函数导数压轴小题题(适用培优)

./函数导数压轴小题一、单选题1．已知数列中,,若对于任意的,不等式恒成立,则实数的取值围为〔A． B．C． D．2．已知实数,满足,则的值为〔A． B． C． D．3．定义在上的函数,单调递增,,若对任意,存在,使得成立,则称是在上的"追逐函数".若,则下列四个命题：①是在上的"追逐函数"；②若是在上的"追逐函数",则；③是在上的"追逐函数"；④当时,存在,使得是在上的"追逐函数".其中正确命题的个数为〔A．①③ B．②④ C．①④ D．②③4．若,恒成立,则的最大值为〔A． B． C． D．5．设,,若三个数,,能组成一个三角形的三条边长,则实数m的取值围是A．B．C．D．6．已知定义域为的函数的图象是连续不断的曲线,且,当时,,则下列判断正确的是〔A．B．C．D．7．不等式对任意恒成立,则实数的取值围〔A．B．C．D．8．若函数的图象与曲线C:存在公共切线,则实数的取值围为〔A．B．C．D．9．设函数〔,e为自然对数的底数.定义在R上的函数满足,且当时,.若存在,且为函数的一个零点,则实数a的取值围为<>A．B．C．D．10．已知函数在上可导,其导函数为,若满足：当时,>0,,则下列判断一定正确的是<>A．B．C．D．11．已知函数有两个零点,则的取值围为〔A．B．C．D．12．已知函数,方程有四个不同的根,记最大的根的所有取值为集合,若函数有零点,则的取值围是〔A．B．C．D．13．设函数的定义域为D,若满足条件：存在,使在上的值域为,则称为"倍缩函数".若函数为"倍缩函数",则实数t的取值围是<>A．B．C．D．14．设定义在R上的函数f<x>是最小正周期为2π的偶函数,f'<x>是f<x>的导函数,当x∈[0,π]时,0≤f<x>≤1；当x∈<0,π>且x≠时,,则函数y=f<x>-|sinx|在区间上的零点个数为<>A．4B．6C．7D．15．已知函数是定义在上的可导函数,且对于,均有,则有〔A．B．C．D．16．已知函数,若函数的图象上存在点,使得在点处的切线与的图象也相切,则的取值围是A．B．C．D．17．已知函数,对任意的实数,,,关于方程的的解集不可能是〔A．B．C．D．18．设函数,其中,若仅存在两个正整数使得,则的取值围是A．B．C．D．19．己知函数,若关于的方程恰有3个不同的实数解,则实数的取值围是<A．B．C．D．20．已知函数为定义域R上的奇函数,且在R上是单调递增函数,函数,数列为等差数列,且公差不为0,若,则<>A．45 B．15C．10 D．021．设函数,函数,若对任意的,总存在,使得,则实数的取值围是〔A．B．C．D．22．已知函数,若x＝2是函数f<x>的唯一的一个极值点,则实数k的取值围为<>A．<－∞,e]B．[0,e]C．<－∞,e>D．[0,e>23．设在的导函数为,且当时,有<k为常数>,若,则在区间,方程的解的个数为〔A．0 B．1C．0或1 D．424．设函数,函数,若对任意的,总存在,使得,则实数的取值围是〔A．B．C．D．25．已知函数,,若成立,则的最小值是〔A．B．C．D．26．已知函数,则函数的零点的个数为〔A．B．C．D．27．已知函数函数有两个零点,则实数的取值围为〔A．B．C．D．28．已知当时,关于的方程有唯一实数解,则值所在的围是〔A．B．C．D．29．已知函数满足,若对任意正数都有,则的取值围是〔A． B． C． D．30．已知,若方程有一个零点,则实数的取值围是〔A． B．C． D．31．函数的定义域为D,若对于任意的,,当时,都有,则称函数在D上为非减函数设函数在上为非减函数,且满足以下三个条件：；；,则等于A． B． C． D．32．定义在上的偶函数,当时,,且在上恒成立,则关于的方程的根的个数叙述正确的是〔A．有两个B．有一个C．没有D．上述情况都有可能33．已知函数的定义域为,当时,,且对任意的实数,等式成立,若数列满足,且,则下列结论成立的是〔A． B．C． D．34．函数的值域为〔A．B．C．D．35．已知函数,对于任意且.均存在唯一实数,使得,且.若关于的方程有4个不相等的实数根,则的取值围是<>A．B．C．D．36．已知定义在R上的函数y＝f<x>对于任意的x都满足f<x＋1>＝－f<x>,当－1≤x＜1时,f<x>＝x3,若函数g<x>＝f<x>－loga|x|至少有6个零点,则a的取值围是<>A．∪<5,＋∞>B．∪C．∪<5,7>D．∪[5,7>37．定义在上的函数满足,且当时,,对,,使得,则实数的取值围为〔A．B．C．D．38．已知函数,若方程有四个不同的实数根,,,,则的取值围是〔A．B．C．D．39．定义在上的函数对任意都有,且函数的图象关于成中心对称,若满足不等式,则当时,的取值围是〔A．B．C．D．40．已知函数是上的单调函数,且对任意实数,都有,则〔A．1B．C．D．041．已知,,,则,,的大小关系是〔A． B．C． D．42．若函数恰有一个零点,则实数的值为A． B．2C． D．43．已知函数,且函数恰有三个不同的零点,则实数的取值围是〔A． B． C． D．44．设函数,若,则的取值围是〔A． B． C． D．45．已知是函数的导函数,且对任意的实数都有是自然对数的底数,,若不等式的解集中恰有两个整数,则实数的取值围是〔A． B． C． D．46．若函数有两个不同的零点,则实数的取值围是A． B． C． D．47．已知定义在R上的函数f〔x是奇函数,且满足f〔3-x=f〔x,f〔-1=3,数列{an}满足a1=1且an=n〔an+1-an〔n∈N*,则f〔a36+f〔a37=〔A． B． C．2 D．348．设函数是上可导的偶函数,且,当,满足,则的解集为〔A． B．C． D．49．已知函数,若存在互不相等的实数,,,,满足,则〔A．0 B．1C．2 D．450．已知直线为函数图象的切线,若与函数的图象相切于点,则实数必定满足〔A． B． C． D．51．已知,则的最小值为〔A． B． C． D．52．已知函数f〔x=,对任意的x1,x2≠±1且x1≠x2,给出下列说法：①若x1+x2=0,则f〔x1-f〔x2=0；②若x1•x2=1,则f〔x1+f〔x2=0；③若1＜x2＜x1,则f〔x2＜f〔x1＜0；④若〔g〔x=f〔,且0＜x2＜x1＜1．则g〔x1+g〔x2=g〔,其中说确的个数为〔A．1 B．2C．3 D．453．如果函数有两个极值点,则实数的取值围是〔A． B． C． D．54．函数的零点个数为〔A．10 B．8C．6 D．455．下列命题为真命题的个数是；

；

；

A．1 B．2C．3 D．456．设是定义在R上的偶函数,对任意的,都有,且当时,,若关于的方程在区间恰有三个不同实根,则实数的取值围是〔A． B． C． D．57．若函数在其图象上存在不同的两点,其坐标满足条件：的最大值为0,则称为"柯西函数",则下列函数：①；②；③；④．其中为"柯西函数"的个数为〔A．1 B．2C．3 D．458．已知函数,,若与的图象上存在关于直线对称的点,则实数m的取值围是A． B． C． D．59．已知函数,若方程有3个不同的实根,则实数的取值围为〔A． B． C． D．60．设是函数的导函数,若,且,,则下列选项中不一定正确的一项是〔A． B．C． D．61．已知函数f〔x=-x2+x+t〔≤x≤3与g〔x=3lnx的图象上存在两组关于x轴对称的点,则实数t的取值围是〔〔参考数据：ln2≈0.7,ln3≈1.1A． B．C． D．62．已知函数恰好有两个极值点,则的取值围是〔A． B． C． D．63．已知函数在上的最大值为,若函数有4个零点,则实数的取值围为A． B． C． D．64．已知函数是定义在上的可导函数,对于任意的实数x,都有,当时,若,则实数a的取值围是〔A． B． C． D．65．定义在R上的可导函数f〔x满足f'〔x+f〔x＜0,则下列各式一定成立的是〔A． B．C． D．66．在中,,,,点在边上,点关于直线的对称点分别为,则的面积的最大值为A． B． C． D．67．设函数,若曲线上存在点使得,则a的取值围是〔A．［ln3－6,0］ B．［ln3－6,ln2－2］C．［2ln2－12,0］ D．［2ln2－12,ln2－2］68．已知是自然对数的底数,不等于1的两正数,满足,若,则的最小值为〔A．-1 B． C． D．69．设,已知函数,对于任意,都有,则实数的取值围为〔A． B． C． D．70．已知,,且,,恒成立,则实数的取值围是〔A． B． C． D．71．设函数.若不等式对一切恒成立,则的取值围为〔A． B． C． D．72．设,,,则〔A． B． C． D．73．如果把一个平面区域两点间的距离的最大值称为此区域的直径,那么曲线围成的平面区域的直径为<>A． B． C． D．74．定义域为的奇函数,当时,恒成立,若,,则〔A． B． C． D．75．已知的定义域为,为的导函数,且满足,则不等式的解集是〔A． B． C． D．76．已知定义在上的函数关于轴对称,其导函数为,当时,不等式.若对,不等式恒成立,则正整数的最大值为〔A． B． C． D．77．已知函数,,若对,均有,则实数a的最小值为A． B． C．1 D．e78．若函数为自然对数的底数有两个极值点,则实数a的取值围是A． B． C． D．79．已知函数〔为自然对数的底,若方程有且仅有四个不同的解,则实数的取值围是〔A．B．C．D．80．棱长为4的正方体的顶点在平面,平面与平面所成的二面角为,则顶点到平面的距离的最大值〔A． B． C． D．81．已知若方程有唯一解,则实数的取值围是〔A． B． C． D．82．已知定义在上的奇函数满足：当及时,不等式恒成立.若对任意的,不等式恒成立,则的最大值是〔A． B． C． D．83．已知函数,若对,,使成立,则的取值围是〔A． B． C． D．84．已知函数,且在上单调递增,且函数与的图象恰有两个不同的交点,则实数的取值围是〔A． B． C． D．85．定义域为的函数,若关于的方程有5个不同的实数解,,,,,则的值为〔A． B． C． D．86．已知函数,若对,,使成立,则的取值围是〔A． B． C． D．87．已知函数,若方程有且只有三个不相等的实数解,则实数的取值围是〔A． B． C． D．88．已知定义在上的函数满足,且函数在上是减函数,若,则的大小关系为〔A． B． C． D．89．已知,曲线与有公共点,且在公共点处的切线相同,则实数的最小值为〔A．0 B． C． D．90．若函数与函数的图象存在公切线,则实数的取值围是〔A． B． C． D．91．已知函数存在极值点,且,其中,A．3 B．2C．1 D．092．若函数恰有两个极值点,则实数的取值围为〔A． B． C． D．93．已知,为动直线与和在区间上的左,右两个交点,,在轴上的投影分别为,.当矩形面积取得最大值时,点的横坐标为,则〔A． B． C． D．94．已知,若,且,使得,则满足条件的的取值个数为〔A．5 B．4C．3 D．295．已知函数在上有两个极值点,且在上单调递增,则实数的取值围是〔A． B．C． D．9