解错误

易错点7.忽视复数z=r3se+isin。）在复平面的位置而求错argz.

易错点8.忽视复数2=。+方在复平面的位置在转化为复数三角形式时出错.

易错点9.复数三角形式的除法没化标准就代入除法运算法则

第八章立体几何初步

易错点L混淆斜二测画法中长度有变有不变

易错点2.混淆直观图和原图

易错点3.在直线与平面平行中，忽视直线是否在平面内的多种情况

易错点4.错误认为，无数等于所有

易错点5.证明线面平行时，忽略了平面外一条直线，平面内一条直线，而造成的书

写不规范

易错点6.忽略异面直线所成角的范围

第九章统计

易错点1.随机数表法取数时忽略了重复数字需跳过

易错点2.忽视中位数需先从小到大排序，而是直接找中间的数而致错

易错点3.样本数据变化时，混淆了方差，标准差的变化规律

易错点4.误把频率分布直方图的高鬣当频率

易错点5.总体百分位数忽略了将数据从小到大排序

易错点6.频率分布直方图中，平均数估计值中，高和面积混淆错误

易错点7.频率分布直方图中，中位数估计值错误的用中点代替

易错点8.在选拔选手问题时，习惯性的认为方差越小，越稳定，越好

第十章概率

易错点1.误把频率当概率，混淆了频率与概率的概念

易错点2.混淆了互斥事件与对立事件的区别

易错点3.忽视了概率加法公式适用的前提条件

易错点4.基本事件列举时出现重复或者遗漏

易错点5.混淆了有放回和无放回

第一章空间向量与立体几何

易错点一：空间向量的加减运算

易错点二：空间向量的数量积

易错点三：用空间基底表示向量

易错点四：空间向量的坐标运算

易错点五：空间向量运算的坐标表示

易错点六：空间位置关系的向量证明

易错点七：异面直线夹角的向量求法

易错点八：线面角的向量求法

易错点九：面面角的向量求法

第二章直线和圆的方程

易错点一：两条直线平行和垂直的判定

易错点二：直线的方程

易错点三：两条直线的交点坐标

易错点四：两点间的距离公式

易错点五：圆的方程

易错点六：直线与圆的位置关系

易错点七：圆与圆的位置关系

易错点九：求椭圆的焦点

第三章圆锥曲线的方程

易错点一：利用椭圆定义求方程

易错点二：求椭圆的焦点

易错点三：求椭圆的长轴、短轴

易错点四：求椭圆的离心率或离心率的取值范围

易错点五：根据离心率求椭圆的标准方程

易错点六：利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

易错点七：根据方程表示双曲线求参数的范围

易错点八：根据a,b,c求双曲线的标准方程

易错点九：求双曲线的焦点坐标

易错点十：根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

第四章数列

易错点一：判断或写出数列中的项

易错点二：判断等差数列

易错点三：等差数列通项公式的基本两计算

易错点四：利用等差数列的性质计算

易错点五：等差数列前n项和的基本量计算

易错点六：等比数列通项公式的基本量计算

易错点七：求等比数列前n项和

第五章一元函数的导数及其应用

易错点一：平均变化率

易错点二：瞬时变化率的概率及辨析

易错点三：导数定义中极限的简单计算

易错点四：求曲线切线的斜率（倾斜角）

易错点五：基本初等函数的导数公式

易错点六：导数的运算

易错点七：用导数判断或证明已知函数的单调性

易错点八：求已知函数的极值

易错点九：由导数求函数的最值

第六章计数原理

易错点1：分步标准不清致错

易错点2：忽视排列数公式的隐含条件致误

易错点3：重复计数与遗漏计数致误

易错点4：混淆“排列”与“组合”的概念致错

易错点5：计数时重复或遗漏致错

易错点6：混淆项的系数与二项式系数

易错点7：错用二项式系数的性质致误

第七章随机变量及其分布列

易错点1：误认为条件概率P(B|A)与积事件的概率P(AB)相同

易错点2：概率计算公式理解不清而致误

易错点3：离散型随机变量的可能取值搞错致误

易错点4：对离散型随机变量均值的性质理解不清致误

易错点5：要准确理解随机变量取值的含义

易错点6：审题不清致误

易错点7：对超几何分布的概念理解不透致错

易错点8：对正态曲线的性质理解不准确致错

第八章成对数据的统计分析

易错点1：概念不清致误

易错点2：生搬硬套求回归直线方程的步骤致错.

易错点3：没有准确掌握公式中参数的含义致误

第一章集合与常用逻辑用语典型易错题集

易错点1.忽视(漏)空集致错

【典型例题1】(2022•全国高一课时练习)已知集合人=何—B=若BqA,则实数a的

取值范围是（)

A.a<\B.a<1

C.0<a<lD.0<a<\

易错点2.忽视最高项系数为0时。

【典型例题2】（2022•安徽省蚌埠第三中学高一月考）已知集合“=卜,2+乂-6=0},N={x|皿-1=0},若NqM,

则实数加的取值构成的集合为.

易错点3.忽视集合元素的互异性

【典型例题3】（2022•浙江高一月考）已知集合A={a+2,（a+l）］/+3a+3},若leA,则实数”的取值集合为（）

A.{—1,0,—2}B.{0,—2}C.{-1}D.{0}

易错点4.判断充分性必要性位置颠倒

【典型例题4】（2022•安徽镜湖•芜湖一中高三月考（理））使得不等式1°与》>-5成立的一个充分不必要条件为（）

2

A.x<32B.0<x<32

C.4<x<16D.x<24

易错点5.分式不等式求补集不能直接改变不等号方向

【典型例题5】（2022•西城•北京四中高三月考）已知集合A=«等集合8={目-14x-a<\,XER}.

若8n（［；A）=B,求实数”的取值范围.

【练一练】

1.（2022•福建福州三中高一月考）已知集合4={x|-2W5},B={^m+\<x<2m-\\,若B=则实数小的取

值范围为.

2.（2022•上海复旦附中青浦分校高一月考）己知集合4={幻—2MxM5},B={x\m+\<x<2m-\］,若A78=A,则

实数机的取值范围______________

3.（2022•新蔡县第一高级中学高一月考）设“=卜,2+5工-6=0},7V={x|ax+l=0},若M卫N,则实数”的值构

成的集合为.

4.（2022•广东福田外国语高中高一月考）已知集合人=卜|加-2x+l=0}（awR）.若A中只有一个元素，则。的值

5.（2022•江苏淮安•高一月考）已知集合A={xg2+2x+l=0,xsR}是单元素集，则。的值为一.

6.（2022•全国高一课时练习）已知集合{x|以2-2x+l=0}={〃},则帆+〃的值可能为（）

A.0B.g

C.1D.2

7.（2022•福建三明一中高一月考）如果集合M=E〃*-4x+2=0}中只有一个元素，则实数机的所有可能值的和为

（）

A.4B.2C.1D.0

8.（2022•全国高一单元测试）若关于x的方程《^+2（0+1）X+4=0的解集为单元素集合，则（）

A.a=0B.a=\

C.。=0或。=1D.且〃Hl

9.（2022•山东省潍坊第四中学高一开学考试）若集合A=*|h2+以+4=0}中有且仅有一个元素,则实数k的值为（）

A.丘{0}B.^6{1}C.々e{l,0}D.

10.（2022•广东佛山•高一月考）已知，aeA={l,3,〃}则“的取值为.

11.（2022•重庆市第七中学校高三月考）“当xe[-2,1]时，不等式词—/+叙+320恒成立”的一个必要不充分条

件为（）

A.。£[-5,一1]B.。£[-7,一1]

C・ciG[—6,—2]D.ciG[—4,—3]

12.（2022•全国高三月考）设xeR,则x+3>2百的一个必要不充分条件是（）

X

A.x>0B.x>0且xrgC.x>6D.0<x<y5

13.（2022•贵阳修文北大新世纪贵阳实验学校高三月考（文））二次函数f（x）=d+2x-l在区间（-co』）上单调递

增的一个充分不必要条件为（）

A.«>1B.a<—2C.--<a<0D.0<tz<1

2

14.（2022•黑龙江佳木斯一中高三月考（理））设xeR,则x>Q的一个必要不充分条件为（）

A.X>兀B.x<7Tc.x>\D.x<\

?r-I

15.（2022•沐阳县修远中学高一月考）设全集U=A,集合A={x|--<1},B={x\x>\},C={x\2a<x<a+3].

x+2

（1）求QA和an^；

（2）若4JC=A,求实数4的取值范围.

16.（2022•渝中•重庆巴蜀中学高一月考）已知集合A=,昔>8={x||3x-2|23},

（1）求以人；

（2）求A。氏Al8.

17.（2022•黑龙江大庆实验中学高一月考）已知全集。=R,集合4=卜k2-3》-1820},B=

（1）求GzB）nA；

（2）若集合C={x[2a<x<a+1},且BC|C=C,求实数〃的取值范围.

第二章一元二次函数、方程和不等式典型易错题集

易错点1.忽视基本不等式使用条件“一正，二定，三相等”中的“一正”

【典型例题1】（2022•全国高一专题练习）若x<0,则无+,（）

A.有最小值，且最小值为2B.有最大值，且最大值为2

C.有最小值，且最小值为-2D.有最大值，且最大值为-2

易错点2.忽视基本不等式使用条件“一正，二定，三相等”中的“三相等”

【典型例题2】(2022•海南昌茂花园学校高三月考)当x24时，不等式x+一二2a恒成立，则实数。的取值范围是

x-2

()

A.(-°0,4]B.[2,+ao)C.[4,+oo)D.

易错点3.解一元二次不等式忽视首项系数化正。

【典型例题3](2020•云南•曲靖市关工委麒麟希望学校高一期中)不等式*+1)(2-©>0的解集为()

A.{x|x<-l或x>2}B.{x|x<-2或x>l}C.{x|-2<x<l}D.{x|-l<x<2}

易错点4.解分式不等式时错误的直接把分母就“相当然”当成正数乘到不等式右边。

3Y

【典型例题4】(2022•江苏•高一专题练习)不等式壬<2的解是()

x-\

A.[-2,1)B.(-2,1]

C.(-2,1)I).(-oo,-2)

易错点5.一元二次不等式在区间上恒成立错误的“统一”法。

【典型例题5】(2022•全国•高一课时练习)若不等式-丁-2x+a+2Mo对任意的xe(l,3)恒成立，则实数“的取值

范围是()

A.{a|«<13}B.

C.{a|a<-3}D.{a|a<l}

易错点6.最高项系数含参数问题，经常忽略考虑系数0。

【典型例题6】(2022•全国•高三专题练习)对VxeR,不等式(a-2)/+2(a-2)x-4<0恒成立，则。的取值范围

是()

A.-2<«<2B.-2<a<2C.a<-2或a22D.a<-2^a>2

【练一练】

1.（2022•全国高一专题练习）已知x<3,则>，=,-3”+4的最大值是（

)

x-3

A.-1B.-2C.2D.7

2.（2022•全国高一专题练习）下列不等式一定成立的是（）

nJ+]

A.xH—>2>/3D.———>2

Xx~

C.2D.若x<0,y<0,则£+日«-2

2xy

3.（2022•全国高一专题练习）下列命题中错误的是（）

A.当1>0时,,y/x-^--j=>2B.当x>2时，x+->2

X

._______34

C.当0<x<4时，Jx（4-x）<2D.当=时，2x-l+--~<-2

22x-3

4.（2022•全国高一专题练习）下列函数中最小值为2的函数是（）

A.y—X—B.y=y=-「〜D.y=---2

xylxVx24-2e

5.（2022•广东盐田•深圳外国语学校高三月考）在下列函数中，最小值为2的是（）

1

A.y=x+—B.y=lgx+--(l<x<10)

xIgR

C.y=X-2%+2(x>l)D.y=sinx+^—|0<x<^j

x-1sinx<2)

6.(2022•吉林高三开学考试(文))下列函数中最小值为4的是()

A.y=f+2x+4B.^=|sinx|+j-^-|

,|sinx\

4

C.y=2'+22TD.y=lnx+—

\nx

7.(2022•全国高三专题练习(理))已知/(x)=厂二2%±1,则/(x)在1,3上的最小值为(

X|_2_

C.-1D.0

y-3

8.（2022•湖南高一月考）若x<0,则的最大值是（）

x—\

A.2B.-2C.4D.-4

9.（2022•浙江南湖•高一期中）已知函数/（力=/-如+1,若〃x"0在（O,2）上但感斗则实数〃的取值范围是（）

A.(Y»,2]B.(YO,1]C.(0,2]D.(0,1]

10.（2022•吉林•东北师大附中高一月考）对于任意实数X,不等式（。-2）/一2（“-2卜-440恒成立，则实数4的

取值范围是（）

A.{斗<2}B.[a\a<2^C.[a\-2<a<2^D.闻一24a42}

11.（2022•宁夏•六盘山高级中学高二月考（文））已知关于x的不等式以2一5+2>0在R上恒成立，则实数“的

取值范围是（）

A.（-<»,0）U（8,+oo）B.（-oo,0][8,+oo）

C.[0,8）D.（0,8）

12.（2022•河南•高一月考）若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4<0对一切xeR恒成立，则实数“的取值范围是（）

A.—2<a<2B.Q<-2

C.-2<a<2D.。<-2或。>2

13.（2022•河南•新蔡县第一高级中学高二月考（文））若不等式（。-3）/+2（。-2）%一4<0对于一切》67?恒

成立，则。的取值范围是（）

A.（7,2]B.[-2,2]C.（-272,272）D.（―,2）

14.（2020•福建省厦门第六中学高一月考）不等式的解集是（）

x-2

A.（7,2）U[5,+«>）B.（-«,2]U[5,-K»）C.（2,5]D.（2,5）

14-V

15.（2022•江苏省天一中学高二月考）不等式匚720的解集为（）

A.{x\x>\^x<-l]B.{x|-l<x<l}C.{x|x之1或工<-1}D.{x|-l<x<l}

16.（2022•全国•高一课时练习）与不等式二20同解的不等式是（）

2-x

A.（x-3）（2-x）>0B.0<x-2<l

C.15j-°D.（x-3）（2-x）>0

2—x

17.（2022•全国•高一课时练习）不等式——20的解集为（）

x

A.{x|0<x<2}B.{x|0<x<2}C.{x[x<。或xN2}D.{x|x<0或x>2}

18.（2022•江西•上高二中高二月考）不等式一二2-1的解集为（）

x-1

A.（-<3o,0]B.（-co,0]J（l,+oo）

c.[o,l）j（l.）D.[0收）

19.（2022•全国•高一单元测试）要使函数），=加/+加龙+（〃2-1）的值恒为负值，加的取值范围为（）

44

A.m<0B.〃？<0或〃C.>—D.m<0

20.(2022•浙江•高三专题练习)若不等式V+G+INO对一切恒成立，则〃的取值范围是()

A.<7>0B.〃W—2C・〃2—D.a<—3

2

第三章函数的概念与性质典型易错题集

易错点1.忽视定义域表示的是谁的范围

【典型例题1】(2022•黑龙江让胡路•大庆中学高一月考)已知函数y=/(x)的定义域为11,2),则函数y=f(x+2)

的定义域为()

A.[-3,0]B.[1,4)C.[-3,0)D.(1,4]

易错点2.解不等式问题时忽略讨论最高项系数是否为0

【典型例题2】(2022•黑龙江让胡路•大庆中学高一月考)若函数f(x)=//7的定义域为R,则实数加的

5wc+2/wc+4

取值范围是()

A.(0,4)B.[0,4)

C.[0,4]D.(—,0]U(4,y)

易错点3.忽视函数的定义域

【典型例题3】(2022•全国高一单元测试)若/(&+l)=x+«,则"X)的解析式为()

A.f[x}=x--xB.f(x)=x2+x(xZ0)

C.f(x)-x2-x(x>1)D.f(x)=x2+x

易错点4.根据函数奇偶性求解析式时忽视"”的范围。

【典型例题4】(2022•全国高三专题练习)设/(x)为奇函数，且当xNO时，/。)=/一1,则当x<0时，/(x)=

易错点5.函数奇偶性忽略定义域。

【典型例题5】(2022•全国高一课时练习)判断函数是否具有奇偶性：/(x)=r',xe[-l,2].

r+1

易错点6.忽视抽象函数的定义域。

【典型例题6】(2022•广东高一单元测试)已知/(x)是定义在(-2,2)上的单调递减函数，且“2a-3)<〃。-2),

则实数。的取值范围是()

A.(0,4)B.(1,+8)C.(g尚)D.(1尚)

【练一练】

1.(2022•沙坪坝•重庆一中高一月考)已知函数“X)的定义域是[-L3],则函数g(x)=/(j'T)的定义域是()

71-x

A.[-3,1)B.(0,1)C.[0,1)D.[-3,1]

2.(2022•四川射洪中学高一月考)已知函数Ax)的定义域为[1,2],则函数/(-x+1)的定义域为()

A.[-2,-1]B.[1,2]C.[0,1]D.[-1,0]

3.(2022•抚顺市第二中学高二期末)已知函数=的定义域是R,则实数。的取值范围是()

ax+cix-3

A.或av-12B.-\2<a<0

C.-12<"0D.。>0或”一12

4.(2022•全国高一专题练习)已知函数/(力=/,1的定义域为R,则实数用的取值范围是()

7mx+/nr+l

A.0<zn<4B.0<m<4C.0<zn<4D.0</n<4

5.(2022•黑龙江铁锋•齐齐哈尔中学高一期中)若/(^)=矍，则有()

A./(A-)=X2+1B.f(x)=x2+x

C./(x)=x2+x(x*0)D./(x)=x2+1(x^0)

6.(2022•山东牟平一中高一月考)已知函数/。2+1)=*4,则函数y=/(x)的解析式是()

A./(x)=(x-l)2,x>0B./(x)=(x-l)',x>l

C./(x)=(x+l)2,x>0D./(x)=(x+l)2,x>l

7.(2022•天津市武清区杨村第一中学高二月考)设/'(x)为偶函数，且当x>0时，〃x)=l+lnx,则当x<0时，/(x)=

()

A.-l-ln(-x)B.-l+ln(-x)C.l+ln(-x)D.l-ln(-x)

8.(2012•河北石家庄•高一月考)已知.八I是R上的奇函数，且当x»0时，夕晨，=彳『号…点'II，求/，I的解析

式.

9.(2020•黔西南州同源中学高一期中)已知函数/(幻是定义在R上的奇函数，当xNO时，f(x)=x2-2x.

(1)画出当x<0时，"X)函数图象；

(2)求出/*)解析式.

10.（2020•全国高一专题练习）判断函数的奇偶性：/（x）=vi^+v7^i；

11.（2020•海原县第一中学高一月考）求函数的奇偶性：y（x）=H工+67；

12.（2020•全国高一课时练习）判断函数y=lg（x+GTi）的奇偶性，并证明

13.（2022新余市第一中学高二月考（文））设奇函数十）在定义域［-2,2］上单调递减,则不等式/（2尤-升/（1-切20

的解集为（）

A.［-2,2］B.f——*

14.（2022•全国高一课时练习）奇函数〃x）在定义域上是减函数，若〃2m+l）+f（m）＜0,则机的取值范围

是（）

—00,------

T°3

15.（2022江苏高一专题练习）已知定义域为［T1］的奇函数/。）=丁+》+）_1,则/（2了-〃）+/。）20的解集为（）

A.[1,3]?2C.[1,2]r1

16.（2022•江苏高一）已知函数/（x）是定义在区间［-2,2］上的偶函数，当xe［0,2］时，/（x）是减函数，如果不等式

+成立，则实数m的取值范围()

A.[-1,0)B.(0,1]C.(—oo,0)D.[-1[]

17.(2022•福建省永泰县第二中学高一期末)已知/")是定义在(-2⑵上的奇函数且单调递增，/(a-4)+/(2a-5)<0,

则“的取值范围是()

7

A.(2,3)B.(3,-)C.(1,4)D.(4,6)

第四章指数函数与对数函数典型易错题集

易错点1.分段函数单调性忽略分段点。

【典型例题11(2022•河南信阳•高三月考(文))已知函数/(力=卜-2)尸了41，若〃力在(f司上单调递增,

[logux,x>l

则实数。的取值范围为()

A.(0,1)B.(2,3]C.(1,2)I).(2,田)

易错点2.求单调区间时忽略函数定义域。

【典型例题2】(2022•重庆北修•西南大学附中高一期末)函数/(x)=lg(f-2x-8)的单调递增区间是()

A.(—co,—2)B.(—00,1)C.(1>+oo)D.(4,+oo)

【练一练】

1.(2022•庆阳第六中学高一期末)若函数/(幻=馆(6-2》+二)的定义域为区，则。的取值范围是()

4

A.(-oo,-2)B.(-oo,2)C.(2,4-00)D.(-2,+8)

2.(2022•云南省云天化中学高一开学考试)函数y=值的单调递减区间为()

A.(—,2]B.[2,”)C.[2,6]D.[-2,2]

3.(2022•巴楚县第一中学高三月考(文))函数y=l°g|(-/+x+6)的单调递增区间为()

2

A.(-2,3)B.(-2,—)C.(—,3)D.(—,+<»)

222

4.(2022•海南昌茂花园学校高三月考)函数〃x)=l°gi(f-4x)的单调递减区间为()

3

A.B.(2,+oo)C.(-℃,0)D.(4,位)

5.(2022•贵州贵阳一中高三月考(理))函数f(x)=ln(2x2-3x+l)的单调递减区间为()

6.(2022•陕西渭滨•高二期末(文))函数/(x)=j3+2x-x2的单调递增区间是()

A.(fl]B.[l,+oo)C.[1,3]D.[-1,1]

7.（2022•江西省乐平中学高一开学考试）函数/（x）=ln（4+3x-x2）的单调递减区间是（）

B.[|»+°°)

A.f|]

（1-?>d）x+10a,（x<7）、」,

8.（2022•陕西•咸阳市高新一中高一期中）已知函数/（幻=2,小，且对于定义域内的为，多（X尸X2）

a，,（x>7）

都满足妇匕9<0,则实数。的取值范围是（）

王一工2

16

A.B._L2C.1AD.

253§'T75'77

9.（2022•湖北•高三月考）已知函数/（"=<若函数十）在R上为减函数，则实数〃的取

值范围为（）

A.B.C.D.

352*

10.（2022•重庆•西南大学附中高一月考）已知函数〃x）=

Ktr'。对任意实数小立…）都满足

心匕3<0,则实数。的取值范围是（）

百一%

A.[”）B.[线）C.[-ool]D.\,+8）

11.（2022•四川•射洪中学高一月考）已知函数=是R上的增函数，则实数a的取值范围是

X,X>1

（）

A.（I，3）B.[I，3]C,[|,3jD,住3

—~ux—y,

12.（2020•广东•东莞市东莞中学高一月考）已知函数/（幻=〃।是（TO,2）上的增函数，则。的取

—,x>1

1X

值范围是（）

A.[-4,0）B.KC.（-oo,-2]D.SO）

第五章三角函数典型易错题集

易错点1.忽略顺时针旋转为负角，逆时针旋转为正角。

【典型例题1】（2022•全国•高一专题练习）将手表的分针拨快10分钟，则分针在旋转过程中形成的角的弧度数是

)

71

c-D.

易错点2.在三角函数定义中，忽略点坐标值的正负。

【典型例题2】（2022•湖北襄阳•高一期中）设a是第三象限角，尸（％-4）为其终边上的一点，且cosa="x,贝ljtana=

（）

易错点3.分数的分子分母同乘或者同除一个数，分数的值不变（分数基本性质）

【典型例题3】（2022•安徽省五河第一中学高二月考）已知tan夕=2贝!jsin?O+sinOcos夕-2cos2夕的值为.

易错点4.图象平移原函数与目标倒置或者左右平移将整个平移。

【典型例题4】（2022•全国•高一单元测试）为了得到函数y=sin（2x-7）的图象，可以将函数y=sin2x的图象（）

A.向左平移2个单位B.向右平移g个单位C.向左平移］个单位D.向右平移5个单位

o61212

易错点5.三角函数图象平移函数名“相当然”已经统一了。

【典型例题5】（2022•辽宁•抚顺县高级中学校高三月考•）要得到函数y=3cos（2x+f）的图象，只需将y=3sin2x的

4

图象（）

A.向左平移£个单位B.向左平移苧个单位

oO

C.向左平移3斗兀个单位D.向右平移4371个单位

44

易错点6.忽视了化正才能求三角函数的单调区间。

TT

【典型例题5】2022•四川省新津中学高一开学考试）已知函数/（x）=2sin（£+ox）（cy<0）的最小正周期》.求函数

"X）单调递增区间.

【练一练】

1.（2022•全国•高二课时练习）钟表的分针在1.5小时内转了（）

A.180°B.-180°C.54001）.-540°

2.（2022•陕西•咸阳百灵学校高一月考）若将钟表调快5分钟，则分针转动角为（）

1q--D-乌

A.3BR.6Cc.6D.§

3.（2022•江苏宿迁•高一期末）小亮发现时钟显示时间比北京时间慢了一个小时，他需要将时钟的时针旋转（）

A.--radB.--radC.—radI）,frad

3663

4.（2022•江苏•泰州中学高一期末）己知点A（3m,-⑼是角a的终边上的一点，则他工空近£的值为（）

1+cos2a

7557

A.—B.---C.---D.一

181822

5.（2022•北京八中高一期中）设角。终边上一点P（Ta,3a）（a<0）,则2sina+cosa的值为（）

322

A.—B.—C.--D.与。有关

6.（2022•上海市奉贤中学高一期中）已知将角a的终边逆时针旋转和所得的角的终边交单位圆于尸卜;,y

则sina的值为（）

A2V2-V3R2V2+V3「2V6-1n2"+1

6666

7.（2022•江西•新余四中高一月考）若tan"-3,则cos29+sin2。的值为（）