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文档简介
第页2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列之期中复习应用篇班级:姓名:亲爱的同学,在做练习的时候一定要认真审题,完成题目后,记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习!【记录卡】亲爱的同学,在完成本专项练习后,你收获了什么?掌握了哪些新本领呢?在这里记录一下你的收获吧!年月日本专题是期中复习应用篇。本部分内容是期中前四个单元的应用部分,考点和题型偏于应用,题目综合性稍强,建议作为期中复习核心内容进行讲解,一共划分为十个考点,欢迎使用。【考点一】小数乘法应用题。【方法点拨】解决一般的小数乘法应用题,熟练掌握小数乘法的计算法则是其关键。【典型例题1】学校开展“阅读嘉年华”活动。小丽选中了一套《科学探索》丛书,丛书信息如下图,购买这套丛书一共要花多少钱?【典型例题2】我国发射的第一颗人造地球卫星,绕地球一周需要1.9小时,这颗卫星绕地球8.4周大约需要多少小时?(得数保留整数)【典型例题3】育红小学要添置85套单人课桌椅,每张桌子47.4元,每把椅子22.6元,添置这些课桌椅一共要用多少钱?【典型例题4】李阿姨买了8千克苹果,每千克4.5元,李阿姨付50元后,应该找回多少元?【典型例题5】1米布大概能做0.4套衣服,54.2米布最多能做多少套运动服?
【典型例题6】文具店卖出18盒橡皮,每盒12块,每块0.75元,一共售得多少元?【对应练习1】一台榨油机每小时榨油0.5吨,12台这样的榨油机4.5小时榨油多少吨?【对应练习2】森林里1公顷松柏每天分泌杀菌素30千克,2.4公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克?【考点二】小数除法应用题。【方法点拨】解决较简单的小数除法应用题,关键在于熟练掌握小数除法的计算方法。【典型例题1】五(1)班52个同学照合影,全班每人一张照片,一共花了299元,每人需要付多少钱?【典型例题2】四川省峨眉山是我国降雨天数最多的地方。峨眉山的年降水量可达2033.9mm,平均每月降水量大约有多少毫米?(结果保留两位小数)【典型例题3】把一桶18.9升的桶装水分装在0.55升的塑料瓶中,需要准备多少个瓶子?【对应练习】修路队叔叔为我们村子修公路,如果每天修3.5千米,那么25千米的公路,至少需要几天修完?【典型例题4】9米彩带可以包扎5个礼盒,一根32.5米长的彩带最多可以包扎几个礼盒?【对应练习】用9米布可以做5套演出服,18.7米布最多可以做多少套演出服?【典型例题5】平均每辆汽车每天节油多少升?【对应练习】一辆汽车3小时行驶180.6千米。照这样计算,4.5小时行驶多少千米?【典型例题6】某厂有一堆煤,原计划每天烧2.6吨,可以烧16天。由于节约用煤和技术革新,实际烧了26天,实际每天烧煤多少吨?【对应练习】小明家上个月的用水量是43.6吨,每吨水的价格是2.50元,小明家有4口人,平均每人付水费多少元?【考点三】方案选择问题。【方法点拨】方案选择问题,即在两种及两种以上方案中选择一种最佳方案,便于省钱省时。要注意理解不同方案的意思,采用不同方案的算法得出的结果也会不同,最优的方案需要在比较几种方案的结果后再进行选择。【典型例题】王老师带五年级一班48名同学去动物园参观,怎样买门票便宜?成人票5元/人儿童票4.5元/人团体票(50及50人以上)4.2元/人【对应练习1】某地的电信公司销售两种手机卡,这两种手机卡的收费标准如下表.种类固定月租每分钟通话费A卡30元0.2元B卡0元0.5元刘阿姨每月的通活时间累计不超过80分钟,徐阿姨每月的通话时间累计在140分钟左右.请你帮她们分别选一种比较合算的手机卡,并通过计算说明理由.【对应练习2】某通信公司推出两种手机卡,采用的收费标准见下表:种类固定月租费每分钟通话费A卡18元0.20元B卡0元0.4元(1)妈妈每月的通话时间累计一般在60分钟左右,她选哪一种手机卡划算?(2)爸爸每月的通话时间累计一般在200分钟左右,他选哪一种手机卡划算?【考点四】经济问题。【方法点拨】解决经济问题,关键在于学会分析题目逻辑,熟练掌握小数乘法法则。【典型例题1】五(3)班师生共40人拍集体照留念,拍照需10.5元,并送3张照片,加洗一张需要2.5元。如果每人要一张照片,一共应付多少元?【典型例题2】某蛋糕店举办“庆六一”促销活动,一种水果蛋糕买5个送1个,如果每个蛋糕23.8元,李阿姨要买12个这样的蛋糕,共要花多少元?【对应练习1】黄商超市举办“庆十一”促销活动,一种袜子“买五双送一双”。这种袜子每双4.68元,张阿姨需要6双,花了多少钱?【对应练习2】2019年10月世界军人运动会将在湖北武汉举行。某商场举办“迎军运”促销活动,一种袜子买五双送一双。这种袜子每双4.98元。张阿姨买了12双,花了多少钱?【考点五】兑换问题。【方法点拨】注意审清题目中的转换信息,根据已知条件进行兑换。【典型例题】中国银行最新外汇牌价(单位:元)1美元兑换人民币6.331元港币兑换人民币0.811新家坡元兑换人民币4.531欧元兑换人民币6.921日元兑换人民币0.05100泰国铢兑换人民币17.84(1)一本故事书在美国的售价是6.7美元,100元人民币能买几本?(2)100元人民币能兑换多少港元?欧元呢?新家坡元呢?(得数保留两位小数)(3)小红的爸爸在法国工作,最近寄回家5000欧元,要到银行兑换人民币,能换多少元?【对应练习】下表是中国银行2017年12月1日的外汇牌价情况表.(单位:元)1美元兑换人民币6.601欧元兑换人民币7.841港元兑换人民币0.841日元兑换人民币0.06在这一天里:(1)1000元人民币可以兑换多少欧元?(得数保留两位小数)(2)同一款手机在中国大陆标价5388元人民币,在香港标价5588港元,在日本标价72800日元,哪儿的标价最低?(请列式计算说明)【考点六】小数点移动问题。【方法点拨】1.小数点向右移动一位,小数扩大为原数的10倍,此时两个数倍数和是11倍。2.小数点向右移动两位,小数扩大为原数的100倍,此时两个数的倍数和是101倍。3.小数点向右移动一位,小数扩大为原数的10倍,此时两个数倍数差是9倍。4.小数点向右移动两位,小数扩大为原数的100倍,此时两个数的倍数差是99倍。【典型例题1】两个加数的和是74.8,其中一个加数的小数点向右移动一位就等于另一个加数,这两个加数分别是多少?【对应练习】一个小数得到小数点向右移动一位后得到一个新的小数,这两个小数的和是22.33,请问原来的这个小数的多少?【典型例题2】一个小数,如果把小数点向右移动两位,所得的数比原来增加了146.52,这个小数是多少?【对应练习】大小两个数的差是34.2,较大的数的小数点向左移动一位就等于较小的小数,求这两个数。【考点七】倍数问题。【方法点拨】倍数问题注意寻找“1倍数”,用“1倍数”所在的量作单位量,进而求出所需的条件。【典型例题1】甲仓存粮24吨,乙仓存粮是甲仓的1.6倍,乙仓存粮多少吨?【典型例题2】同学们向希望工程捐款,六年级同学捐了2000元,五年级同学的捐款数比六年级的1.5倍少400元,五年级同学捐款多少元?【对应练习】一本故事书的标价比一本连环画标价的3倍多2元。连环画标价6.5元,故事书标价多少元?【典型例题3】一只蜜蜂0.8小时飞行9.6千米,一只蝴蝶每小时飞行5千米,蜜蜂飞行的速度是蝴蝶的多少倍?【典型例题4】小红妈妈去超市买水果。她先花21元买了3.5kg苹果,还准备买4kg桃子,桃子的单价是苹果的1.2倍。买桃子应付多少钱呢?【典型例题5】2021年5月,我国首台火星车“祝融号”成功着陆火星,在火星上首次留下中国人的印迹。祝融号火星车重约240kg,它的长度是3.3米,比高度的2倍少0.4米,祝融号火星车的高度是多少米?【典型例题6】学校统计参加课后服务的学生人数,五、六年级共有315名同学参加,其中六年级参加的人数是五年级的1.5倍,五、六年级各有多少名同学参加课后服务?【考点八】面积问题。【方法点拨】面积问题主要运用公式解决问题,熟练运用长方形和正方形的面积公式是解决这类题型的关键。【典型例题1】数学课本的封面长25.8厘米,宽18.4厘米。这本书封面的面积是多少平方厘米?(得数保留一位小数)【对应练习】已知正方形的边长是0.85分米,面积是多少平方分米?周长是多少分米?【典型例题2】小芳家客厅地面的面积是16平方米,一种地板砖的单价是43.8元,每平方米需要铺4块这种地砖。如果小芳家用这种地板砖来铺客厅的地面,买砖需要花多少元钱?【典型例题3】小明家客厅长5.4m,宽4.2m。如果用边长为0.6m的正方形地砖铺地面,50块够吗?(损耗不计)【典型例题4】小华家的阳台要重新铺地砖,有两家装修水平差不多的公司可供选择,你认为选哪家比较合算?甲公司:每平方米58元
乙公司:全部铺完共要396元【对应练习】小明家的长方形客厅长7.1m,宽4.2m,现在用边长为0.5m的正方形地砖铺地,100块够吗?【典型例题5】五(2)班教室长,宽。现在教室翻新要铺上正方形地砖(如图),至少需要多少块这样的地砖?(不考虑损耗)【对应练习】学校准备给长8米、宽6.3米的教室铺地砖、用边长为6分米的正方形地砖铺,需要多少块地砖?【考点九】行程问题。【方法点拨】1.行程问题主要运用公式解决问题,熟练运用行程公式是解决这类题型的关键。2.相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程;相遇路程÷速度和=相遇时间;相遇路程÷相遇时间=速度和。【典型例题1】王老师从家骑车到学校每小时行15千米,要用0.25小时,家离学校有多远?【典型例题2】一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行72.5千米,已经行了4小时,离乙地还有197千米。甲、乙两地相距多少千米?【典型例题3】甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出。甲车每小时行85千米,乙车每小时行75千米,两车出发后4.8小时相遇。两地之间的公路长多少千米?【对应练习1】一辆汽车上午8:00匀速从甲地开往乙地,至10:30时,距离乙地360千米,至中午12:30时距离乙地220千米,甲、乙两地相距多少千米?【对应练习2】甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲车每时行驶61.5千米,乙车每时行驶55.5千米,经过7时后两车相遇,A、B两地相距多少千米?【典型例题4】甲乙两地之间的公路长560千米,一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地开出,相向而行,客车每小时行90千米,货车每小时行70千米,经过几小时两车相遇?【对应练习1】甲乙两车同时从相距270千米的两地相对开出,经过2.5小时相遇,甲车每小时行52千米,乙车每小时行多少千米?【对应练习2】为弘扬尊老、爱老、敬老、助老的传统美德,志愿者张叔叔骑自行车,李叔叔骑摩托车从相距112千米的两地同时出发,相向而行。李叔叔骑摩托车每小时行54千米,若他们经过1.6小时在敬老院相遇,张叔叔骑自行车每小时行多少千米?【考点十】分段计费问题。【方法点拨】分段计费问题主要有两个要点:一是分段,注意理解不同分段计费的特点,抓住关键词;二是提问,审题要清楚,问题是计算费用,还是反向计算路程。【典型例题1】蓝叔叔家的上网收费标准是:每月交30元,可以上网50小时,超过50小时每小时收1.5元。蓝叔叔这个月上网78小时,需要交多少元的上网费?【典型例题2】邮局都寄信函的收费标准如下表。计费单位收费标准/元本埠外埠100g及以内的,每20g(不足20g,按20g计算)0.801.20100g以上部分,每增加100g加收(不足100g,按100g计算)1.202.00(1)小青寄给本埠同学一封168g的信函,应付邮费多少钱?(2)小海要给外埠的阿姨寄一封278g的信函,应付邮费多少钱?【典型例题3】分档户月用电量(干瓦时)电价标准(元/千瓦时)第一档1~2400.48第二档241~4000.53第三档401以上0.70某市居民用电按阶梯收费,收费标准如下:(1)小明家上月用电量为250千瓦时,电费是多少?(2)小丽家上月用电量为420千瓦时,电费是多少?【对应练习】某市为鼓励居民节约用电,规定收费标准如下:每户每月用电量1~240千瓦时,每千瓦时0.49元;超过240千瓦时、不超过400千瓦时的部分,每千瓦时0.53元;超过400千瓦时的部分,每千瓦时0.79元。(1)小明家上月用电量为250千瓦时,电费是多少?(2)小丽家上月用电量为420千瓦时,电费是多少?【典型例题4】南昌市某出租车公司计价标准如下:(不足1千米的按1千米计算)路程价格/元2千米以下6.6元多于2千米但不超过8千米的部分每千米1.6元超过8千米的部分每千米2.4元王叔叔乘出租车的车费是25.8元,他最多行了多少千米?【对应练习】为了鼓励节约用电,某市实行“阶梯电价”,收费标准如表所示:月用电量(千瓦时)100及以下100~220220及以上每千瓦时电费(元)0.420.600.85小明家十月份共付电费70.8元,他们家十月用电多少千瓦时?
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列之期中复习应用篇(解析版)本专题是期中复习应用篇。本部分内容是期中前四个单元的应用部分,考点和题型偏于应用,题目综合性稍强,建议作为期中复习核心内容进行讲解,一共划分为十个考点,欢迎使用。【考点一】小数乘法应用题。【方法点拨】解决一般的小数乘法应用题,熟练掌握小数乘法的计算法则是其关键。【典型例题1】学校开展“阅读嘉年华”活动。小丽选中了一套《科学探索》丛书,丛书信息如下图,购买这套丛书一共要花多少钱?解析:15.8×8=126.4(元)答:购买这套丛书一共要花126.4元。【典型例题2】我国发射的第一颗人造地球卫星,绕地球一周需要1.9小时,这颗卫星绕地球8.4周大约需要多少小时?(得数保留整数)解析:1.9×8.4≈16(小时)答:这颗卫星绕地球8.4周大约需要16小时。【典型例题3】育红小学要添置85套单人课桌椅,每张桌子47.4元,每把椅子22.6元,添置这些课桌椅一共要用多少钱?解析:(47.4+22.6)×85=70×85=5950(元)答:添置这些课桌椅一共要用5950元。【典型例题4】李阿姨买了8千克苹果,每千克4.5元,李阿姨付50元后,应该找回多少元?解析:50-8×4.5=50-36=14(元)答:应该找回14元。【典型例题5】1米布大概能做0.4套衣服,54.2米布最多能做多少套运动服?
解析:0.4×54.2=21.68(套)≈21(套)答:略。【典型例题6】文具店卖出18盒橡皮,每盒12块,每块0.75元,一共售得多少元?解析:18×12×0.75=216×0.75=162(元)答:一共售得162元。【对应练习1】一台榨油机每小时榨油0.5吨,12台这样的榨油机4.5小时榨油多少吨?解析:12×0.5×4.5=6×4.5=27(吨)答:12台这样的榨油机4.5小时榨油27吨。【对应练习2】森林里1公顷松柏每天分泌杀菌素30千克,2.4公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克?解析:30×2.4×31=72×31=2232(千克)答:2.4公顷松柏林31天分泌杀菌素2232千克。【考点二】小数除法应用题。【方法点拨】解决较简单的小数除法应用题,关键在于熟练掌握小数除法的计算方法。【典型例题1】五(1)班52个同学照合影,全班每人一张照片,一共花了299元,每人需要付多少钱?解析:299÷52=5.75(元)答:每人需要付5.75元钱。【典型例题2】四川省峨眉山是我国降雨天数最多的地方。峨眉山的年降水量可达2033.9mm,平均每月降水量大约有多少毫米?(结果保留两位小数)解析:1年个月(毫米)答:平均每月降水量大约有169.49毫米。【典型例题3】把一桶18.9升的桶装水分装在0.55升的塑料瓶中,需要准备多少个瓶子?解析:18.9÷0.55≈35(个)答:需要准备35个瓶子。【对应练习】修路队叔叔为我们村子修公路,如果每天修3.5千米,那么25千米的公路,至少需要几天修完?解析:25÷3.5≈8(天)答:至少要8天修完。【典型例题4】9米彩带可以包扎5个礼盒,一根32.5米长的彩带最多可以包扎几个礼盒?解析:(个)……0.1(米)≈18(个)答:一根32.5米长的彩带最多可以包扎18个礼盒。【对应练习】用9米布可以做5套演出服,18.7米布最多可以做多少套演出服?解析:9÷5=1.8(米)18.7÷1.8=10(套)……0.7(米)答:18.7米布最多可以做10套演出服。【典型例题5】平均每辆汽车每天节油多少升?解析:90.3÷6÷3.5=15.05÷3.5=4.3(升)答:平均每辆汽车每天节油4.3升。【对应练习】一辆汽车3小时行驶180.6千米。照这样计算,4.5小时行驶多少千米?解析:180.6÷3×4.5=60.2×4.5=270.9(千米)答:4.5小时行驶270.9千米。【典型例题6】某厂有一堆煤,原计划每天烧2.6吨,可以烧16天。由于节约用煤和技术革新,实际烧了26天,实际每天烧煤多少吨?解析:2.6×16÷26=41.6÷26=1.6(吨)答:实际每天烧煤1.6吨。【对应练习】小明家上个月的用水量是43.6吨,每吨水的价格是2.50元,小明家有4口人,平均每人付水费多少元?解析:43.6×2.5÷4=109÷4=27.25(元)答:平均每人付水费27.25元。【考点三】方案选择问题。【方法点拨】方案选择问题,即在两种及两种以上方案中选择一种最佳方案,便于省钱省时。要注意理解不同方案的意思,采用不同方案的算法得出的结果也会不同,最优的方案需要在比较几种方案的结果后再进行选择。【典型例题】王老师带五年级一班48名同学去动物园参观,怎样买门票便宜?成人票5元/人儿童票4.5元/人团体票(50及50人以上)4.2元/人解析:①48×4.5+5=216+5=221(元)②50×4.2=210(元);
210<221答:买团体票便宜。【对应练习1】某地的电信公司销售两种手机卡,这两种手机卡的收费标准如下表.种类固定月租每分钟通话费A卡30元0.2元B卡0元0.5元刘阿姨每月的通活时间累计不超过80分钟,徐阿姨每月的通话时间累计在140分钟左右.请你帮她们分别选一种比较合算的手机卡,并通过计算说明理由.解析:刘阿姨:A卡,30+80×0.2=30+16=46(元)B卡,80×0.5=40(元)40<46,选B卡合算徐阿姨:A卡,30+140×0.2=30+28=58(元)B卡,140×0.5=70(元)58<70,选A卡合算答:刘阿姨选B卡合算,徐阿姨选A卡合算。【对应练习2】某通信公司推出两种手机卡,采用的收费标准见下表:种类固定月租费每分钟通话费A卡18元0.20元B卡0元0.4元(1)妈妈每月的通话时间累计一般在60分钟左右,她选哪一种手机卡划算?(2)爸爸每月的通话时间累计一般在200分钟左右,他选哪一种手机卡划算?解析:(1)A卡:0.2×60+18=12+18=30(元)B卡:60×0.4=24(元)30元>24元答:选择B卡划算。(2)A卡:200×0.2+18=40+18=58(元)B卡:200×0.4=80(元)58元<80元答:选择A卡划算。【考点四】经济问题。【方法点拨】解决经济问题,关键在于学会分析题目逻辑,熟练掌握小数乘法法则。【典型例题1】五(3)班师生共40人拍集体照留念,拍照需10.5元,并送3张照片,加洗一张需要2.5元。如果每人要一张照片,一共应付多少元?解析:需加洗:40-3=37(张)加洗的费用:2.5×37=92.5(元)一共应付:10.5+92.5=103(元)答:一共应交103元钱。【典型例题2】某蛋糕店举办“庆六一”促销活动,一种水果蛋糕买5个送1个,如果每个蛋糕23.8元,李阿姨要买12个这样的蛋糕,共要花多少元?解析:答:共要花238元。【对应练习1】黄商超市举办“庆十一”促销活动,一种袜子“买五双送一双”。这种袜子每双4.68元,张阿姨需要6双,花了多少钱?解析:6÷5=1(组)……1(双)1组为5双5×4.68=23.4(元)答:张阿姨需要6双,花了23.4元。【对应练习2】2019年10月世界军人运动会将在湖北武汉举行。某商场举办“迎军运”促销活动,一种袜子买五双送一双。这种袜子每双4.98元。张阿姨买了12双,花了多少钱?解析:4.98×5×[12÷(5+1)]=4.98×5×[12÷6]=4.98×5×2=4.98×(5×2)=4.98×10=49.8(元)答:一共花了49.8元。【考点五】兑换问题。【方法点拨】注意审清题目中的转换信息,根据已知条件进行兑换。【典型例题】中国银行最新外汇牌价(单位:元)1美元兑换人民币6.331元港币兑换人民币0.811新家坡元兑换人民币4.531欧元兑换人民币6.921日元兑换人民币0.05100泰国铢兑换人民币17.84(1)一本故事书在美国的售价是6.7美元,100元人民币能买几本?解析:100÷(6.7×6.33)≈2(本)答:略。(2)100元人民币能兑换多少港元?欧元呢?新家坡元呢?(得数保留两位小数)解析:港元:100÷0.81≈123.46(港元)欧元:100÷6.92≈14.45(欧元)新加坡元:100÷4.53≈22.08(新加坡元)答:略。(3)小红的爸爸在法国工作,最近寄回家5000欧元,要到银行兑换人民币,能换多少元?解析:5000×6.92=34600(元)答:略。【对应练习】下表是中国银行2017年12月1日的外汇牌价情况表.(单位:元)1美元兑换人民币6.601欧元兑换人民币7.841港元兑换人民币0.841日元兑换人民币0.06在这一天里:(1)1000元人民币可以兑换多少欧元?(得数保留两位小数)解析:1000÷7.84≈127.55(欧元)答:略。(2)同一款手机在中国大陆标价5388元人民币,在香港标价5588港元,在日本标价72800日元,哪儿的标价最低?(请列式计算说明)解析:5588×0.84=4693.92(元)72800×0.06=4368(元)答:日本的标价最低。【考点六】小数点移动问题。【方法点拨】1.小数点向右移动一位,小数扩大为原数的10倍,此时两个数倍数和是11倍。2.小数点向右移动两位,小数扩大为原数的100倍,此时两个数的倍数和是101倍。3.小数点向右移动一位,小数扩大为原数的10倍,此时两个数倍数差是9倍。4.小数点向右移动两位,小数扩大为原数的100倍,此时两个数的倍数差是99倍。【典型例题1】两个加数的和是74.8,其中一个加数的小数点向右移动一位就等于另一个加数,这两个加数分别是多少?解析:一个加数:74.8÷11=6.8另一个加数:6.8×10=68答:略。【对应练习】一个小数得到小数点向右移动一位后得到一个新的小数,这两个小数的和是22.33,请问原来的这个小数的多少?解析:原来的数:22.33÷11=2.03新的小数:2.03×10=20.3答:略。【典型例题2】一个小数,如果把小数点向右移动两位,所得的数比原来增加了146.52,这个小数是多少?解析:原数:146.52÷(100-1)=1.48现数:1.48×100=148答:略。【对应练习】大小两个数的差是34.2,较大的数的小数点向左移动一位就等于较小的小数,求这两个数。解析:较小的数:34.2÷(10-1)=3.8较大的数:3.8×10=38答:略。【考点七】倍数问题。【方法点拨】倍数问题注意寻找“1倍数”,用“1倍数”所在的量作单位量,进而求出所需的条件。【典型例题1】甲仓存粮24吨,乙仓存粮是甲仓的1.6倍,乙仓存粮多少吨?解析:38.4吨。【典型例题2】同学们向希望工程捐款,六年级同学捐了2000元,五年级同学的捐款数比六年级的1.5倍少400元,五年级同学捐款多少元?解析:2000×1.5-400=3000-400=2600(元)答:五年级同学捐款2600元。【对应练习】一本故事书的标价比一本连环画标价的3倍多2元。连环画标价6.5元,故事书标价多少元?解析:(元)答:故事书标价21.5元。【典型例题3】一只蜜蜂0.8小时飞行9.6千米,一只蝴蝶每小时飞行5千米,蜜蜂飞行的速度是蝴蝶的多少倍?解析:9.6÷0.8=12(千米/时)12÷5=2.4答:蜜蜂飞行的速度是蝴蝶的2.4倍。【典型例题4】小红妈妈去超市买水果。她先花21元买了3.5kg苹果,还准备买4kg桃子,桃子的单价是苹果的1.2倍。买桃子应付多少钱呢?解析:21÷3.5=6(元)6×1.2=7.2(元)7.2×4=28.8(元)答:买桃子应付28.8元钱。【典型例题5】2021年5月,我国首台火星车“祝融号”成功着陆火星,在火星上首次留下中国人的印迹。祝融号火星车重约240kg,它的长度是3.3米,比高度的2倍少0.4米,祝融号火星车的高度是多少米?解析:(3.3+0.4)÷2=3.7÷2=1.85(米)答:祝融号火星车的高度是1.85米。【典型例题6】学校统计参加课后服务的学生人数,五、六年级共有315名同学参加,其中六年级参加的人数是五年级的1.5倍,五、六年级各有多少名同学参加课后服务?解析:1.5+1=2.5315÷2.5=126(名)315-126=189(名)答:五年级有126名,六年级有189名。【考点八】面积问题。【方法点拨】面积问题主要运用公式解决问题,熟练运用长方形和正方形的面积公式是解决这类题型的关键。【典型例题1】数学课本的封面长25.8厘米,宽18.4厘米。这本书封面的面积是多少平方厘米?(得数保留一位小数)解析:25.8×18.4≈474.7(平方厘米)答:这本书封面的面积是474.7平方厘米。【对应练习】已知正方形的边长是0.85分米,面积是多少平方分米?周长是多少分米?解析:0.85×0.85=0.7225(平方分米)0.85×4=3.4(分米)答:面积是0.7225平方分米,周长是3.4分米。【典型例题2】小芳家客厅地面的面积是16平方米,一种地板砖的单价是43.8元,每平方米需要铺4块这种地砖。如果小芳家用这种地板砖来铺客厅的地面,买砖需要花多少元钱?解析:16×4×43.8=64×43.8=2803.2(元)答:买砖需要花2803.2元。【典型例题3】小明家客厅长5.4m,宽4.2m。如果用边长为0.6m的正方形地砖铺地面,50块够吗?(损耗不计)解析:5.4×4.2=22.68(平方米)0.6×0.6×50=0.36×50=18(平方米)18<22.68答:如果用边长为0.6m的正方形地砖铺地面,50块不够。【典型例题4】小华家的阳台要重新铺地砖,有两家装修水平差不多的公司可供选择,你认为选哪家比较合算?甲公司:每平方米58元
乙公司:全部铺完共要396元解析:(4.5+3.5)×1.6=8×1.6=12.8(平方米)58×12.8=742.4(元)742.4>396答:选择乙公司比较合算。【对应练习】小明家的长方形客厅长7.1m,宽4.2m,现在用边长为0.5m的正方形地砖铺地,100块够吗?解析:7.1×4.2=29.82(m2)0.5×0.5×100=0.25×100=25(m2)
29.82>25答:100块不够。【典型例题5】五(2)班教室长,宽。现在教室翻新要铺上正方形地砖(如图),至少需要多少块这样的地砖?(不考虑损耗)解析:(块)答:至少需要99块这样的地砖。【对应练习】学校准备给长8米、宽6.3米的教室铺地砖、用边长为6分米的正方形地砖铺,需要多少块地砖?解析:6分米=0.6米8×6.3÷(0.6×0.6)=50.4÷0.36=140(块)答:需要140块地砖。【考点九】行程问题。【方法点拨】1.行程问题主要运用公式解决问题,熟练运用行程公式是解决这类题型的关键。2.相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程;相遇路程÷速度和=相遇时间;相遇路程÷相遇时间=速度和。【典型例题1】王老师从家骑车到学校每小时行15千米,要用0.25小时,家离学校有多远?解析:15×0.25=3.75(千米)答:家离学校有3.75千米。【典型例题2】一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行72.5千米,已经行了4小时,离乙地还有197千米。甲、乙两地相距多少千米?解析:72.5×4+197=290+197=487(千米)答:甲乙两地相距487千米。【典型例题3】甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出。甲车每小时行85千米,乙车每小时行75千米,两车出发后4.8小时相遇。两地之间的公路长多少千米?解析:(85+75)×4.8=160×4.8=768(千米)答:两地之间的公路长768千米。【对应练习1】一辆汽车上午8:00匀速从甲地开往乙地,至10:30时,距离乙地360千米,至中午12:30时距离乙地220千米,甲、乙两地相距多少千米?解析:
10:30-8:00=2小时30分=2.5小时12:30-10:30=2小时12:30-8:00=4小时30分=4.5小时(360-220)÷2=140÷2=70(千米)70×4.5+220=315+220=535(千米)答:甲、乙两地相距535千米。【对应练习2】甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲车每时行驶61.5千米,乙车每时行驶55.5千米,经过7时后两车相遇,A、B两地相距多少千米?解析:61.5×7+55.5×7=430.5+388.5=819(千米)答:A、B两地相距819千米。【典型例题4】甲乙两地之间的公路长560千米,一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地开出,相向而行,客车每小时行90千米,货车每小时行70千米,经过几小时两车相遇?解析:560÷(90+70)=560÷160=3.5(小时)答:经过3.5小时两车相遇。【对应练习1】甲乙两车同时从相距270千米的两地相对开出,经过2.5小时相遇,甲车每小时行52千米,乙车每小时行多少千米?解析:270÷2.5-52=108-52=56(千米/时)答:乙车每小时行56千米。【对应练习2】为弘扬尊老、爱老、敬老、助老的传统美德,志愿者张叔叔骑自行车,李叔叔骑摩托车从相距112千米的两地同时出发,相向而行。李叔叔骑摩托车每小时行54千米,若他们经过1.6小时在敬老院相遇,张叔叔骑自行车每小时行多少千米?解析:112÷1.6-54=70-54=16(千米时)答:张叔叔骑自行车每小时行16千米。【考点十】分段计费问题。【方法点拨】分段计费问题主要有两个要点:一是分段,注意理解不同分段计
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