因式分解提公因式法八年级数学上册尖子生培优题典32

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题因式分解〔1〕提公因式法姓名：__________________班级：______________得分：_________________考前须知：本试卷总分值100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．〔2021春•郑州期末〕以下从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是〔〕A．〔x+1〕〔x﹣1〕＝x2﹣1B．x2﹣4y2＝〔x+4y〕〔x﹣4y〕C．x2﹣6x+9＝〔x﹣3〕2D．x2﹣2x+1＝x〔x﹣2〕+12．〔2021春•下城区期中〕以下因式分解正确的选项是〔〕A．2a2﹣a＝2a〔a﹣1〕B．﹣a2﹣2ab＝﹣a〔a﹣2b〕C．﹣3a+3b＝﹣3〔a+b〕D．a2+3ab＝a〔a+3b〕3．〔2021春•沙坪坝区校级月考〕多项式x3+6x2y+9xy2与x3y﹣9xy3的公因式是〔〕A．x〔x+3y〕2B．x〔x+3y〕C．xy〔x+3y〕D．x〔x﹣3y〕4．〔2021春•娄底期中〕代数式15a3b3〔a﹣b〕，5a2b〔b﹣a〕，﹣120a3b3〔a2﹣b2〕中的公因式是〔〕A．5ab〔b﹣a〕B．5a2b2〔b﹣a〕C．5a2b〔b﹣a〕D．120a3b3〔b2﹣a2〕5．〔2021秋•泰山区期末〕多项式36a2bc﹣48ab2c+12abc的公因式是〔〕A．24abcB．12abcC．12a2b2c2D．6a2b2c26．将﹣axy﹣ax2y2+2axz提公因式后，另一个因式是〔〕A．xy+x2y2﹣2xzB．﹣y+x2y﹣2zC．y﹣xy2+2zD．y+xy2﹣2z7．〔2021春•沧县期末〕多项式8a3b2+12a3bc﹣4a2b中，各项的公因式是〔〕A．a2bB．﹣4a2b2C．4a2bD．﹣a2b8．〔2021春•滕州市期末〕xy＝3，x﹣y＝﹣2，那么代数式x2y﹣xy2的值是〔〕A．6B．﹣1C．﹣5D．﹣69．〔2021秋•浦东新区期末〕如果〔x+4〕〔x﹣3〕是x2﹣mx﹣12的因式，那么m是〔〕A．7B．﹣7C．1D．﹣110．〔2021春•萧山区期末〕812﹣81肯定能被〔〕整除．A．79B．80C．82D．83二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕请把答案直接填写在横线上11．〔2021•前郭县三模〕分解因式：3xy﹣27y＝．12．〔2021•前郭县二模〕分解因式：8n2﹣n＝．13．〔2021•安徽二模〕因式分解：﹣3b2+12a2＝．14．〔2021春•和平区校级期中〕因式分解：a〔x﹣y〕+b〔y﹣x〕＝．15．〔2021•安徽三模〕因式分解：x〔x﹣y〕+y〔y﹣x〕＝．16．〔2021秋•黄浦区校级期中〕多项式4a〔x﹣y〕﹣6a2〔x﹣y〕中各项的公因式是．17．〔2021秋•浦东新区校级期中〕1﹣2x+y是4xy﹣4x2﹣y2﹣k的一个因式，那么常数k的值是．18．〔2021秋•浦东新区校级期中〕〔19x﹣31〕〔13x﹣17〕﹣〔13x﹣17〕〔11x﹣23〕可因式分解成〔ax+b〕〔8x+c〕，其中常数a，b，c均为整数，那么a+b+c＝．三、解答题〔本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．〔2021秋•奉贤区期末〕分解因式：3a﹣12a2+12a3．20．〔2021秋•黄冈期末〕分解因式：〔1〕x〔x﹣y〕+y〔y﹣x〕；〔2〕5a2b﹣10ab2+5b3．21．因式分解：〔1〕﹣8m3+24m2n﹣18mn2；〔2〕〔1﹣3a〕2﹣2〔1﹣3a〕；〔3〕〔a﹣b〕〔x﹣y〕﹣〔b﹣a〕〔x+y〕；〔4〕〔a﹣2b〕3﹣3c〔2b﹣a〕2．22．把以下各式因式分解：〔1〕ab﹣bd+b；〔2〕﹣2m3+6m2﹣18m；〔3〕15a3b2+5a2b；〔4〕〔﹣2〕100+〔﹣2〕99；〔5〕a3﹣an+3；〔6〕xm﹣1+xm﹣xm+1．23．把以下各式因式分解：〔1〕4ab﹣2a2b；〔2〕3ab3+6ab2﹣1