等差数列的概念和通项公式（第一课时）高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
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第四章数列4.2.1等差数列的概念与通项公式

复习旧知北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成，围绕最中间的天心石是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的石板数依次为：9,18,27,36,

45,

54,

63,

72,

81.①情境情境S，M，L，XL，XXL，XXXL型号的女装上衣对应的尺码分别是：38,40,42,44,46,48.②情境某地从距离地面20m起每升高100m处的大气温度(单位:℃)依次为：25.0,24.4,23.8,23.2,22.6.③思考观察上面数列，你能通过运算发现数列的取值规律吗？9,18,27,36,

45,

54,

63,

72,

81.①38,40,42,44,46,48.②25.0,24.4,23.8,23.2,

22.6.③对于数列①，发现：18=9+9,27=18+9，36=27+9，...，81=72+9.换一种写法，就是：18-9=9,27-18=9，36-27=9，...，81-72=9.

等差数列的定义

判断下列数列是否为等差数列?如果是，写出它的公差？（1）5,9,13,17,21;（2）9,7,5,3,1，-1;（3）6,6,6,6,6,6;（4）0,1,0,1,0,1.

不是，1-0=0,0-1=-1.等差中项

等差数列的判断与证明反思与感悟

等差数列的两个判定方法(1)定义法：证明对任意正整数n都有an＋1－an等于同一个常数.(2)等差中项法：证明对任意正整数n都有2an＋1＝an＋an＋2.

等差数列的通项公式

在这条直线上描出点

上.反之，任给一次函数

则

构成一个等差数列

等差数列的单调性：

等差数列通项公式的应用

课堂练习解：

由已知得，

课堂练习解:2《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，书中提到：从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春风、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春风的日影子长的和是37.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则立夏的日影子长为（

）A．15.5尺

B.12.5尺C.9.5尺

D.6.5尺因为从冬至之日起，小寒等这十二个节气的日影子长依次成等差数列，

课堂练习证明：[定义法]课堂

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