甘谷一中高一数学暑假作业（一第章）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精甘谷一中2011—2012学年高一数学暑假作业1一、选择题1.下列集合中表示同一集合的是（）A．M={（3，2)}，N=｛(2，3）｝ B．M={（x，y）｜x+y=1},N={y｜x+y=1}C．M={4,5}，N={5,4} D．M=｛1，2｝，N=｛(1，2)｝2．下列四组函数中，f（x）与g(x）表示同一个函数的是（）A．f(x）=|x|,g（x）=()2 B．f（x）=2x，g（x）=C．f（x）=x，g(x）= D．f（x)=x,g（x）=3．函数（)A.在上为增函数B在上为增函数C在上为增函数D在上为增函数4。函数f（x)=4+ax–1(a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P,则P点的坐标是（）A．（1，4) B．（1，5） C．（0，5） D．(4,0)5.已知函数，则有（)A.是偶函数，且 B.是偶函数,且C.是奇函数，且 D。是奇函数,且6．设集合A={y｜y=x2+1,x∈N*｝，B={y｜y=t2–4t+5，t∈N*},则下述关系中正确的是（）≠≠A．A=B B．AB C．BA D．A∩B=≠≠7．设全集为R，M=｛x||x|≥3｝，N=｛x|0≤x＜5},则CR(M∪N）等于（）A．{x|–3＜x＜0｝ B．{x|x＜3，或x≥5} C．｛x｜x＜0，或x＞3，且x≠–3｝ D．{x｜x＜3，或x≥5，且x≠0｝8。已知函数满足对所有的实数都有，则的值为（)A．0 B． 25 C． D．9。设集合，，则（）ABCD10。已知集合，是实数集，则A． B． C． D．以上都不对11.已知全集则（ ）A． B．C． D．12。满足的集合共有（）Ａ．组 Ｂ．组 Ｃ．组 Ｄ．组二、填空题13．函数f（x)=的递减区间是．14．函数f(x)=是定义在(–1，1)上的奇函数，且f=，则a=,b=．15．已知函数f(x)=x2+(a–1）x+2在(–∞，4］上是减函数，则常数a的取值范围是．16．设全集I=｛2,3，x2+2x–3}，A={5}，A={2,y}，求x,y的值为———-三．解答题17．（本题7分）已知A={x|3≤2x+3≤11｝,B={y|y=–x2–1，–1≤x≤2}，求．19、(本小题满分12分）用定义证明:函数在（0，1］上是减函数。19。已知集合A＝｛x｜ax2＋2x＋1＝0，a∈R,x∈R｝．（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．20.已知函数的定义域为集合，，（1）求,；（2)若,求实数的取值范围。21．（本题8分）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为每辆1万元,出厂价为每辆1.2万元，年销售量为1000辆，本年度为适应市场需求,计划提高产品档次，适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为x(0＜x＜1)，则出厂价相应的提高比例为0。75x，同时预计年销售量增加的比例为0。6x．已知年利润=（出厂价–投入成本）×年销售量（1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；（2）为使本年度的年利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例x应在什么范围内？22．(本题9分）二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b∈R，a≠0)满足条件：①当x∈R时，的图象关于直线对称;②；③f（x）在R上的最小值为0；(1）求函数f（x)的解析式；（2）求最大的m(m＞1)，使得存在t∈R,只要x∈[1，m］,就有f(x+t)≤x．试卷一答案一、选择题（每小题3分，共24分)题号12345678答案CDCBABAD9101112BBDC二、填空题(每小题4分，共28分）13．．14．a=1，b=0．15．（–∞，–3]．三．解答题16．≠【解析】∵AI，∴5∈I,∴x2+2x–3=5即x2+2x–8=0，解得x=–4或x=2．≠∴I={2，3,5}，∵y∈，∴y∈I，且yA,即y≠5,∴y=2或y=3．又知A中元素的互异性知：y≠2,综上知:x=–4或x=2；y=3为所求．17．【解析】由3≤2x+3≤11,得0≤x≤4，∴A=[0，4］由y=–x2–1，–1≤x≤2得x=0时ymax=–1；x=2时，ymin=–5，∴–5≤y≤–1,即B=［–5，–1］∴A∩B=，∴=R．18、证明:设则，=所以在上是减函数。19。解析：（1）a＝0，x＝－或a＝1，x＝－1；（2）a≥1或a＝0．20.解析:（1)，（2）21．【解析】（1）依题意，得y=［1.2×（1+0.75x)–1×（1+x)］×1000(1+0.6x）整理得y=–60x2+20x+200(0＜x＜1）（2）依题意,得22．【解析】（1）∵f(x）的对称轴为x=–1，∴=–1即b=2a．又f(1）=1，即a+b+c=1．由条件③知：a＞0，且=0，即b2=4ac．由上可求得∴．（2）由（1)知:f(x)=(x+1）2，图象开口向上．而y=f(x+t）的图象是由y=f（x)平移t个单位得到，要x∈［1,m］时，f(x+t)≤x，即y=f（x+t)的图象在y=x的图象的下方，且m最大．∴1，m应该是y=f(x+t）与y=x的交点横坐标,即1，m是(x+t+1)2=x的两根,由1是（