高三第一轮复习《等比数列》教学设计资料

#/3高三第一轮复习《等比数列》教学设计教学目标：1.使学生理解等比数列的概念，掌握其通项公式，并能运用定义及其通项公式解决一些简单的实际问题。.能在具体的问题情境中,发现数列的等比关系.用类比的方法研究等比数列,使学生对数列建立起一个知识体系,培养用不完全归纳法去发现并解决问题的能力和计算能力,多让学生动手,让学生在解题中,体会成功的快乐教学重点：1.等比数列的通项公式及其推导过程.等比数列性质的应用教学难点：等比数列的实际应用问题或与其他知识交汇题的题目教学方法：自主探究、合作学习教学过程：一、知识点的整理:1．等比数列的定义:2．等比数列的通项公式设等比数列｛an｝的首项为a1,公比为口，则它的通项a=aqn-in13.等比中项：若G2二町，那么G叫做x与y的等比中项.4．等比数列的常用性质5.等比数列的前n项和公式二、典例分析练习(口答)性质的应用.在等比数列｛a｝中，a1+a2=30,a3+a4=60,则a7+a8=..若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列U,且a+3b+c=10,则Ua=.TOC\o"1-5"\h\z.在等比数列｛an｝中，前n项和为Sn,若S3=7,S6=63,则公比q的值是() “ nA．2 B．－2C．3 D．－3.在数列｛an｝中，.=。”(c为非零常数)，且前n项和Sn=3n+k,则实数k二.n n例1等比数列的基本量的运算(1)已知等比数列｛a｝中，a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求a(2)在等比数列中，若.a。。。二1,aaaa二8，求aaaa1234 13141516 41424344例2等比数列的判定与证明已知数歹心aj的前n项和为Sn,数列U｛hn｝中，b1=a1,bn=an_an_1(n三2),且an+Sn=n.⑴设cn=an_1,求证：｛cn｝是等比数列;(2)求数歹U｛bn｝的通项公式.”变式:设数列｛an｝的前n项和为Sn，已知a1=1,Sn+1=4an+2.(1)设bn=an+1—2an，证明：数歹U｛bn｝是等比数列；⑵求数列｛an｝的通项公式课堂小结通过本节课的学习,你对等比函数有什么认识？你有什么收获？.设计意图：等比数列在高中数学中占有很重要的位置.这一节的难点是对公式的理解及灵活应用,如何突破这一难点,就要让学生理解公式的由来和涉及的数学思想,比如累乘法.然后讲一些典型题,易错易漏题.本节课,力图让学生从不同的角度去研究数列,对等比数列进行一个全方位的研究,并通过类比的方法,把研究等差数列的方法迁移过来.本课的教学中我努力实践以下两点：.在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式..在教学过程中努力做到生生对话、师生对话,并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法..通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法.教学流程：知识点梳理卜快速练习I-典例分析I-课堂小结I一课后作业.预期目标完成：本节课无论是等比数列的概念还是通项公式的推导及其应用，还是例题练习，都是通过学生的自主探究或学生交流或师生交流的方式进行教学。通过学生作业的反馈，我认为这节课达到了我期望的水平，感到比较满意。3、优点与不足：本节是等比数列及其性质概念课，在教学过程中，牢牢立足基本概念，突出概念和方法的发生和发展过程，既提高学生对本节课知识点的掌握，也训练了学生的思维，锻炼了学生的分析、观察、研究和探索能力，为下阶段的继续学习打好基础。同时我会注重以学生为主体，注重学法指导，重视新旧知识的契合，关注知识的类比，学习方法的迁移.能够让学生积极主动参与到课堂学习中来，提高了学生学习本节知识的兴趣.不足的地方是学生的课堂练习时间还不够充足。4、改进：如果让我重新上这节课，我会适当增加练习时间。由于是