西南交通大学年《材料力学》期末静不定结构试题及答案_第1页
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一、概念题1静不定结构与静定结构的区别是什么？答：静不定结构有多余约束，只用静力学平衡方程不能求出全部的约束力或内力。2与静定结构相比，静不定结构有哪些特性答：静不定结构的强度、刚度、稳定性更好。静不定结构的某个约束失效，整个结构的平衡不会破坏。3什么是力法的基本体系和基本未知量，为什么首先要计算基本未知量答：静不定结构中，解除多余约束后得到的静定结构称为原静不定结构的基本体系或称静定基。解除多余约束并以多余约束力代替，多余约束力又称原静不定结构的基本未知量。一般多余约束处的变形量已知。所以由该处的变形条件方程首先求出基本未知量。4对称结构在对称力或反对称力的作用下，结构的内力各有何特点？答：对称结构在正对称力的作用下，沿结构对称轴切开，则两对称截面上的内力对称，反对称内力为0。对称结构在反对称力的作用下，沿结构的对称轴切开，两对称截面上的内力反对称，正对称内力为零。5去除多余约束的方式有哪几种？二、计算题1如图示ABC梁，已知力,长度，弯曲刚度。以固定端外力偶作为多余约束力，分别用卡氏定理和单位力法求梁的约束力，作梁的弯矩图，求C点的挠度。解1）以固定端外力偶作为多余约束力，则静定基本结构如图示由平衡方程得：（向下）2）用卡氏定理求梁的约束力a)AB段弯矩方程，CB段弯矩方程b)A端的变形条件c)用卡氏定理即：得得：3）用单位力法求梁的约束力a)在静定基本结构的A端加单位力偶。b)求由单位力产生的支座力得c)由单位力产生的弯矩方程AB段CB段a)d）A端的变形条件e)单位力法求变形的公式式中即：得得：4)作梁的弯矩图a)AB段弯矩方程，CB段弯矩方程b)梁的弯矩图如图所示5）用卡氏定理求C的挠度式中2作图示刚架的弯矩图，已知3如图示已知二梁的抗弯刚度EI相同，拉杆CD的抗拉刚度EA，求CD杆的轴力解：设拉杆CB受力为N，AB梁在B点的桡度拉杆CB的伸长CD梁在C点的桡度变形关系为,代入得求得4试求图示刚架的支座反力。解：根据结构对称，外力对称，故中面C处转角为零。且，取相当系统如图示，变形条件为A处的水平位移为零，力法方程为式中得5如图所示一U型刚架，三段长度均为，且抗弯刚度相同，试求Q与P应具备什么样的关系才能保证A和D之间无相对位移解：求得支座力：由于结构和载荷对称，可取结构的一半进行研究，用卡氏定理求位移AB和BE的弯矩方程：求偏导数A,D两点的相对位移为：又当时，有得如图所示一两端固定的梁，梁跨度一半上承受均布载荷q作用，求支反力，（假定梁的一个支座可沿水平方向滑动，因此不存在轴向反力）解：1静定基+多余约束力（）2静力学方程3变形条件4梁的弯矩方程：AC段CB段5分别在B处加单位力和单位力偶（顺）有：6由单位力法：7由变形条件代入上式得8由7和2联立求得：如图所示桁架，已知力F及各杆的轴向刚度都为EA，长度为。求各杆所受的力。解：1）桁架的支座反力是静定的，取整体为研究对象，求得支座反力2)桁架内部为一次静不定，在杆1中间切开后，桁架成为静定基。

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