人教版高中数学必修第一册数列 第2课时_第1页
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文档简介

数列(第二课时)1.进一步学习数列的性质2.数列前n项和与通项公式之间的关系教学重点：1.理解数列的性质；2.数列前n项和与通项公式之间的关系教学过程一、知识讲解：1.数学列的通项公式：数列的每一项a₀与项数n的函数关系式a,=f(n)称数列通项公式.3.数列的单调性：设D是由连续的正整数构成的集合，若对于D中的每一个n都有al>a₉(或a<a₂),则数列{a。}在D内单调递增(或单调递减).5.两个重要的变换：①a₄=a₁+(a₂-a₁)+(a₃-a₂)+…+(a₁-a,);注意：1.求数列的通项公式与求数列的前n项和是数列的两个最基本问题，解决问题时必须特别仔细地计算项数，弄错一项将全题尽毁.2.数列的单调性是探索数列的特点，特别是求数列的最大、小项的重要方法，若想用高等方法讨论数列的单调性，不能直接对a,=f(n)求导，应先对函数y=f(x)求导，然后再分析f(n)的单调性.3.an与Sn的关系式是解决数列的问题中使用率非常高的公式，任何时候使用这个公式都必须从“n≥2”开始讨论，千万不要错了一项.4.上面提到了两个重要变换是解决数列问题中经常使用的两个变换.【例1】解答下述问题：(I)数列求数列{a₁}的通项公式.(I)在[1000,2000]内，被4除余数1且被5除余数为2的整数有多少个?说明理由.【例2】解答下述问题：(1)已知数列(,的通项为数n都有an≤ay?并说明理由.,问是否存在正整数M,使得对任意正整(II)已知函数f(x)=2*-2-,数列{a。}满足f(1og₂a(1)求数列{a,}的通项公式；(2)证明数列{a,}是单调递减数列.【例3】解答下述问题：(I)设数列{a}的前n项和为S,=3n²-65n,求数列{|an)的的前n项和T,;(I)设数列{a}的前n项和Sn==2an-1(F1,2,3,…),数列{b,}满足：b₁=3,b+₁=ax+b₄(k=1,2,3,…),求数列{b,)的通项公式.(III)已知数列{a,}的前n项和S,满足1og₂(1+S,)=n+1,求(a)的通项公式.(IV)已知数列{a):1,3,6,15,…的

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