数学广角植树问题-第1课

人教新课标五年级数学上册贺兰县第二小学执教：白秀娟让我们一起留意一下身边的数学吧！身边处处有数学！3个手指间有2个间隔。

3个手指间有几个间隔？

4个手指间有几个间隔？

4个手指间有3个间隔。

5个手指间有几个间隔？

5个手指间有4个间隔。

5个手指间有几个间隔呢？

人民大会堂前有几根柱子？123456789101112人民大会堂前有12根柱子。12根柱子间有几个间隔？123456789101112根柱子间有11个间隔。根据生活实景信息回答问题。

(1)公园的一侧一些树，数了数有6个间隔，一共栽了几棵树呢?

(2)庄老师家在6楼，从1楼到6楼要爬几层楼?

(3)河边的护栏有5根铁链，需要几根柱子?

(7棵)(5层)(6根)想一想：在植树问题中，沿着小路的一边栽树，有几种情况呢？

两端都栽只栽一端两端都不栽看图讨论：当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？植树棵数间隔数56789991000999999984567在路的一侧,两端都植树.植树棵数间隔数13

28130

352008

12129362007

一旁植树，两端都栽.29建立数学模型线路一侧两端都栽棵数=间隔数+1

间隔数=棵数-1讨论与交流：如果已知全长和每两棵树的间隔长度，又该怎样求间隔数呢？建立数学模型间隔数=全长÷间隔长间隔长=全长÷间隔数全长间隔长例1.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？100÷5＝20（段）20＋1＝21（棵）答：一共需要栽21棵树苗。5米100米在一条长15米的路的一边,每隔3米摆一盆花,（两端都摆）一共摆了多少盆花?做一做两端都种两端都不种例：同学们在全长100米的小路植树，每隔5米栽一棵（）。一共要多少棵树苗？两端都不植：棵数=间隔－1100÷5总米数÷每间隔数－1=20－1=19（棵）答：一共要19棵树苗。（100÷5-1）×2=19×2=38（棵）答：一共要38棵树苗。练习：同学们在全长100米的小路植树，每隔5米栽一棵（）。一共要多少棵树苗？两端都不植两端都不植两边一边思考在“植树问题”中，一定要是“树”吗？植树问题的应用领域摆花篮装路灯挂灯笼摆椅子公交站点电线杆队列栏杆楼层垃圾桶……防盗网斑马线彩旗12÷2＝6（段）

6＋1＝7（个）答：一共有7个车站。2千米12千米BACK1、公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是2千米。一共有几个车站？起点站终点站（60÷3－1）一边棵数×2=一共栽几棵树×2=19×2=38（棵）答:一共要栽38棵.3、在沿河路50米的一边，设有6个节能路灯（两端都设）,相邻两个路灯的平均距离是多少米？50÷(6－1)=10（米）答：相邻两个路灯的平均距离是10米。BACK课堂总结今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽和两端都不栽的情况，谈谈你有哪些收获?假如只栽一端，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！1、一座长180米的大桥两侧，每隔30米安装一盏灯。（1）两端都安装，需要路灯几盏？（2）两端都不安装，需要路灯几盏？2、公共汽车行驶路线全长15千米，相邻两站的距离是1.5千米。一共有几个车站？3、广场上的大钟6时敲响6下，10分钟敲完。11时敲11下，需要多长时间？作业：BACK广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？8÷（5－1）＝2（秒）2×（12－1）＝22（秒）答：需要22秒。12345拓展练习1234512345123451.园林工人沿公路一侧植树，每隔5米种一棵