初中数学七年级下册《5.2.2平行线的判定》教学设计5

《5.2.2平行线的判定》教学设计一、教学目标：1．理解两直线平行的条件；2．掌握平行线的三种判定方法，会用符号语言简单的说理；二、教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法.三、教学难点：熟练运用平行线的判定方法解决简单的问题.四、教学流程：（一）回顾旧知1.什么叫同位角？内错角？怎样的两个角是同旁内角？答案：同位角：在被截直线同一方向，在截线同侧；内错角：在被截直线之间，在截线两侧；同旁内角：在被截直线之间，在截线同侧（旁）.2.判定两条直线平行的方法答案：（1）平行线的定义；（2）平行公理的推论。（二）探究1问题1：你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？问题2：在这一过程中，三角尺起着什么样的作用?判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.符号言语：∵∠1＝∠2∴AB∥CD.练习1：如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？答：同位角相等，两直线平行.（三）探究2问题：如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢?追问：如果∠2＝∠3，能得出a∥b吗?证明：∵∠2＝∠3∠1＝∠3∴∠1＝∠2∴a∥b.判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.符号言语：∵∠2＝∠3∴a∥b.练习2：如图，由∠1＝∠2 可判断哪两条直线平行？由∠DCE＝∠D，可判断哪两条直线平行？答：∵∠1＝∠2∴AB∥CD；∵∠DCE＝∠D∴AD∥BC.（四）探究3问题：如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?追问：如果∠2+∠4＝1800，能得出a∥b吗?证明：∵∠1+∠4＝1800∠2+∠4＝1800∴∠1＝∠2∴a∥b.判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.符号言语：∵∠2+∠4＝1800∴a∥b.归纳：平行线的判定判定方法1：同位角相等，两直线平行．判定方法2：内错角相等，两直线平行．判定方法3：同旁内角互补，两直线平行．练习3：1.如果∠1＝∠2，能判定哪两条直线平行？为什么？答：AB∥CD．根据内错角相等，两直线平行．2.如果∠1＝∠3，能判定哪两条直线平行？为什么？答：DE∥FB.根据同位角相等，两直线平行．3.如果∠A+∠ABC＝180º，能判定哪两条直线平行？为什么？答：AD∥CB.根据同旁内角互补，两直线平行.（五）应用提高例：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？（追问1：已知条件是什么？答案：b⊥a，c⊥a）答：这两直线平行.理由如下：∵b⊥a，∴∠1＝90°.同理∠2＝90°.∴∠1＝∠2.∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c(同位角相等，两直线平行)追问2：你还能用其他方法说明理由吗？（六）体验收获今天我们学习了哪些知识？1.本节课，你学习了哪些平行线的判定方法？2.结合实际，能用自己的语言说一说解决与平行线的判定有关的问题的思路吗？（七）达标测评1.如图所示,如果∠D＝∠EFC,那么()A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF答案：D2.如图所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是()A.∠BAD+∠ABC＝1800 B.∠1＝∠2 C.∠3＝∠4 D.∠BAC＝∠ACD答案：D3.已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1＝∠2，AB与CD平行吗？为什么？答：AB∥CD.理由如下：∵AC平分∠BAD，∴∠1＝∠