2023年江苏省常州市开发区中考数学模拟试卷

2023年江苏省常州市开发区中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.如图所示的几何体是由5个相同的小正方体搭成的，其俯视图是（）//

2.若家y+1）与3—2y互为相反数，则y等于（）

A.-2B.2C.1D.

3.如图，AB是半圆。的直径，AB=4,AC=AD,/.CAB=30°,

的距离OE等于（）

A.V2B.2V2C.1D.

4.己知|a|=1,网=2,且|a+=a+b,则a—b的值为（）

A.-3B.—1C.-3或—1D.—1或3

5.若二次根式yj~2在实数范围内没有意义，则刀的取值范围是（）

A.x>2B.x<2C.x>—2D,x>2

6.中国华为麒麟9000处理器是采用5纳米制程工艺的手机芯片，在的尺寸上塞进了153亿个晶体管,

是世界上最先进的具有人工智能的手机处理，153亿用科学记数法表示为（）

A.1.53x109B.15.3x108C.1.53xIO10D.1.53x1011

7.如图，平面内，已知4B〃DE,/.ABC=130°,/.CDE=110°,则NBC。的度数为（）

A.50°B.60C.70°D.80°

8.如图，在Rt△4BC中，乙4cB=90°,AC=BC=2,点P是4B上一动点,

以点C为旋转中心，将44CP顺时针旋转到△BCQ的位置，则PQ最小值为()

A.V2B.2C.2A/2D.3近

二、填空题(本大题共10小题，共30分)

9.在实数T，0,-3.14,5,0.231，次中，无理数有个.

10.已知x和y满足方程组［2二*则代数式9/一4y2的值为.

11.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是1,可发现第一次输出的结果是4,第二次

输出的结果是2...........请你探索第2022次输出的结果是

12.若x、y为实数，且满足|x—4|+y2-i6y+64=0,贝D以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长

是______

13.如图，在平面直角坐标系中，直线y=ax+b交坐标轴于4、B点，

。《,当在线段48上，以4P为一边在第一象限作正方形4PCD.若双曲线y

“经过点D,CD=2.则k的值为.

X

14.在平面直角坐标系xOy中，点A,B的坐标分别为(-4,3),(-1,3),将线段4B沿支轴正方向平移小个

单位，若线段48与y轴有交点，则ni的取值范围为是

15.如图，△48。中，点。、E分别为力B、AC的中点，连接DE,线段BE、

CD相交于点0,则径=

16.如图，在梯形4BCD中，AD//BC,AC.BD相交于0,若ABOC、△ACD的

面积分别是9和4,那么梯形ABCO的面积是.

17.如图，4B是。。的直径，直线CE与。。相切于点C,过点4、B分别作4。1DE,

BE1DE,垂足为点D、E,连接4C、BC.若AD=®CE=3,则弧AC的长为.

18.如图，在矩形ABCD中，AD=8,AB=6,点E是4D上一个动点，

把4CDE沿CE向矩形内部折叠，当点。的对应点。'恰好落在矩形的内角

平分线上时为锐角），则cosWCD'=.

三、计算题（本大题共1小题，共8分）

19.如图，在AABC中，AB=AC,。是4B边的中点，E是"边上一点，过点B作BF〃AC,交ED的延

长线于点F,若4。=6,BF=9,求CE的长.

E

5

四、解答题(本大题共9小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

20.(本小题6分)

解不等式组《着算

请按下列步骤完成解答：

_______IIIII1III

-4-3-2-101234

(I)解不等式①，得；

(II)解不等式②，得；

(III)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(IV)原不等式组的解集为.

21.(本小题6分)

某校为了了解学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男

生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成下面的统计图表:

组别ABCDE

身高(cm)x<150150<x<155155<x<160160<%<165x>165

根据图表中信息，回答下列问题:

(1)填空：在样本中，男生身高的中位数落在_____组(填组别序号)，女生身高在8组的人数有

人；

(2)已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155165范围内的学生约有多少人？

(3)从男生样本的4、B两组里，随机安排2人参加一项活动，求恰好是1人在4组、1人在B组的概率.

22.(本小题6分)

江西省第十六届运动会将于2022年10月在九江市举办，某学校甲、乙两名同学准备在周末参加省运会

的志愿者活动，从足球(项目4)、羽毛球(项目B)、乒乓球(项目C)三个项目中各自随机选择其中一项担

任志愿者.

(1)甲同学选择担任足球项目志愿者的概率是;

(2)请用列表法或画树状图法求这两名同学在不同项目担任志愿者的概率.

23.(本小题8分)

公路上依次有4B,C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从4B两站之间距离4站9k?n处出发，向

C站匀速前进，他骑车的速度是每小时15km,若48两站间的路程是31/cm,B,C两站的路程是8/on.

(1)设小明出发x小时后，离4站的路程为ykm,请写出y与4之间的关系式.

(2)小明在上午9：20分时是否己经经过了B站？

(3)小明大约在什么时刻能够到达C站？

24.(本小题8分)

在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+2与双曲线y-g的一个交点是Z(m,3).

(1)求m和4的值；

(2)设点P是双曲线y=:上一点，直线4P与x轴交于点8.若48=3PB,结合图象，直接写出点P的坐标.

25.(本小题10分)

如图，己知4B是。。的直径，C、。是。。上的点，0c7/8。，交4D于点E,连结BC.

(1)求证：AE=ED-,

(2)若4B=10,4CBD=36°,求弧4c的长及扇形AOC的面积.

A(3

26.(本小题8分)

如图，已知正方形4BCD与正方形CEFG,点G在边CD上，已知正方形ABCD的边长为a,正方形CEFG的

边长为b,且a>b.用a、b表示下列图形的面积.

(1)AOFG的面积.

(2)A8EF的面积.

(3)△BCF的面积.

27.(本小题10分)

抛物线/=一%2+5%+£：经过点4、B、C,