车铣复合加工中刀具-工件接触几何的计算

车铣复合加工中刀具-工件接触几何的计算

0cwi的计算车辆租赁复合加工是指在同一加工装置的床上进行的。完成车辆螺纹加工的沟槽、沟槽、孔和其他加工操作，然后结合b轴和c轴的运动，使加工形状更加平滑。该加工方式主要应用于车铣类零件的加工,因装夹次数少而能够显著提高加工效率和加工精度。车铣加工中刀具—工件接触(CutterWorkpieceEngagement,CWE)的计算对车铣加工工艺规划具有非常重要的意义。接触几何定义了加工过程中刀具如何切入和切出工件。接触角作为接触高度的函数,是预测刀具和工件上切削力大小的重要依据。在制造工艺的工艺规划和工艺优化中,通过控制CWE的变化来控制切削力的变化,可以显著提高加工效率和工件表面质量,延长刀具寿命,避免因振动造成的机床主轴破坏。由于车铣加工的形式比较灵活,使CWE在加工中复杂多变,给加工中切削力的预测带来很多困难。Aras等采用将欧式空间中的去除体积映射到参数空间的方法来提取CWE;Yip-Hoi等研究了实体模型中接触特征提取的方法;Ferry等提出一种基于半离散实体模型计算CWE的方法;Gupta等采用给出连续封闭的接触方程的解析法计算CWE;国内大连理工大学魏兆成等利用逻辑数组的方法计算CWE,并将其应用于切削力的预测;香港中文大学YaoZhiyang等研究了利用多边形模型获得CWE的方法。上述计算CWE的传统方法或者计算效率高但精度差,或者精度较高却损失了计算效率。本文采用自适应采样距离场(AdaptivelysampledDistanceField,ADF)的方法,同时兼顾计算效率和计算精度。Sullivan等研究了利用自适应采样距离场表示数控铣削加工形成的几何体尤其是复杂几何体,以及对数控铣削进行高精度仿真的方法;Erdim等利用距离场分析了数控铣削中刀具和工件之间的相交特性。这些研究所采用的基于距离场的方法都表现出了对内存需求较小而精度较高的优点。国内学者罗晨等研究了基于距离函数的运动生成曲面的识别和重构方法,该方法能够自动识别简单曲面和运动生成曲面的类型并重构出曲面特征,同时具有很高的精度。本文针对车铣加工中的典型运动形式,基于ADF计算了车铣加工中的CWE并与实体模型方法进行了对比分析。1cwd的计算CWE定义了刀具路径上任意刀位处的刀具和加工中工件间的瞬时接触区域(如图1)。CWE由刀具切入角、切出角和切削深度等参数确定(如图2)。切入角和切出角为切削深度的函数,即沿刀轴方向不同高度处的接触区域是不同的。根据CWE的上述相关参数可以预测径向、切向和进给方向上的切削力。车铣加工中,对于结构较复杂的车铣类零件,由于刀具轴向矢量的变化,沿刀具路径的不同位置处CWE存在较大差异,使CWE的计算较为困难。距离场是标量场,表示空间中一点到一个物体的最短距离,分别用正负距离值表示该点位于物体内部或外部,通过点—曲面距离函数来确定距离值的大小。ADF基于八叉树数据结构对空间中的点进行自适应采样。相对于规则采样的方法,该方法存储数据量小、运算效率高。八叉树又称为分层树结构,它将指定的三维空间区域分成8个卦限(octants),并在树上的每个非叶子节点处存储8个数据元素(单元)。八叉树结构中所有单元的顶点为采样点,对于一个非均质的单元,必须把它再分成更小的8个卦限,节点相应的单元指向树中的下一层节点。同时满足以下条件的单元判定为非匀质单元,需要进行划分:(1)单元的体、面和线的中点处计算所得的距离值,与利用三线性插值法估算出的距离值之差的绝对值的最大值大于预设的误差阈限值;(2)该单元的八叉树层级l小于预设的最大层级数lmax;(3)该单元与物体边界相交。从单元的划分条件可以看出,ADF的八叉树划分程度由物体的局部复杂程度决定(即自适应采样),在物体表面形状平滑处采样较少,在形状复杂处采样点较密集,因此ADF可以精确表达物体的几何形状。2cw车辆表面处理中的计算2.1初始工件距离场的生成给定空间中一点p∈R3,初始工件体积记为Sw,Sw的表面记为ue014Sw,ue014Sw上至少存在一点q∈ue014Sw满足点p与曲面ue014Sw间的距离式中点q为点p在曲面Sw上的最近点,正号表示点p位于Sw内,负号表示位于Sw外。点q位于曲面ue014Sw上,则点p位于曲面ue014Sw在点q处的法线上,如图3所示,有式中nq为曲面ue014Sw在点q处的单位法矢量,正负号取决于nq指向点p所在一侧还是相反的一侧。根据式(2)计算八叉树顶点处的距离值,对满足第1章所述划分条件的单元进行下一级划分,生成初始工件的自适应采样距离场。对于圆柱形和六棱柱形初始工件,其横截面分别为圆形和正六边形。在二维空间中类似于八叉树的数据结构被称为四叉树,可以利用四叉树在二维空间中更直观地表达这种数据结构的特点,如图4所示。可以看出,在形状较复杂的局部采样率较高,而较简单的部分采样率较低。将图4所示的四叉树结构拓展到三维空间中,即可得圆柱形和六棱柱形初始工件基于八叉树的ADF。2.2叉树参数估计刀位的隐式方程建立工件坐标系OwXwYwZw、刀具坐标系OcXcYcZc和局部坐标系OLXLYLZL。局部坐标系的原点OL为刀具接触点,ZL沿曲面在刀具接触点的法矢量方向,YL沿刀具的进给方向,XL由右手法则确定。工件坐标系、刀具坐标系和局部坐标系的关系如图5所示。刀具表面可以在刀具坐标系中用隐式方程表示。计算八叉树各单元顶点到刀具的距离,需要将刀具坐标系中的坐标变换到工件坐标系,可通过齐次坐标变换来实现,即式中:Pw为Pc在工件坐标系中的坐标,即Pc=[xc,yc,zc],Pw=[xw,yw,zw];w[J]c为从刀具坐标系到工件坐标系的变换矩阵。记L[J]c和w[J]L分别为刀具坐标系到局部坐标系的变换矩阵和局部坐标系到工件坐标系的变换矩阵,则一般来说,在非法向切削的情况下(如图6),式中:H=e+rcsinλ,V=f-rccosλ。局部坐标系向工件坐标系的变换矩阵式中:u,v和w分别为XL轴、YL轴和ZL轴在工件坐标系中的单位向量,T(t)为刀具坐标原点在工件坐标系中的坐标。将式(6)和式(7)代入式(5),可求得变换矩阵w[J]c,由式(4)可得将式(8)代入式(9),可得将式(10)代入刀具的隐式方程,可得工件坐标系中的隐式方程。刀具体积记为Sc,当刀具做线性运动时,利用反转轨迹法(如图7)可计算八叉树各单元顶点到刀具扫掠体积sweep(Sc,TP)的距离,车铣加工与传统铣削相比,一个重要的不同在于工件可以绕机床C轴做分度运动。当工件做分度运动而刀具静止时,可以视为工件静止而刀具绕工件轴线做分度运动(如图8)。扫掠体积的距离场同样用反转轨迹法计算,如图9所示。图中的反转轨迹,为同心圆弧,点P到刀具扫掠体积的距离2.3线性重构法利用构造实体几何法,距离场布尔运算规则如表1所示,将工件的距离场与刀具扫掠体积的距离场进行布尔交运算和布尔差运算(如图10),然后利用三线性重构法由修正后的采样点对距离场进行重建,并与通过刀具距离函数所得的确切距离值相比较。如果重建误差超过了预设阈限值,则对相应单元进行划分。工件的距离场与刀具扫掠体积的距离场之间通过布尔交运算和布尔差运算,分别得到去除体积的距离场和加工中工件的距离场。2.4采样点接触表面的计算对给定刀位处刀具表面上的点进行采样,刀具表面上的采样点构成点集Ptest。为便于计算采样点处对应的距离值,需要将刀具坐标系下的点集Ptest中点的坐标变换到工件坐标系中。由式(4)通过齐次坐标变换将点集Ptest中的点Pci(xci,yci,zci)变换到工件坐标系:式中:Pwi为Pci在工件坐标系中的坐标,计算可得对刀具表面上的所有采样点进行上述变换,利用三线性插值法估算采样点正在加工工件的距离场中的距离值,代入判别式式中:ε为阈限值,Wi为加工中工件。满足式(14)的点集Pcontact构成接触表面。通过式(16)将点集Pcontact中的点在刀具坐标系下的坐标变换到柱坐标系中,根据φi及zi即可绘制刀具—工件接触图,并得到接触角及切削深度。3加工对象的确定为验证本文方法的有效性,选取典型车铣类零件作为加工对象,利用本文方法求取加工过程中给定刀位处的CWE。同时,也利用传统实体模型方法求取了相同刀位处的CWE,并将两种方法所得结果进行了对比。3.1基于八叉树的adf将2.1节所述生成ADF的方法应用到圆柱形和六棱柱形初始工件中,对其周围空间利用八叉树数据结构进行自适应采样,利用计算机软件将八叉树各单元边界用线段表示,从而实现八叉树结构的可视化。所得两类初始工件基于八叉树的ADF如图11所示。因为判断各个单元是否需要进一步划分时的估值方法采用的是线性插值法,所以初始工件的平面边界部分的单元划分次数较少,而曲面边界部位和较尖锐部位处的单元划分次数较多。3.2车铣机床的运动情况利用本文所述方法分析加工图12所示的车铣零件过程中不同刀位处的CWE。加工图13a所示的锥形部位表面时,需要加工6个不同的平面,即每加工一个平面工件需要一个分度运动,且加工每个表面时,刀轴都有一个倾斜角度。去除体积如图13b所示,取其中的两个刀位点计算对应位置处的CWE,所得结果如图14a和图14b所示。从图中可以看出切入角均为0°,切出角随切削深度的升高而变小。利用基于实体模型的方法所得结果如图14c和图14d所示,可以看出与图14a和图14b可以很好地吻合。由于某些零件的特殊结构,一些无法通过车削来加工的部位可以采用车铣机床的分度运动来加工,如图15a所示。去除体积如图15b所示。刀具和工件做分度运动时,工件绕C轴转动,视作刀具绕工件轴线反方向转动。图示刀位处的接触图如图16所示,其中图16a为CL1处的CWE,图16b为CL2处的CWE。可以看出CL1处的接触面积较大,而CL2处由于去除材料的减少,接触面积也变小。在CL1和CL2处棱锥部位的接触角都迅速减小。图16c和图16d为基于实体模型所得的CL1和CL2处的CWE,从图中可以看出,本文方法和基于实体模型的方法所得的结果可以很好地吻合。在配置为Intelcorei3处理器、2G内存的计算机上,基于ADF获得图14a和图14b用时14.904min,基于实体模型的方法得到图14c和图14d所需的时间为52.607min。基于ADF获得图16a和图16b用时63.251min,基于实体模型的方法得到图14c和图14d所需的时间为238.093min。可以看出,本文所提方法