2023-2024学年五年级数学上册期中复习计算篇

第页2023-2024学年五年级数学上册期中复习计算篇班级：姓名：亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习！【记录卡】亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！年月日本专题是期中复习计算篇。本部分内容是期中前四个单元的计算部分，考点和题型偏于计算，建议作为期中复习核心内容进行讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。【考点一】小数乘法。【方法点拨】小数乘法的计算方法：1.按照整数乘法进行计算；2.因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；3.积的小数部分末尾的0可以去掉。【典型例题1】小数乘整数。列竖式计算。1.2×3=1.28×5=【典型例题2】小数乘小数。列竖式计算下面各题。3.7×4.6=0.48×1.5=0.29×0.07=【对应练习1】列竖式计算。1.7×3.52.4×0.350.26×0.04【对应练习2】列竖式计算下面各题。5.4×3.8=0.42×0.04=【典型例题3】积的近似数。得数保留一位小数。0.8×0.9≈

1.7×0.69≈

3.28×3.6≈【对应练习1】得数保留两位小数。1.9×0.85≈

3.24×0.96≈

1.08×0.065≈【对应练习2】列竖式计算，得数保留一位小数。

【考点二】与积有关的四大规律。1.积与因数“1”的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘小于1的数，积与原来的数相等。2.积的变化规律一：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也随着扩大（或缩小）相同的倍数。3.积的变化规律二：一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积扩大A×B倍；一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积缩小A×B倍。4.积不变的性质：在乘法算式中，一个因数乘几（或除以几）（0除外)，而另一个因数除以(或乘)相同的数，积不变。【典型例题1】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。1.76×0.3()1.76

2.1×1.6()2.1

5.3×3.3()5.3×4.070.98×36()36

1.1×4.5()4.5

4.8×7.5()7.5×4.8【对应练习】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。8.6×0.99()8.6

5.28×1.01()5.28

0.1×0.1()0.21.3＋1.3()1.3×1.3

10×0.16()100×0.01

4.39×10()43.9×0.1【典型例题2】两个因数的积是5.34，如果一个因数不变，另一个因数扩大为原来的100倍，积应是()。【典型例题3】根据4.8×3.09＝14.832，直接写出下面各题的结果。48×309＝()

0.48×309＝()

48×30.9＝()【典型例题4】两个因数的积是8.1，如果其中一个因数扩大到它的100倍，另一个因数扩大到它的10倍，积就变成了()。【典型例题5】两个因数的积是12.5，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的一半，那么现在的积应该是()。【典型例题6】的积是（）位小数。如果把6.73的小数点去掉，要使积不变，另一个因数1.2应该变成（）。【典型例题7】两个因数的乘积是4.18，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积是()。【对应练习1】2.1×5.4的积是()位小数，如果把2.1扩大到原来的10倍，要使积不变，必须把5.4改为()。【对应练习2】如果将0.036×16这个算式中的0.036扩大到原数的1000倍，要使积不变，那么16就应()到原数的()。【考点三】小数乘法的八种简便计算类型。1.好朋友数：25×4＝100；125×8＝1000。2.乘法交换律：a×b=b×a。3.乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）。4.乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c【典型例题1】乘法交换律的运用。0.25×3.7×0.4【对应练习】2.5×5.6×0.499×12.5×0.8【典型例题2】乘法结合律的运用2.5×1.25×0.4×0.8【对应练习】12.5×40×2.5×0.82.5×12.5×4×8【典型例题3】乘法结合律的变式。0.56×125【对应练习】2.5×1.25×0.322.4×12.5×1.3【典型例题4】乘法分配律的运用。(1.25－0.125)×80.15×（20＋3）（12.5＋125）×0.8【对应练习】（1.25＋12.5＋125）×0.81.25×(100－8)（0.25＋2.5＋25）×0.4【典型例题5】乘法分配律的逆用。5.5×15.7+4.3×5.50.59×0.25＋1.41×0.251.35×12-1.35×2【对应练习】28.5×5.67－8.5×5.670.11×1.8＋8.2×0.11【典型例题6】添加因数1。4.2×99+4.22.33×99+2.332.33×101-2.33【对应练习】5.74×9.9+5.74

4.83×101-4.83

0.27×99＋0.27【典型例题7】乘法分配律变式。99×2.60.25×104【对应练习】4.5×999.5×101

【典型例题8】小数点的移动简便计算。12×2.25+0.8×22.538×0.99＋0.38×1【对应练习】2.35×4.64＋0.536×23.532×1.01－0.1×3.2

【考点四】小数除法。【方法点拨】1.计算法则：按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果被除数的整数部分比除数小，不够商1，要在商的个位上写0，然后点上小数点，再继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数的后面添0再继续除。2.口诀：小数除法不难算，小数点对齐是关键；整数部分不够除，商“0”再点小数点；末位如果有余数，后面添“0”继续算。3.如果除数是小数，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。【典型例题1】除数是整数的小数除法。竖式计算。85.44÷16=

42.84÷7=

101.7÷9=

67.5÷15=

230.4÷6=

21.24÷36=【典型例题2】除数是小数的小数除法。竖式计算。24.8÷2.5＝

2.36÷0.16＝

6.45÷1.5＝8.4÷0.24＝

6.5÷0.026＝

116.8÷16＝【对应练习】列竖式计算。（带★的要验算）2.632÷0.56=

★7÷0.28=【典型例题3】商的近似数。列竖式计算。（得数保留两位小数）4.68÷3.4≈

11.9÷7.2≈

【对应练习】计算下面各题。1.55÷3.9≈（保留两位小数）

14.6÷3.4≈（保留整数）【考点五】与商有关的三大规律。【方法点拨】1.商的变化规律：（1）两数相除，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也随着扩大或缩小几倍。（2）两数相除，被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍。（3）两数相除，被除数不变，除数缩小几倍，商就扩大几倍。2.商不变的的性质：两数相除，被除数与除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数跟着被除数变。3.商与被除数的关系：（1）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数。（2）一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。（3）一个数（0除外）除以1，商等于被除数。【典型例题1】根据，直接写出下面各题的得数。()

()

()【对应练习】根据写出下面两个除法算式的商。()

()【典型例题2】88.4÷1.7的商是()，如果被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商是()。【对应练习】两个数相除，商是0.48，如果被除数不变，除数缩小到原来的，那么所得的商是()。【典型例题3】计算时，去掉除数的小数点把它变为86，要使商不变，被除数应变为()。【对应练习】两个数的商是3.6，如果除数扩大到原来的100倍，要使商不变，被除数应该()。【典型例题4】要使“0.73×□.92”的积大于0.73，“□”中最小填()。要使“0.73÷□.92”的商大于0.73，“□”只能填()。【对应练习】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。2.67÷0.9()2.67

4.6÷1.01()4.62.85÷0.6()2.85×0.6

3.76×0.8()0.8×3.769.69÷1()1÷9.69

0÷3.21()0×3.21【考点六】循环小数。【方法点拨】1.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。2.有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。3.无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，其中无限小数可以分为无限不循环小数和循环小数两种。4.循环小数的表示方法：（1）一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。例如：0.3636……；1.587587……（2）另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点，循环点最多只点两个。【典型例题1】把下面各小数填在合适的圈里。1.5252…0.37

2.718282

3.1415926…1.6666

0.142857

7.8989…【典型例题2】9.0989898…的循环节是()，用简便记法记作()。【典型例题3】、、、0.675中最大的数是()，最小的数是()。【典型例题4】5÷14的商的小数点后面第184位数字是几？【典型例题4】3÷7的商的小数点后面第200位数字是()，小数点后面的这200个数字之和是()。【对应练习】，这个循环小数，小数点后面第位上的数字是（），小数点后面前个数字的和是（）。【考点七】小数除法简便计算。【方法点拨】除法运算性质：a×b÷c=a÷c×ba÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a-b)÷c=a÷c-b÷c。【典型例题】简便计算。52.34÷2.5÷4

7.35÷（7.35×0.25）【对应练习1】简便计算。7.2÷1.25÷0.8

0.72÷0.5÷0.9

0.75×18÷0.15【对应练习2】简便计算。（8.1＋0.72）÷0.9

9.48÷0.25÷0.8【考点八】错看问题。【方法点拨】解决错看问题，将错就错，先利用除法中各量之间的关系，求出正确的被除数或除数，再求出正确的商。【典型例题】小马虎在计算小数除法时，将除数1.8错看成了13，得到的商是0.36，那么正确的商应该是()。【对应练习1】在计算一道除法算式时，小马虎把除数0.8看成了8，结果商是3.25，正确的商是（）。【对应练习2】小马虎在计算1.2除以一个数时，由于把除数的小数点向左点错了一位，结果得40。原来的商是()，除数是()。

2023-2024学年五年级数学上册期中复习计算篇（解析版）本专题是期中复习计算篇。本部分内容是期中前四个单元的计算部分，考点和题型偏于计算，建议作为期中复习核心内容进行讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。【考点一】小数乘法。【方法点拨】小数乘法的计算方法：1.按照整数乘法进行计算；2.因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；3.积的小数部分末尾的0可以去掉。【典型例题1】小数乘整数。列竖式计算。1.2×3=1.28×5=解析：3.6；6.4【典型例题2】小数乘小数。列竖式计算下面各题。3.7×4.6=0.48×1.5=0.29×0.07=解析：17.02；0.72；0.0203【对应练习1】列竖式计算。1.7×3.52.4×0.350.26×0.04解析：5.95；0.84；0.0104【对应练习2】列竖式计算下面各题。5.4×3.8=0.42×0.04=解析：20.52；0.0168【典型例题3】积的近似数。得数保留一位小数。0.8×0.9≈

1.7×0.69≈

3.28×3.6≈解析：0.7；1.2；11.8【对应练习1】得数保留两位小数。1.9×0.85≈

3.24×0.96≈

1.08×0.065≈解析：1.62；3.11；0.07【对应练习2】列竖式计算，得数保留一位小数。

解析：1.1；3.4；0.7【考点二】与积有关的四大规律。1.积与因数“1”的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘小于1的数，积与原来的数相等。2.积的变化规律一：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也随着扩大（或缩小）相同的倍数。3.积的变化规律二：一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积扩大A×B倍；一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积缩小A×B倍。4.积不变的性质：在乘法算式中，一个因数乘几（或除以几）（0除外)，而另一个因数除以(或乘)相同的数，积不变。【典型例题1】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。1.76×0.3()1.76

2.1×1.6()2.1

5.3×3.3()5.3×4.070.98×36()36

1.1×4.5()4.5

4.8×7.5()7.5×4.8解析：＜；＞；＜；＜；＞；＝【对应练习】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。8.6×0.99()8.6

5.28×1.01()5.28

0.1×0.1()0.21.3＋1.3()1.3×1.3

10×0.16()100×0.01

4.39×10()43.9×0.1解析：＜；＞；＜；＞；＞；＞【典型例题2】两个因数的积是5.34，如果一个因数不变，另一个因数扩大为原来的100倍，积应是()。解析：534【典型例题3】根据4.8×3.09＝14.832，直接写出下面各题的结果。48×309＝()

0.48×309＝()

48×30.9＝()解析：14832；148.32；1483.2【典型例题4】两个因数的积是8.1，如果其中一个因数扩大到它的100倍，另一个因数扩大到它的10倍，积就变成了()。解析：8.1×100×10＝8100【典型例题5】两个因数的积是12.5，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的一半，那么现在的积应该是()。解析：12.5×（10×0.5）＝12.5×5＝62.5【典型例题6】的积是（）位小数。如果把6.73的小数点去掉，要使积不变，另一个因数1.2应该变成（）。解析：三；0.012【典型例题7】两个因数的乘积是4.18，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积是()。解析：4.18×10÷10＝4.18【对应练习1】2.1×5.4的积是()位小数，如果把2.1扩大到原来的10倍，要使积不变，必须把5.4改为()。解析：两；0.54【对应练习2】如果将0.036×16这个算式中的0.036扩大到原数的1000倍，要使积不变，那么16就应()到原数的()。解析：缩小；【考点三】小数乘法的八种简便计算类型。1.好朋友数：25×4＝100；125×8＝1000。2.乘法交换律：a×b=b×a。3.乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）。4.乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c【典型例题1】乘法交换律的运用。0.25×3.7×0.4解析：=0.25×0.4×3.7=0.1×3.7=0.37【对应练习】2.5×5.6×0.4解析：=2.5×0.4×5.6=1×5.6=5.699×12.5×0.8解析：=99×（12.5×0.8）=99×10=990【典型例题2】乘法结合律的运用2.5×1.25×0.4×0.8解析：=（2.5×0.4）×（1.25×0.8）=1×1=1【对应练习】12.5×40×2.5×0.8解析：＝（12.5×40）×（2.5×0.8）＝500×2＝10002.5×12.5×4×8解析：＝（2.5×4）×（12.5×8）＝10×100＝1000【典型例题3】乘法结合律的变式。0.56×125解析：=0.7×（0.8×125）=0.7×100=70【对应练习】2.5×1.25×0.32解析：＝（2.5×0.4）×（1.25×0.8）＝1×1＝12.4×12.5×1.3解析：＝（0.3×1.3）×（12.5×8）＝0.39×100＝39【典型例题4】乘法分配律的运用。(1.25－0.125)×80.15×（20＋3）（12.5＋125）×0.8解析：=1.25×8-0.125×8=0.15×20+0.15×3=12.5×0.8+125×0.8=10-1=3+0.45=10+100=9=3.45=110【对应练习】（1.25＋12.5＋125）×0.8解析：=1.25×0.8+12.5×0.8+125×0.8=1+10+100=1111.25×(100－8)解析：=1.25×100-1.25×8=125-10=115（0.25＋2.5＋25）×0.4解析：=0.25×0.4+2.5×0.4+25×0.4=0.1+1+10=11.1【典型例题5】乘法分配律的逆用。5.5×15.7+4.3×5.50.59×0.25＋1.41×0.251.35×12-1.35×2解析：=（15.7+4.3）×5.5=（0.59+1.41）×0.25=（12-2）×1.35=20×5.5=2×0.25=10×1.35=110=0.5=13.5【对应练习】28.5×5.67－8.5×5.67解析：＝（28.5－8.5）×5.67＝20×5.67＝113.40.11×1.8＋8.2×0.11解析：＝0.11×（1.8＋8.2）＝0.11×10＝1.1【典型例题6】添加因数1。4.2×99+4.22.33×99+2.332.33×101-2.33解析：=4.2×（99+1）=2.33×（99+1）=2.33×（101-1）=4.2×100=2.33×100=2.33×100=42=233=233【对应练习】5.74×9.9+5.74

4.83×101-4.83

0.27×99＋0.27解析：=5.74×（9.9+1）=4.83×（101-1）=0.27×（99+1）=5.74×10.1=4.83×100=0.27×100=57.974=483=27【典型例题7】乘法分配律变式。99×2.6解析：=（100-1）×2.6=100×2.6-1×2.6=260-2.6=257.40.25×104解析：=0.25×（100+4）=0.25×100+0.25×4=25+1=26【对应练习】4.5×999.5×101

解析：=4.5×（100-1）解析：=9.5×（100+1）=4.5×100-4.5×1=9.5×100+9.5×1=450-4.5=950+9.5=445.5=959.5【典型例题8】小数点的移动简便计算。12×2.25+0.8×22.538×0.99＋0.38×1解析：=1.2×22.5+0.8×22.5解析：=0.38×99+0.38×1=（1.2+0.8）×22.5=（99+1）×0.38=2×22.5=38=45【对应练习】2.35×4.64＋0.536×23.532×1.01－0.1×3.2

解析：=2.35×4.64+2.35×5.36解析：=32×1.01-32×0.01=（4.64+5.36）×2.35=（1.01-0.01）×32=10×2.35=32=23.5【考点四】小数除法。【方法点拨】1.计算法则：按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果被除数的整数部分比除数小，不够商1，要在商的个位上写0，然后点上小数点，再继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数的后面添0再继续除。2.口诀：小数除法不难算，小数点对齐是关键；整数部分不够除，商“0”再点小数点；末位如果有余数，后面添“0”继续算。3.如果除数是小数，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。【典型例题1】除数是整数的小数除法。竖式计算。85.44÷16=

42.84÷7=

101.7÷9=

67.5÷15=

230.4÷6=

21.24÷36=解析：5.34；6.12；11.3；4.5；38.4；0.59【典型例题2】除数是小数的小数除法。竖式计算。24.8÷2.5＝

2.36÷0.16＝

6.45÷1.5＝8.4÷0.24＝

6.5÷0.026＝

116.8÷16＝解析：9.92；14.75；4.3；35；250；7.3【对应练习】列竖式计算。（带★的要验算）2.632÷0.56=

★7÷0.28=解析：4.7；25【典型例题3】商的近似数。列竖式计算。（得数保留两位小数）4.68÷3.4≈

11.9÷7.2≈

解析：1.38；1.65【对应练习】计算下面各题。1.55÷3.9≈（保留两位小数）

14.6÷3.4≈（保留整数）解析：0.40；4【考点五】与商有关的三大规律。【方法点拨】1.商的变化规律：（1）两数相除，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也随着扩大或缩小几倍。（2）两数相除，被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍。（3）两数相除，被除数不变，除数缩小几倍，商就扩大几倍。2.商不变的的性质：两数相除，被除数与除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数跟着被除数变。3.商与被除数的关系：（1）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数。（2）一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。（3）一个数（0除外）除以1，商等于被除数。【典型例题1】根据，直接写出下面各题的得数。()

()

()解析：2.871；330；8.7【对应练习】根据写出下面两个除法算式的商。()

()解析：1.2；19【典型例题2】88.4÷1.7的商是()，如果被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商是()。解析：52；5.2【对应练习】两个数相除，商是0.48，如果被除数不变，除数缩小到原来的，那么所得的商是()。解析：48【典型例题3】计算时，去掉除数的小数点把它变为86，要使商不变，被除数应变为()。解析：38.7【对应练习】两个数的商是3.6，如果除数扩大到原来的100倍，要使商不变，被除数应该()。解析：也扩大到原来的100倍【典型例题4】要使“0.73×□.92”的积大于0.73，“□”中最小填()。要使“0.73÷□.92”的商大于0.73，“□”只能填()。解析：1；0【对应练习】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。2.67÷0.9()2.67

4.6÷1.01()4.62.85÷0.6()2.85×0.6

3.76×0.8()0.8×3.769.69÷1()1÷9.69

0÷3.21()0×3.21解析：＞；＜；＞；＝；＞；＝【考点六】循环小数。【方法点拨】1.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。2.有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。3.无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，其中无限小数可以分为无限不循环小数和循环小数两种。4.循环小数的表示