2023年四川省资阳市雁江区石岭镇初级中学数学中考模拟试题（一）（含答案）

2023年中考数学模拟试题（一）C.20°D.25°第II卷（非选择题共110分）

6.已知正比例函数F=Kw0）的函数值）'随i的增大而减小，则一次

全卷满分150分。考试时间120分钟。

函数¥=4,一女的图象大致是（）

注意事项：二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

1.答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座11.一个不透明的布袋里装有3个只有

位号。考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。颜色不同的球，其中1个红球，2个白球，从

.各学科的选择题，每小题选出的答案须用铅笔,在答题卡上把对应

22B布袋里摸出1个球，则摸到的球是红球的概率

题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。

是.

3,各学科的非选择题须用0.5mm黑色墨水签字笔在答邈卡上对应题号

12.如I图5,直线A8//CO,BC平分

答题位竟作答；在试卷上作答，答案无效。

ZABD,Zl=54",则N2=.

第I卷（选择题共40分）13.如图6,在平面直角坐标系中，已知

MBC与ADEF是以原点O为位似中心的位

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在

根据表中数据，可以判断乙是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运似图形，且OF=3OC,则A48C与ADEE的

每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。）

动员，则加、〃的值可以是（）面积之比是.

1.-2022的绝对值是（）

A.m=55,n=4B.m=55,〃=1814.已知关于x的一元二次方程〃*2+丫一3=0有两个不相等的实数根,

A.-2022B.———则小的取值范围是.

2022C.zn=48,/i=18D.tn-48,n-4

C.±2022D.20228.如图2,在。。中，.a=岗，直径C0_LAB于点N,尸是上一15.如图7,在RzMBC中，NA8C=90,A吕=2』,BC=2,以

2.如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形点，则N8PD的度数是AB的中点。为圆心，QA的长为半径作半圆交AC于点。，则图中阴影部

的主视图是（）A.30°B.45°C.60°D.15°分的面积为.

9.A,B两地相距640火〃?，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀16.已知二次函数.v=a/+加+。（。、小。为常数，〃工0）的图

速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s（k〃z）,象如图8所示，下面四个结论：①"cVO；②a+cv。；③2。+匕=1;

甲行驶的时间为$与，的关系如图3所示，卜列说法：④a+b>m（am+b）.其中正确的是.

正面

廿口土土①甲车行驶的速度是60后就〃，乙车行驶的速度是80火加力；②乙出发独

后追上甲；③甲比乙晚到：力；④甲车行驶8〃或9：/7时，甲、乙两车相距

曲km.其中正确的个数是（）

3.4月的字库山绽放着美丽的玫瑰花，玫瑰花粉的直径约为

A.1个B.2个C.3个D.4个

0.0000028/72,用科学记数法可表示为（）图7图8

10.如图4,矩形中，8=4历，点E为8c边的中点，点产

A.2.8X10-5B.2.8X10-6

在边AO上，将四边形ECD尸沿着E尸翻折得到四边形EGA/，Eg交三、解答题：（本大题共8个小题，共86分）解答应写出必要

C.0.28X10-5D.28X10-7

AO于点H,若G"："E=1：3且RG的延长线恰好经过点A,则折痕的文字说明、证明过程或演算步骤。

4.下列计算正确的是（）17.（本小题满分9分）先化简再求值：

EF的长为（）

22422

A.«+«=2«B.(-3^)=6aA.6y/14B.9y/lC.12后D.976<3x+4_2-工+2

lx2-1x-\)'x2-2x+\,其中x=0.

C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a6^-a2

5.如图1,在正六边形A8CQ律中，Z4CF的

度数为()

A.30°B.35c

18.(本小题满分10分)校园欺凌事件频发，受到社会的广泛关注.资(2)超市决定每天购进甲、乙两种橘子共100千克，且投入资金不少23.(本小题满分12分)矩形中，E为A3边上的中点，

阳某中学对部分学生就“校园安全知识”的了解程度，采用随机抽样调杳的于1160元又不多于1168元，设购买甲种橘子x千克(x为正整数)，求AFA.DE,交力E于点G.

方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，有哪几种购买方案？(1)若矩形是正方形，

请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(3)在(2)的条件下，超市在获得的利涧取得最大值时，决定售出的①如图1,求证：MDG-AE4G;

甲种橘子每千克捐出2加元，乙种橘子每千克捐出元给当地福利院，若要②如图2,分别连接和4。，设与A厂交于点〃.求证：

保证捐款后的利涧率不低于20%,求机的最大值.BG，=AGDG；

21.(本小题满分11分)风能作为一种

(1)接受问卷调查的学生共有_____人，扇形统计图中“不了解”部分清洁能源越来越受到世界各国的重视，我省

所对应扇形的圆心角为____度；多地结合自身地理优势架设风力发电机利用

(2)请补全条形统计图；风能发电.风力发电机组主要由塔杆和叶片

(3)若该中学共有学生3600人，请根据上述调查结果，估计该中学学组成(如图1),小芳和小刚看见风电场的各

生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；个山头上布满了大大小小的风力发电机，好

(4)若从对校园安全知识达到“了解”程度的2个男生和3个女生中随奇的想知道风力发电机塔架的高度.于是小

机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用画树状图或列表法求出恰好抽到1芳站在坡度为i=V5：l,坡面长30加的斜坡

个男生和1个女生的概率.8C的底部C点，测得。点与塔底。点的距

(本小题满分分)如图①，在平面直角坐标系中，抛物线

离为25/〃，此时，小刚在坡顶B点测得轮毂24.13

)，=仆2+反+c(〃w0)的图象与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点，与F轴

4点的仰角a=38。,请根据测量结果帮他们

交于点且抛物线的顶点。的坐标为(连接抛物线的对称轴

计算风力发电机塔架AD的高度.(结果精确C,1,4),8C,

与BC交于点H.

到0.1"?,参考数据sin38°«0.62,

cos38°R0.79,tan38°a0.78,75al.41,(1)求抛物线的解析式；

(2)在抛物线上。两点之间的部分(不包含8,。两点)，是否存在

19.(本小题满分10分)如图，以R/AABC的直角边A8为直径的半圆,石=1.73)

点G,使彳导=3S必,若存在，求出点G的坐标，若不存在，请说

与斜边AC交于点O,NABC=90：E是8C边的中点，连接。£.

明理由；

(1)求证：DE是圆。的切线；

(3)如图②，将抛物线在4C上方的图象沿4C'折叠后与〉,轴交于点£,

(2)若AO=8,AB=12t求AC的长.

求点E的坐标.

22.(本小题满分11分)如图，在平行四边形。48c中，OC=2日,

NAOC=45。，点A在4轴上，点。是AB的中点，反比例函数y=^伏＞0)

的图象经过C,0两点.

(1)求&的值；

(2)求四边形Q44C的面积.

20.(本小题满分10分)围绕“建设国家级现代农业产业示范园区”

总体目标，雁江“佛山橘海”现代农业产业功能区发展势头显现，引进多种

口感好的橘子品种，助推雁江乡村振兴。某超市看好甲、乙两种橘子的市场

价值，经调查甲种橘子进价每千克。元，售价每千克16元；乙种橘子进价

每千克〃元，售价每千克18元.

(1)该超市购进甲种橘子15千克和乙种橘子20千克需要430元；购

进甲种橘了•10千克和乙种橘子8千克需要212元，求“，〃的值.

p=10

分

................................4解得：k=14................................3分

(3)36OOx30+15=3600x75%=2700(人)，

数学参考答案及评分意见60

答：a的值为10,力的值为14.

答：达到“了解”和“基本了解”程度的总人数是2700人；

分

................................6]10x+14(100-x)>ll60

一、选择题(本大题共个小题，每小题分，共分)

10440(4)画树状图如下：⑵依题意')10X+14(100-x)<1168,

1—5DBBCA6—10CDACA

解得：58<x<60.................................6分

二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)

又丁x为正整数，，X可以为58,59,60.

女I女3男i男2

11.112.7213.I：914.m>--

312・•・共有3种购买方案，方案1：购进58千克甲种橘子，42千克乙种橘

子；方案购进千克甲种橘子，千克乙种橘子；方案购进千

15.-------------16.2；59413：60

42

・・,共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情克甲种橘子，40千克乙种橘子.

况，................8分(3)令总利润为w>则“，=6,v+4(100—.¥)=2x+400,V_2»**•w

三、解答题(本大题共有8个小题，共86分)123

・••恰好抽到1个男生和1个女生的概率为：—……10分随.'的增大而增大，.•・当％=60时，利润最大值为520元，即售出甲种橘子

205

60千克，乙种橘子40千克.................8分

19.(1)证明：如图，连接00、BD,........................1分依题意，得：

:AB是半圆。的直径，(16-10-2/n)x60+(18-14-,n)x40>(10x60+14x40)x20%,

3x+4-2(x+l)(x-1)2

ZADB=ZfiDC=90°,............................2分

(x+l)(x-l)x+249

YE是3c边的中点,解得：”《•9

3x+4-2x-2x-l:・DE=BE=EC,

答：机的最大值为5.................................10分

x+1x+2

:.NEDB=NEBD,

x+2x-l

-------x-------*：OB=OD,

x+1x+221.解：如图，过点5分别作CO,AD的垂

：.NODB=/OBD,

线，垂足分别为凡F.

VNA8c=90。,d

................................2分

Z.ZEBD+ZOBD=Wt................................4分

当x=0时，原式—=-1.................................9分由题意得，四边形3ED尸是矩形，

0+1・・・NE05+N005=90。，即OO_LOE,

BE=DF，BF=ED.

・・・DE是圆。的切线;....................5分

18.解：(1)接受问卷调查的学生共有：在Rt^BCE中，i=W

(2)解：••解3是直径,

(人).分.yBCE二物.…4分

15+25%=601:.NADB=ZABC=90°,

又BC=30m，

“不了解”部分对应的人数为：60-30-5-15=10(人)，扇形统计图中“不又•：NCAB=NBAD,

・•.BE=sinbb-BC-15y[3m.

了解”部分所对应扇形的圆心角为工△ABCS^ADR,........................................8分

360°=60,：由勾股定理得：EC=15m.................................6分

60.ABAC

：CD=25m，a=£C+CD=15+25=40(m).

................................2分••布二布’

(2)“不了解”部分对应的人数为10人，补全条形统计图如下：BF=ED-40m-...............8分

VAD=8,AB=i2t

L・・・AC=18..................................................10分在R1二ABF中，LABF=350，

3&30

2AF-tanzJBF•BF=tan3S0-40»078x40=312(m).

25I—-

,.A£>=AF+ro«31.2+15xl.73«57.2(/n)............11分

1O!-15[15a+20Z?=430

15I1-解：(1)依题意，得:110«+8/>=2122分答：塔架高度AD约为5,3n.

r5111n0l

0基本了解了解很少了解不了解了解

..BG2=2AG2=2AGAG=AGDG；...................7分GM=m-1»

22.解：(1)过点C作CE_Lx轴于点E,...............1分

<2)如图3,过点B作BM1AF于点M,二乙4耳8=9伊，GN=-m?+2m+3-(-m+3)=-m?+3m，.........5分

VZAOC=45°,：.OE=CE•：OE2+CE2=OC20C=272,

ft•••四边形A8CD是矩形，：,£84D=9f，••.£D4F・ZJAF=9『，'•SJJGH=：x(3-1)x(-m*+3m)=-m"+3nv

・..............................•・OE=CE=2：.C(2,2),.3分