2023届惠州市高三数学6月第一次调研考试卷附答案解析

2023届惠州市高三数学6月第一次调研考试卷

全卷俏分150分,马试时间120分仲.

注意*项：

I.谷心楠,与乍务必耨自己的外名.准号证号・座位号、学校.责爆号号生/必填n4节也

K匕

2、件捽通阴及Z项连忏1»时,逸出便个小堰谷泉后,用2B的宅IE得多K1:M血・H的神长4

BA**.如青改动，UltaiFF”后,内建•其它*索•写在本K•上无收.

3、*遑"题必刎用热色字迹症字基作芥.作出18可先用忸堡作答.答案会柒n住答心卜各18

指定的位置匕”在本试舞上无效.

一、削项地择后：本总共8小题.M小月清分§分，共40分.

在施小题蛉出的四个选瑁中,只杳一H祈合I!目要求.选对阳§分.选HI带。分.

I.辿集介/=｛中>0),8=卜卜2<441｝.叫Q/)CH・()

A.|x|j>-2|B,jx|x>0jC.卜卜2<x40；D.｛印414|｝

2.设a-bg：3,"=k)g|Zc'2"；剜服从0的大小关舄为()

1

A.a>b>cB.h>a>cC.c>b>aD.a>c>b

3.[x-g]展开式中的常数独为()

、Vx)

A.480B.-240C.240D.260

4.已加向H“=(2"5.2).向用；=.则向网■力响R；上的投影向网为(>

d2)

A.|V3,j|B.C.(1.6)D.；.乎

5.在等比数列｛。」中,已归为»»>0.«"axi>aX4"Ifaw)>aMt"m()

A,先分不0■条件B.必鲁不允分条件

c.C要条件D.D不先分也不0艮条件

ft,已如例(x+l)、(y+2)'=4XH自我州+8+l=0(a>0力>0)由%则1+2的及小

ah

值为《)

A.1B.9C.4D.R

2

7.已如函数『=/(1)的部分图象如图所示.则该函数的解析式可能为()

./、sinx„，/、e'-e'

A./(*)=------B./(x)=----------

xx%

C・/(x)=|smx|cosxJ?一

•Id1x

D./(x)=ln(VxJ+1-x)+sinx

8.8・中田5个，球,3个门球,乙耀中行4个加球,2个门球.整个取球过程分两步，先从

甲■中随机取出球放入乙if,分别用4、4衣小由甲11取出的球星红球，门球的事件।

再从乙■中阉机取出两球，分别用8、c表示期.步由乙收取出的球星“两球都为红球二

“西域为•红咱”的小竹.必下列馅论中仪E磅的总<)

A.P(即4)=4B.P(C⑷<C,尸⑻吟D.P(c)哈

二、*项选择题:本题共4小国.传小思满分5分,共20分,在柘小题价出的四个选项中.

有多项符合题H要求.全部选对科5分，部分选对积2分,有迭愀的用0分.

9.乂校举行“永远跟党走,唱响置春》”歌唱比1F,在歌唱比事中.由9名专业人士和9售

配众代衣各如成个背委小川饼卷寓选「

Vffl伊'

"分.根据两个谭姿小出《记为小忸/、

小W8)可同名选F打分的分值绘制成

妍线图如图所示,则()

-

一小

A.小例4打分的分值的众数为47

I，小姐H打分的分他第⑼)仃分位数为69

I214，67*9,叁序q

C.小组/是山专业人上址上的可能性较大

D.小执B打分的分他的方修小iM"ir分的分价的方分

2

10.改列｛4｝的首项为I.Ila.“=2q+LS.史也列｛%｝的嗣”即和.

则卜列镐论正确的艮()

A.tf,-7B.8(外｛a.+1｝他”比敢列

C.(I.»2/1-1D.S.-2",-n-l

II.己知*ti/(K)=2sin|2.L；，则卜列说法正确的足(

A,用改/(x)的图《的一个M称中心是

».南敢/(x)在上旧调iiMi

C.。线工=皆足足数/(x)用做的一条对称他

I).将/("的图Qh仲向左平样色个轲，保发um到g(x)=2sin的用象.

4

12.如N，任桢长为2的正方体488-44。口中,M、M户分别是C。、C,C.\A

的中点.蝴()

A.M,N,从"四点共面

B.汁而fl线PCJWV所成用的余弦的为匕

10

C.f而8MN极正方体所印假面为X腰悌形

D.对惟P-MV8的体机为:

三、填空题।本题共4小题.每小题S分,共20分,其中第16题第•空2分,第二空3分.

B.已知i址废散单位,”敢?满足Z(l-i)n|-Gi.则卜卜.

3

(I

14.在丫面巾即坐瓦系工彷•中.将向户拉珀时针方向绕单方()IfeKyIGM

到向解丽.(也6卜则必的色为.

15.如4图所小.A四除tffP—.“CD中.PAH£dcABCD.tlkllfu

各边拈相节,4CCJWXO.M处PC上的动点..与启“淌足

N.*Kiii.ws/ii^itaPCD＜H«rn^个你

认为正&的条件即可》

16.已知拗物馍方冏＞J=8x.尸为偏点.P为m将馍准税上一点,。为线改尸广。循物线

PF\

K点2(-2.86)./d(P)=

的交点,定义।d(P)=就

改点P(-2j)(，＞0).K4d(2)-|用-大＞0忸成京则A的取依他国为

四、修答蛇，本届共6小■.共7。分.X答应写出文字说明.证明过程或演算相■.

17.(本小d满分10分)

已知数例｛4｝的前"呼和为S..nwN3理外如卜：个条件分冽为।

*n®a,-5,条件②。・“一。.=2，黑件③S：・-4：

请从上述♦个条件中选择犍转■定•个数列的两个条件.用完成修答.

您选杼的条件举W.

(1)求故例［aj的靖瑁公式।

(2＞段数列｛4｝涓足/＞.・——.求数%/＞.｝的网”厘加0.

•""I

4

8.（4小易漏分12分）

turn.在M8c中.，/MC=l20•AB»\.«3.点0在愎改SCk.tl

BD=~DC'.

2

<1）求的长।

<2）求cos//”C.

19.（本小爆满分12分）

2021年秋夕.国我教口都在全国，|，小学全面开底一双M”.-*5.2”■务X为"应

U改俄.某校开设/“依域二••圉根二-X7H".“”用“网”谡用服务课冏，ttsoox

学生遂拜学习.经过一个学期的学刀后,学校时潭行延酎服务谡程的牧梁进行，研.防机抽选

了50幺%生和50名女生・除计敢枢如卜衣所示,

兴星，2大凫・般

w\35IS

女生M）20

<1>试依M小,率依。=0100的独立件检验.分析学于时谡篇修时服务谭程的兴曼足空。

性别仃关.

<2）若川喊率的“M率.从修校岫选调研的女强中技分层抽神的方式仃连$人.内从中展出

3人进打送入调场.刖/&小送以的女生兴♦皎的人数.求的分布外与数学朋％.

以中n,。♦C♦</.

a0.1000.0100.001

X.2.7066.63510.828

5

20.（本小题满分12分）

如图,在网崎惟P-ABCD中,已知AB//CD.ADLCD,BC•BP.

C0=2/18=4.&4DP足晦道.脩形，E为DP的中点.

（1）注明|AEL^^PCD.

（2）fiPA=4拒，求平面内C。平面火用的余我ML

21.（本小题调分12分）

已知椭阅C:]+，=l（a>8>0）的图心率为:，H力（l.-g卜椭阴I.

（I）求nine的标准方程：

（2）酣图,帏MIC的左、在顶点分别为彳.8.点W、N是描MH计于4.8的不同的

点.门线8N的斜中为H4w0）.口伐4"的斜3为3A.求证：门线MN过足点.

22.（本小题湎分12分）

x[.,、31nx、2n

设曲故/（幻・—^ax-2ang(.t)a-------+2at+—•aeR.

exe*

（I）付怆/（x）的电调性i

（2）（-10）.求uhK（K）<4U+3.

6

惠州市2023届高三第一次调研考试

数学试题参考答案与评分细则

、他小以偏分S分.共“分.

ns12345678

n*cDCAABAC

L【解析】Q/■{小《0卜仔/卜6・k[2<x^0|t

2・I解加】a=log,3>log,2・Lb=log,2<0.cw2^*1<2=rl^a>l>c>0>A<

■(-2jr*Ci,x2•96；r・0.

3.1解析1开式的通/为：ZT=G

W«/r=4.所以及开式的言故地为(-2)'^二2401

萨・2%用=(6.3)，

■1ie

S.【解。】V»*o.由asa>。^，«0^>0^4./.(/^-^)>0,Z.

9(1-曲1+9+力>0,可g(l-g)>0..'.0<^<1,乂由&：>%,,则％*:力*:

.'.q>>q'..,.^:(l-?)>0..,.?<111^*0.；.0<g<lng<lHg・0.即“。皿]>。尔”

型“a皿>小""的充分条杵,

6.I解析】制(1+『+()，+2)：=4的190为(-卜2).依Ha，M-L-2)d!l奴皿+与，川=0上.

WA-iJ-2/»+l=0.即a+»=l(a>(M»>0).l+?=(l+^)/(J+2/>)=5+—+—

ababab

25+2.竺「=9.当tl仅当约二年.却a=b=；时取〜"•所以工♦：的信小依为9，

<r

7.【修析】定义寓x|x70}.HISirCD.rtl/(5)-^y->0rt»B,所以3A.

R.I储所1在•件4发生的条件卜.乙■中有，，2白7个球.«P(A|4).£1,10.Ag,

C-21

6*ri4发力的条件卜，乙・中“4”3r17个理.则p(ci4)=?i=/■:,BIna；

因汽⑷［法4)・］口叫4)・1，片&⑷・盘吟，

OOxl

7

则和8卜氏4)尸(8I4HH4)片用4卜0和⑶

K21X2142

W⑷哈心Zl1J4)=兽吟，

«P(C)-A4W4)+AAW4)-^^4X^-2,0止我

o/IoZ1&♦

二、多项选持旭，Ad共4小a,每小包满分5分,共2•价.在得小包的出的四个选项中,百多项符

合电H■(求全部选对价5分,播分选对制2分，6迭错的得0分.

㈱号910II12

全都正确选项ACABACBCD

9.【解析】由析线闻知.小总A”分的9个分假提片为,4145.46.47,47,47.5(X50.55.小tflB打分

的9个分位排序初3^55.58.6166.68,68,70.75：＜!fA＞小mA打分的分tfl的众数为47,故

111ftA止确；＜MB；小生B，分的分色第加门分位代为9XN0%=7.2.所以2博降令8.所以

小iflB打分的分依胡删在分位敢用70.4Jt«(B不正1%好干G小机A打分的分亦比较均匀.

即时同个遂！"冰千MW估相的诚动攸小，故小ttiA更像是由。业人Ittt或.故ilJ«C止健；时

ID：小JHA打分的分他的均值为47.7.'HHB”分的分假均份为62,根&＜故《月肉敬广凄可知

小iflR的力系较大，iSJUD不正一|

10.1*析】•；％.i=2a.+l,可如4.,+1=2(%+1)..•.故列｛4+1｝足等比数列,B正

Z^-l.M(tf.4l-(0i+l)r,,.'.tf^r-l.CHH为则4・7.Ad.M.

:.S=AtD播映.

"1-2

II.【衅析】，/("的对称中心即为/(.r)的零点.N4-升2sin(-n)=0«Ad%

.M1lr--n€q,4.)，=smx«T，苧0城通增，B不止.：/(""轴

X€,1

jLj，jLJ，」

处权利般值,利/(胃：=2端11勺=-2,CI8I.内函故/(x)的用值沿rJA向左干样:个单位

长发.带付刎曲Qy=2“nH吗用2MKD不王■.

12.A.&MlMN08q为*面口气,所以“，N.B."不可位内点共面.MAlfti

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