结构化学习题（含答案）

结构化学习题（含答案）

第一章量子力学基础知识

一.填空题

1.经典物理学无法解释的代表性实验有__________、___________和____________。

2.联系实物微粒的波动性和微粒性的两个重要公式分别是___________________和

______________________。

3.德布罗意关系式为________________；宏观物体的值比微观物体的值________。

4.1927年戴维逊和革未的电子衍射实验证明了实物粒子也具有波动性。欲使电子射

线产生的衍射环纹与Cu的K线(波长为154pm的单色X射线)产生的衍射环纹相

同，电子的能量应为________________J。

15h2

5.对于立方势箱中的粒子，在E的能量范围内有____个态，有___个能级。

8ma2

3h2

6.在边长为a的立方势箱中运动的粒子，其能级E的简并度是______，

4ma2

27h2

E的简并度是_______。

8ma2

7.质量为m的粒子被局限在边长为a的立方箱中运动。波函数211(x,y,z)=

_________________________；当粒子处于状态211时，概率密度最大处坐标是

7h2

___________；若体系的能量为，其简并度是_______________。

4ma2

二.选择题

1.若用电子束与中子束分别作衍射实验，得到大小相同的环纹，则说明二者()

A．动量相同B．动能相同C．质量相同

2.任一自由的实物粒子，其波长为，今欲求其能量，须用下列哪个公式()

2

ch212.25

A．EhB．EC．EeD．A，B，C都可以

2m2

3.已经适应黑暗的人眼感觉510nm的光的绝对阈值在眼角膜表面处为

11003.5×10-17J。它对应的光子数是（）

A．9×104B．90C．270D．27×108

4.微粒在间隔为1eV的二能级之间跃迁所产生的光谱线的波数v~应为()cm-1(已知

1eV=1.602×10-19J)

A．4032B．8065C．16130D．2016

5.已知任一自由实物粒子的波长λ，欲求其能量，须用下列()公式

2

ch212.25

A．EhB．EC．EeD．A，B，C都可以

2m2

6.在量子力学中，描述微观粒子运动状态的量是()

A．坐标和动量B．坐标和动量的不确定量C．波函数D．Schrödinger方程

7.下列函数中属于品优函数的是()

2

A．xexB．xxC．xexD．x1x2

8.波函数归一化的表达式是()

2222

A．d0B．d1C．d1D．d1

9.若c为任意常数，则与描述体系同一状态的波函数是()

A．*B．*C．c*D．c*

10.代表粒子在空间某点附近出现几率大小的数学表达式是()

A．B．*C．*D．*d

11.粒子处于定态意味着（）

A．粒子处于概率最大的状态B．粒子处于势能为零的状态

C．粒子的力学量平均值及概率密度分布都与时间无关的状态

D．粒子处于静止状态

12.对原算符而言，本征函数的线性组合具有下列性质中的()

A．是原算符的本征函数B．不是原算符的本征函数

C．不一定是原算符的本征函数D．无法确定是否是原算符的本征函数

13.对于厄米算符,下面哪种说法是对的()

A．厄米算符中必然不包含虚数B．厄米算符的本征值必定是实数

C．厄米算符的本征函数中必然不包含虚数

14.对于算符Ĝ的非本征态，下面哪种说法是对的()

A．不可能测量其本征值gB．不可能测量其平均值g

C．本征值与平均值均可测量，且二者相等

15.所有内在性质完全相同，无法用物理测量的方法进行分辨的微观粒子称为()

A．基本粒子B．全同粒子C．场量子D．费米子

16.设不是能量算符Ĥ的本征函数，则当体系处于所描述的状态时，对于能量E的

一次测量()

A．不可能得到能量算符的本征值B．必定得到能量算符的本征值之一

C．可能得到能量算符的本征值之一D．无有任何意义

17.Pauli原理的正确叙述为()

A．电子体系的空间波函数对于交换电子必须是反对称的

B．原子中每个电子的运动状态必须用四个量子数来描述

C．同一原子中不可能有四个量子数完全相同的两个电子

D．每个自旋-轨道最多只能容纳自旋方向相反的两个电子

1

18.已知一维谐振子的势能表达式为Vkx2，则该体系的定态薛定锷方程为()

2

22

212212

A．kxEB．kxE

2m22m2

22

212212

C．kxED．kxE

2m22m2

19.在长l=1nm的一维势箱中运动的He原子，其deBroglie波长的最大值是()

A．0.5nmB．1nmC．1.5nmD．2.0nmE．2.5nm

2

20.若dK，利用下列哪个常数乘可以使之归一化()

A．KB．K2C．1/K

d22nx

21.算符pˆ22作用于函数xsin的结果是(x)乘以常数，该常

xdx2ll

数是()

n2h2

A．ħ2B．-ħ2C．n2ħ2D．

4l2

22.描述全同粒子体系状态的完全波函数对于交换其中任意两个粒子的坐标必须是

()

A．对称的B．反对称的C．非对称的D．对称或反对称的

2

23.在关于一维势箱中运动粒子的x和x的下列说法中，不正确的是()

2

A．x为粒子运动的状态函数B．x表示粒子出现的概率随x的变化情况

C．x可以大于或小于零，无正、负之分

D．当nx时，图像中的峰会多而密集，连成一片，表明粒子在0<x<a内

各处出现的概率相同

nxa

24.处于状态xsin的一维势箱中的粒子，出现在x处的概率是()

a4

a22a12a1

A．PB．PC．P

4222a4a

2

2a1

D．PE．题目提法不妥，以上四个答案都不对

a4a

12h2

25.立方势箱中的粒子，具有E的状态量子数，nxnynz是()

8ma2

A．211B．231C．222D．213

26.一个在一维势箱中运动的粒子，其能量随着量子数n的增大()，其能级差En+1-En

随着势箱长度的增大()

A．越来越小B．越来越大C．不变

27.下列算符中不属于线性算符的是()

d

A．B．2C．用常数乘D．E．积分

dx

28.在长l=1nm的一维势箱中运动的He原子，其零点能约为()

A．16.5×10-24JB．9.5×10-7JC．1.9×10-6JD．8.3×10-24J

7h2

29.在一立方势箱中，势箱宽度为l，粒子质量为m，E的能级数和状态数分

4ml2

别是()

A．5，11B．6，17C．6，6D．5，14E．6，14

三.证明与计算题

1.用透射电子显微镜摄取某化合物的选区电子衍射图，加速电压为200kV，计算电子

加速后运动时的波长。

2.欲使中子的德布罗意波长达到154pm，则它们的动能和动量各应是多少

3.“根据测不准原理，任一微观粒子的动量都不能精确测定，因而只能求其平均值”。

这种说法对否？为什么？

4.计算下列粒子的德布罗意波长，并说明这些粒子是否能被观察到波动性。

（1）.弹丸的质量为10g，直径为1cm，运动速率为106m·s-1；

（2）.电子质量为9.1010-28g，直径为2.8010-13cm，运动速率为106m·s-1；

（3）.氢原子质量为1.610-24g，直径约为710-9cm，运动速率为103m·s-1，若

加速到106m·s-1，结果如何？

5.根据测不准关系，试说明具有动能为50eV的电子通过周期为10-6m的光栅能否产

生衍射现象？

6.计算德布罗意波长为70.8pm的电子所具有的动能。

d2d

7.下列哪些函数是和的共同的本征函数：(1)ex，(2)e2x，(3)5sinx，(4)

dx2dx

sinx+cosx，(5)x3。求出本征函数的本征值。

2

2d

8.(1).xeax是算符4a2x2的本征函数，求其本征值；

2

dx

ix

(2).Ne是算符pˆx的本征函数，求其本征值。

d2cosθd

9.5cos3θ3cosθ是否是算符Fˆ2的本征函数，若是，本征

2

dθsinθdθ

值是多少？

10.已知一维势箱粒子的归一化波函数为

2nx

xsin,n1,2,3

ll

试比较一维势箱粒子基态(n=1)和第一激发态(n=2)在0.4l~0.6l区间内出现的几率。

22x2x

11.函数x2sin3sin是否是一维势箱中粒子的一种可能的状

llll

态？如果是，其能量有没有确定值？如有，其值是多少？如果没有确定值，其平均

值是多少？

12.作为近似，苯可以视为边长为0.28nm的二维方势箱，若把苯中电子看作在此

二维势箱中运动的粒子，试计算苯中成键电子从基态跃迁到第一激发态的波长。

2x22x

13.已知一维势箱的两个波函数分别为：1sin,2sin，请

llll

证明这两个波函数是相互正交的。

14.试计算长度为a的一维势箱中的粒子从n=2跃迁到n=3的能级时，德布罗意长的

变化。

15.一个在一维势箱中运动的电子，其最低跃迁频率是2.01014s-1，求一维势箱的长度。

第二章原子的结构和性质

一.填空题

3/22Zr

1ZZr3a02

1.氢原子中电子的一个状态为：esinsin2，则

812a0a0

量子数n为____，l为____，m为____，轨道名称为____。

2.氢原子的状态的能量为______eV。角动量为______，角动量在磁场方向的分

3dz2

量为_________；它有_____个径向节面，_____个角度节面。

3.已知氢原子的某一状态波函数为：

13/2rr/2a03

n,l,mr,,a0e.cos

26a02

则此状态角度分布的节面数为____，径向节面为_____个。处于该状态时，氢原

子的能量为________eV，其角动量的绝对值为|M|=______，此状态角动量在z方向

的分量为______，此状态的n，l，m值分别为____________。

4.已知某一个原子轨道有两个径向节面、一个角度节面，该轨道是_____轨道。

5.氢原子的一个主量子数为n=4的状态有____个简并态。

6.氦原子的3dxy状态的能量为________eV，轨道角动量为______，轨道角动量在磁

场方向的分量为______；它有____个径向节面，____个角度节面。

1rZr/2a0

7.氦原子的某一轨道波函数为n,l,mr,,ecos，则轨道

3a

42a00

能级E=________，轨道角动量的绝对值M=________，轨道角动量M与z轴的夹

角为_____，该轨道的节面是______平面。

8.Na(Z=11)的第一电离能为5.14eV，则屏蔽常数3s为______。

9.Li原子的哈密顿算符为________________________________________________。

10.电子体系的完全波函数可用Slater行列式来表示，Slater行列式的元素是

___________。采用行列式形式，自然会满足下述条件：当交换任何一对电子的包

含自旋的坐标时，完全波函数应该是___________。

11.写出B原子激发态(1s22s12p2)的一个可能的Slater行列式。

12.原子或分子体系中电子填充三原则为__________________、_________________和

_______________。

13.写出p1d1组态的所有的光谱项为__________________________________，基态光

谱项为____。

14.4D光谱项可分裂成____个光谱支项，在磁场中又分裂为____个能级。

3

15.某多电子原子的一个光谱支项为G3。在此光谱支项所表征的的状态中，原子的轨

道角动量为______，原子的自旋角动量为______，原子的总角动量为______原子单

位，在外磁场作用下，该光谱支项将分裂为______个微观状态。

二.选择题

1.下列波函数中量子数n、l、m具有确定值的是()

A．(3d)B．C．D．E．

xz(3dyz)(3dxy)(3dz2r2)(3dz2)

2.下列表示波函数之间关系的式子中唯一正确的是()

A．B．C．D．

pxp1pzp0pxp13s310

+

3.He在2pz状态时，物理量有确定值的只有()

A．能量B．能量和角动量及其分量C．能量、角动量D．角动量及其分量

4.在类氢实波函数描述的状态下，不能确定的量是()

A．概率分布B．能量本征值C．角动量D．角动量的z分量

5.氢原子波函数311与下列哪些波函数线性组合后的波函数与310属于同一简并能

级：

(1)(2)(3)

320ψ311300

下列答案哪一个是正确的？()

A．(2)B．(1)(2)C．(1)(3)D．(2)(3)E．(1)(2)(3)

6.用来表示核外某电子运动状态的下列各组量子数(n，l，m，ms)中，合理的是()

11

A．(2，1，0，0)B．(1，2，0，)C．(3，2，1，)D．(2，0，-1，)

22

7.如果一个电子的主量子数是2，则它可能是()

A．s、p电子B．s、p、d电子C．s、p、d和f电子D．s电子

8.处于原子轨道311r,θ,φ中的电子，其轨道角动量向量与外磁场方向的夹角是(

A．0°B．35.5°C．45°D．60°

9.对于单电子原子，在无外场时，能量相同的轨道数是()

A．2l+1B．2(l+1)C．n2D．n-1E．n-l-1

10.氢原子3p状态的轨道角动量沿磁场方向有()个分量

A．1B．2C．3D．4E．5

11.H原子的s轨道的角动量为()，在s轨道上运动的电子的总角动量为()

3

A．ħB．2ħC．–ħD．0E．

2

12.玻尔磁子是()的单位

A．磁场强度B．电子磁矩C．电子在磁场中的能量D．核磁矩

+

13.He的一个电子处于总节面数为3的d态，问该电子的能量应为()

A．-13.6eVB．-6.04eVC．-3.4eVD．-0.85eV

14.总角动量量子数J的取值()

A．只能是分数B．只能是整数C．可以是负数D．可以是整数或半整数

15.角量子数为l的轨道中最多能容纳的电子数为()

A．lB．2lC．2l+1D．2(2l+1)

16.电子自旋磁矩的大小为()

333

A．B．C．D．3

222

17.原子轨道是指()

A．单电子运动的函数B．单电子完全波函数

C．原子中电子的运动轨道D．原子中单电子空间运动的状态函数

18.氢原子处于状态时，电子的角动量()

2pz

A．在z轴上的投影没有确定值，其平均值为1

B．在z轴上的投影有确定值，其确定值为1

C．在z轴上的投影没有确定值，其平均值为0

D．在z轴上的投影有确定值，其值为0

19.已知径向分布函数为D(x)，则电子出现在内径r1=xnm，厚度为1nm的球壳的概率

为()

x1

A．p=D(x+1)-D(x)B．p=D(x)C．pD(r)drD．p=D(x+1)

x

20.氢原子基态时，电子概率密度最大处在()

A．r=处B．r=2a0处C．r=a0处D．r=0处

21.氢原子基态电子径向概率分布的极大值在()

A．r=0处B．r=2a0处C．r=a0处D．r=处

22.能级的简并度是指()

A．电子占有的轨道数目B．能量本征值的大小

C．同一能级独立状态的数目D．测得某一本征值的概率

23.决定球谐函数Y(,)的量子数为()

A．m,sB．l,mC．l,sD．n,l

24.对于类氢实波函数，能够使()部分为零的节面数为()

A．mB．l-|m|C．l+|m|-1D．l

25.下列各式中表示核外电子出现的概率的是()

222

A．B．dC．d1D．r2R21

0

26.就氢原子波函数和两状态的图像，下列说法正确的是()

2px4px

A．原子轨道的角度分布图不同B．电子云图相同

C．径向分布图相同D．界面图不同

27.ns对r画图，得到的曲线有()

A．(n-1)个节点B．(n+1)个节点C．n个节点D．(n+2)个节点

28.下列描述电子运动状态的图像中，不属于空间分布的是()

A．电子云图B．角度分布图C．界面图D．等值面图

29.对氢原子方程求解，以下叙述何者有错？()

A．可得复数解mAexpim

221

B．根据归一化条件数解md1，可得A

02

C．根据m函数的单值性，可确定|m|=0，1，2，…，l

ˆ

D．根据复函数解是算符Mz的本征函数得Mzm

E．由方程复数解线性组合可得实数解

30.下列关于氢原子和类氢离子的径向分布曲线D(r)~r的叙述中，正确的是()

A．径向分布曲线的峰数与n，l无关B．l相同时，n愈大，最高峰离核愈近

C．在最高峰对应的r处，电子出现的概率最大

D．原子核处电子出现的概率大于0

31.在同一空间轨道上存在2个电子的原子，其完全波函数Ψ(1,2)的正确表达式为()

A．1(1)α(1)1(2)β(2)B．1(1)β(1)1(2)α(2)C．A-BD．A+B

+ˆ12111

32.H2的H，此种形式已采用了下列哪几种方法()

2rarbR

A．波恩-奥本海默近似B．原子单位制C．单电子近似D．中心力场近似

11ZZ1

氦原子的薛定谔方程为22，这一方程很难精

33.12E

22r1r2r12

确求解，困难在于()

A．方程中的变量太多B．偏微分方程都很难进行精确求解

222

C．方程含r12x1x2y1y2z1z2，无法进行变量分离

D．数学模型本身存在缺陷

34.He原子基态的能量为-79.0eV，则两个1s电子之间的相互作用为()

A．27.2eVB．29.8eVC．24.6eVD．54.4eV

35.用Slater法计算Be的第一电离能(eV)为()

A．5.03B．7.88C．12.92D．13.60

36.1s组内电子之间的屏蔽常数为0.3，He原子的轨道E1s为()

A．-13.6eVB．-39.3eVC．-27.2eVD．-54.4eV

37.中心力场的Slater模型认为，某电子i受到的电子排斥能为()

e2e2Ze2e2

A．B．iC．iD．

ririririj

38.通常把描述多电子原子中单个电子运动状态的空间波函数称为()

A．微观状态B．原子轨道C．定态波函数D．Bohr轨道

39.给定原子中每个电子的量子数n和l，这称为原子的一种()

A．微观状态B．电子组态C．空间状态D．壳层结构

40.将电子和原子核的运动分开处理的近似称为()

A．轨道近似B．中心力场近似C．-分离近似D．Born-Oppenheimer近似

41.对于交换两个电子的坐标呈现反对称的双电子自旋波函数是()

A．(1)(2)B．(1)(2)C．(1)(2)D．(1)(2)-(1)(2)

42.与原子的轨道角动量ML相应的磁量子数mL可能的取值数目为()

A．LB．2L+1C．2ML+1D．(2ML+1)或(2L+1)

43.量子数n，l相同的轨道称为一个子壳层。子壳层全充满的电子组态所产生的谱项

为()

A．1SB．2SC．1DD．3P

44.角量子数L＝1，自旋量子数S＝2的微观状态对应的谱项为()

A．5PB．3DC．2FD．1S

45.B原子基态的光谱项为2P，其能量最低的光谱支项为()

222

A．P3/2B．P1/2C．P0

46.Hund规则不适用于下列哪种情况()

A．求出激发组态下的能量最低谱项B．求出基组态下的基谱项

C．在基组态下为谱项的能量排序

47.谱项2S+1L中包含的微观状态数为()

A．LSB．(2S+1)LC．(2L+1)SD．(2L+1)(2S+1)

48.铝原子的基组态是3s23p1，激发组态为ns1(n≥4)，np1(n≥3)，nd1(n≥3)，试问铝原子

产生下列哪条谱线？()

22232211

A．D3/2→S3/2B．P1/2→D1/2C．P3/2→S1/2D．P1→S0

49.下列的跃迁中，违反跃迁选择定律的是()

22232222

A．D3/2→P1/2B．P1/2→S1/2C．F5/2→D3/2D．P3/2→S1/2

三.判别正误(“√”表示正确，“×”表示错误)

1.稳定态的概率密度分布与时间无关。()

2.多电子原子的原子轨道角度分布图和类氢离子的图形完全一样。()

3.ψ与ψ代表相同的状态。()

2102px

4.离核愈近，D(=r2R2)值愈小。()

5.实波函数、分别对应于复波函数、。()

2px2py211211

6.求解氢原子的Schrödinger方程能自然得到n，l，m三个量子数。()

7.氢原子1s轨道的径向分布函数最大值在r=a0处的原因是1s轨道在r=a0处的概率

最大。()

8.电子云形状或原子轨道形状可用界面图表示。()

9.氢原子或类氢离子的波函数有复函数和实函数两种形式。()

10.界面图中的正号代表阳电荷、负号代表阴电荷。()

11.从原子轨道的角度分布图不能确定原子轨道的形状。()

12.解类氢离子的Schrödinger方程，可得到表征电子空间运动状态的所有量子数。()

13.2p0轨道和2pz轨道对应，2p+1轨道和2px轨道对应，2p-1轨道和2py轨道对应。()

14.凡是全充满的电子壳层，其中所有电子的耦合结果总是L=0，S=0，J=0。()

15.电子的轨道运动和自旋运动不是互为独立的。()

16.请找出下列叙述中可能包含着的错误，并加以改正：

原子轨道（AO）是原子中的单电子完全波函数，它不能描述电子运动的确切轨迹。原

子轨道的正、负号分别代表正、负电荷。原子轨道的绝对值平方就是化学中广为使用的

“电子云”概念，即概率密度。若将原子轨道乘以任意常数C，电子在每一点出现的可

能性就增大到原来的C2倍。

四.证明与计算题

1imˆ

1.证明氢原子的方程的复函数解e是算符Mzi的本征

m2

11ˆ

函数，而实函数1cosm,2sinm不是M的本征函数。

ˆ2

2.设氢原子处在C1Y21C2Y20状态中，计算：(1)Mz的可能值和平均值；(2)M

的本征值；(3)Mx和My的可能值。(提示：Y21和Y20指的是Ylm)

1312

3.已知He+处于波函数ψψψψψ状态，计算：

4210232143214421

22

(1)E=-R/4出现的概率(其中R为基态能量)，(2)M=2ħ出现的概率，(3)Mz=-ħ出现

的概率。

4.计算H原子1s电子的1/r的平均值，并以此1s电子为例，验证平均动能在数值上

等于总能量，但符号相反(即维里定理)。（提示xneaxdxn!an1,a0)

0

3/22Zr

1Zr3a02

5.已知氦原子的如下波函数：3de3cos1，试

z2

816a0a0

回答下列问题：

（1）.原子轨道能E=？

（2）.轨道角动量|M|=？轨道磁距|μ|=？

（3）.轨道角动量M和Z轴的夹角是多少度？

（4）.列出计算电子离核平均距离的公式（不必计算出具体的数值）。

（5）.节面的个数、位置和形状怎样？

（6）.几率密度极大值的位置在何处？

6.写出下列原子基态时的能量最低的光谱支项：

(1)B；(2)O；(3)Cl-；(4)Fe；(5)Si；(6)Cu；(7)Br；(8)Ni2+

2

7.某原子的电子组态为f，试用ML表方法写出它的所有谱项，并确定基谱项。能否

用Hund规则预料其余谱项的能级顺序？

五.指出氮原子下列五种组态的性质：基态、激发态或不允许。

1s2s2p3s

(a)_↑↓_↑↓_↑_↑_↓

(b)_↑↓_↑↑_↑_↑_↑

(c)_↑↓_↑↓_↑_↑_↑

(d)_↑_↑↓_↑_↑_↑_↓

(e)_↑↓_↑↓_↑↓_↑

六.基态Cu原子可能的电子组态为：（a）[Ar]3d94s2；(b)[Ar]3d104s1，由光谱实验确定其能

2

量最低的光谱支项为S1/2。判断它是哪种组态。

第三章共价键和双原子分子的结构化学

一.填空题

1.LCAO-MO的成键基本原则是____________________、______________________

和______________________，其中____________________决定这些原子轨道能否组

成成键轨道，而其它两个条件只影响组合的效率。

2.AB为异核双原子分子，若Adxz与Bpx可形成分子轨道，分子的键轴为

______轴。

+++

3.H2、He2、C2、O2，B2、Be2和F2中，存在单电子键的是__________，存在三

电子键的是__________，存在单电子键的是__________，存在三电子键的是

__________，分子具有顺磁性的有__________。

4.CO2+、CO、CO-键长大小次序为____________________________。

5.写出下列分子的键级和磁性：

分子2

N2N2N2N2

键级

有无磁性

上述分子的键长长短顺序为____________________________，其振动吸收光谱的波数

由低到高的次序为____________________________。

6.H2O有____个简正振动，分别是_____________、____________、和______________，

有_____个红外吸收峰。

7.N2的振动频率可由__________光谱测得。

8.杂质碘的存在对碘化氢的远红外光谱(有、无)______影响，因为_________________

_____________________________。

9.CO2分子应有_____种振动方式，有红外活性的振动方式分别是_________________

和______________，所以红外吸收峰应有_____个。

10.线型N2O分子的结构有N—N—O或N—O—N两种可能，其红外光谱呈现三个吸

收峰，由此可推断N2O的结构是__________。

二.选择题

1.分子轨道是()

A．分子中单电子空间运动的状态函数B．原子轨道的线性组合

C．分子中单电子运动的完全波函数D．分子中电子空间运动的轨道

2.分子的三重态意味着分子中()

A．有一个未成对电子B．有两个自旋相同的未成对电子

C．有两个自旋相反的未成对电子D．有三对未成对电子

3.基态变分法的基本公式是（）

*Hˆd*Hˆd

A．E0B．E0

*d*d

*Hˆd*Hˆd

C．E0D．E0

*d*d

4.通过变分法计算得到的微观体系的能量总是()

A．等于真实基态能量B．大于真实基态能量

C．小于真实基态能量D．不小于真实基态能量

5.在线性变分法中，对两个原子形成化学键起主导作用的是（）

2

A．库仑积分HaaB．交换积分HabC．重叠积分SabD．重叠积分平方Sab

6.久期方程是一个n元线性齐次方程组，它有非零解的必要条件是（）

A．方程的系数全为0B．系数行列式为0

C．系数平方和为0D．系数平方和为1

7.设和是实函数，交换积分HHˆ，关系式H＝H成立的原因是（）

ababababba

A．a和b相同B．a和b相差一个常数C．Ĥ是厄米算符D．Ĥ是线性算符

8.关于重叠积分Sab的叙述，不正确的是（）

A．Sab反映了原子轨道间的重叠程度B．Sab的值介于0～1之间

C．Sab随核间距R的增加而减小D．Sab不为0说明体系波函数不必正交

9.与轨道最大重叠无关的因素是（）

A．轨道波函数的形式B．轨道中的电子数目

C．核间距R的大小D．轨道极大值的伸展方向

说明：分子轨道的形成与电子数目无关。必须先形成分子轨道，再考虑电子填充。

10.在LCAO-MO方法中，各原子轨道对分子轨道的贡献可由哪个决定()

2-1/21/2

A．组合系数cijB．(cij)C．(cij)D．(cij)

11.对于极性分子AB，若分子轨道中的一个电子有90％的时间在A原子轨道a上，10％

的时间在B原子轨道b上。如果不考虑轨道间重叠，则描述该分子轨道的波函数

是()，在此分子轨道中的电子将有较大的几率出现在()。

A．0.9a0.1bB．0.81a0.01bC．0.9a0.1b

D．0.5a0.5bE．A核附近F．B核附近G．A、B两核连线中点

12.与有效组合分子轨道无关的性质是（）

A．轨道的对称性B．轨道的能量C．波函数的正交性D．轨道间重叠程度

13.下列哪种说法是正确的()

A．原子轨道只能以同号重叠组成分子轨道

B．原子轨道以异号重叠组成非键分子轨道

C．原子轨道可以按同号重叠或异号重叠，分别组成成键或反键轨道

14.其值不为0的交换积分是（）

A．HˆB．HˆC．HˆD．Hˆ

pxpzpddxydyzdxydyz

zz2

15.如图所示，当两个pz轨道沿z轴相互靠近时，其对称性是否匹配（），这两个pz

轨道形成()分子轨道。

A.σB.σ*C.πD.π*E匹配F不匹配G.不能形成有效的分子轨道

__

++

z

16.若以y轴为键轴，下列何种轨道能与px轨道最大重叠？()

A．sB．dxyC．pzD．dxz

17.当以z轴为键轴时，能形成轨道的是()

A．d22,dB．2C．d,dD．d22,d2

xyxydxz,dzxzxyxyz

18.某分子轨道关于通过键轴的一平面是对称的，对键的中心是反对称的，则其为()

A．gB．uC