需求模糊需求下二级供应链收益共享契约协同机制研究

需求模糊需求下二级供应链收益共享契约协同机制研究

0基于模糊需求的收益共享契约协调机制研究供应链战略的实施基于每个供应链公司的合作。供应链成员间的协同主要分为业务运作的协同和利益目标的协同,而在利益目标方面采用最多的为供应链契约协同方式。收益共享契约作为应用最为广泛的供应链契约之一,对其进行研究很有必要。近年来,模糊需求下的收益共享契约已成为供应链契约研究中的一个热门问题,受到许多专家和学者的关注。在模糊需求下收益共享契约的研究方面,文献将市场需求视为模糊变量,基于可信性分布理论研究了供应链收益共享契约协调机制;文献则在此基础上,分别给出了收益共享契约和回购契约2种契约模型,并对这2种契约进行了比较;文献将市场需求视为三角模糊数,利用模糊截集理论分析了供应链收益共享契约协调机制;文献又在此基础上建立了模糊需求环境下收益共享契约模型和回购契约模型,并对模型进行了求解,给出了各模型的最优策略。上述文献的研究内容均是以双寡头垄断型供应链架构为研究背景。目前大多数关于模糊需求下收益共享契约的研究,均没有考虑更为切合实际情况的多对一型供应链架构,仅有少量研究对非模糊需求下多对一型供应链的契约协调机制有所涉及,且大多数都未引入更为普遍的报童随机需求模型。其中文献研究了多对一型供应链的数量折扣契约协调机制;文献通过拍卖契约理论,研究了多对一型供应链下单零售商的采购策略问题;文献研究了多对一型供应链下,零售商为主方,制造商为从方的收益共享契约协调机制;文献研究了多对一型供应链下,制造商为主方,零售商为从方的收益共享契约协调机制。本文以零售商主导型多对一供应链为研究背景,通过引入报童随机需求模型考察模糊需求下制造商与零售商之间的相互作用,建立模糊需求下供应链收益共享契约协调机制模型,分析其运作过程。1供应链模型是在模糊需求下建立的1.1基于三角模糊变量的零售商产品ti模型本文以2个制造商和1个主导型零售商组成的二级供应链模型为研究背景。在模型中,供应链成员均为风险中性和完全理性,整个供应链处在对称信息条件下,且不考虑缺货成本和剩余商品残值。零售商作为供应链的主导者向制造商批发短生命周期的产品,并将该产品销售给最终顾客。而在许多情况下,决策者由于缺乏足够信息,只能对市场需求有一个较模糊的认识。因此,本文将制造商i所生产产品Ti的市场需求视为依赖产品零售价格的三角模糊变量,且式中,pi表示零售商产品Ti的零售价格;α表示产品的初始需求,假设α>0;β表示自相关弹性系数,反应产品需求对自身价格的敏感程度,假设β>γ>0;γ为交叉弹性系数,反应竞争因素的影响。本文的基本假设如下:假设11个制造商生产1种商品,且2种产品具有可替代性。假设2零售商同时持有2种产品对系统最优。本文所用到的具体参数符号说明如下:cim为制造商i的单位生产成本(i=1,2);cr为零售商的单位产品成本;ωi为零售商支付给制造商i的单位产品Ti的批发价格(i=1,2);qi为零售商对产品Ti的订购量(i=1,2);pi为单位产品Ti的零售价格;φi为在收益共享契约下,零售商与制造商i之间的收益分配系数,φi∈(0,1)。1.2隶属度函数截集在集中决策下,制造商和零售商作为一个整体,可以看作是处于一种绝对协同的状态,他们以实现整个供应链系统模糊期望利润最大化为目标,共同确定各产品的最优订购量和最优零售价格。在集中决策下,整个供应链的模糊期望利润为令Ai=α-βpi+γpj(i=1,2;j=3-i),可以看出集中决策下订购量有2种情况:Ai-Δ<qi≤Ai,Ai<qi≤Ai+Δ。下面采用隶属度函数截集理论对这2种情况进行讨论。Ai-Δ<qi≤Ai若Ai-Δ<qi≤Ai,则min(qi,)的λ截集为此处L(qi)=1-(Ai-qi)/Δ。由三角模糊数性质可知,当Ai-Δ<qi≤Ai时,产品Ti的模糊期望销售量si-即为Ai<qi≤Ai+Δ同情况1,当Ai<qi≤Ai+Δ时,产品Ti的模糊期望销售量si+即为综合情况1、2,Ai-Δ<qi≤Ai时与Ai<qi≤Ai+Δ时产品Ti的模糊期望销售量相同,可以看出在集中决策下,产品Ti的模糊期望销售量si为由此可得整个供应链的模糊期望利润为对式(6)中的q1、q2求其一阶最优性条件,∂Π*sc/∂q1=∂Π*sc/∂q2=0,可得对式(6)中的p1,p2求其一阶最优性条件,∂Π*sc/∂p1=∂Π*sc/∂p2=0,可得联立式(7)和式(8),得即可得到集中决策下,整个供应链模糊期望收益最大化的各产品最优零售价格pi*和最优订购量qi*,将pi*和qi*代入式(6)便可得到供应链集中决策下整个供应链的模糊期望利润Π*sc。1.3分散决策下的stcket.分散决策下,制造商和零售商以实现自身利益最大化为目标,不会去考虑供应链的整体利益。本节对模糊需求下零售商驱动型供应链的分散决策进行分析,建立以零售商为主方的Stackelberg主从对策模型。在此模型中,零售商作为供应链的核心企业,在与制造商的博弈中,率先做出决策,根据自己掌握的市场信息公布其最终决定的批发价格与制造商给出的生产量之间的关系,即随后制造商会根据零售商给出的关系调整其生产量,最终零售商确定其最优批发价格。其中θi>0为产品Ti的批发价格对制造商i的生产量qi的敏感度,假设θi为常数;ωio为零售商公布的潜在最大批发价格。在分散决策下,零售商和制造商的模糊期望收益分别为下面根据逆向推导法则求解Stackelberg均衡。首先应求出制造商i的反应函数,对式(12)中的qi求其一阶最优性条件,可得制造商的最优生产量为下面再分析零售商的决策。零售商根据制造商的最优生产量,确定其最终给出的批发价格与制造商给出的生产量之间的关系,即确定ωio。将式(13)代入式(11),并对ωio求其一阶最优性条件,可得同时零售商还会以自身利益最大化为目标,确定产品零售价格pi。对pi求其一阶最优性条件,可得联立式(10)、式(13)、式(14)式和式(15):即可得到分散决策下制造商i的最优生产量qdi,以及零售商产品Ti的最优零售价格pdi和提供给制造商i的最优单位批发价格ωdi。将qdi、pdi、ωdi代入式(12)与式(11),即得到分散决策下制造商i的最大模糊期望收益Πdmi与零售商的最大模糊期望收益Πdr。2收益分配系数ii在供应链收益共享契约机制下,零售商给出产品Ti的零售价格pic,并使其为系统最优零售价格,即pic=pi*,同时提供给制造商i一个批发价格ωi和一个收益分配系数φi,从而激励制造商i选择系统最优生产量来生产,使供应链系统达到集中决策下的运作效果。在收益共享契约机制下,零售商、制造商和整个供应链的模糊期望利润分别为在收益共享契约机制下,制造商依然以最大化其模糊期望利润为决策目标。对式(18)中的qi求其一阶最优性条件,即可得到收益共享契约机制下,制造商i的最优生产量qic为在收益共享契约机制下,为激励制造商i选择系统最优生产量来生产,应有qic=qi*,又由于pic=pi*,所以由式(7)与式(20)可得由于零售商所提供的收益共享契约必须保证ωi>0(i=1,2),所以由式(21)可得将式(20)和式(21)代入式(17)~(19),便可得到收益共享契约下零售商模糊期望利润Πrc、制造商模糊期望利润Πimc和整个供应链的模糊期望利润Πcsc,同时还可得出又因为在个体理性的约束下,供应链成员的首要考虑目标是自身利益。因此为保证收益共享契约被供应链各成员接受,其必须满足在引入收益共享契约后,供应链各成员的利润均实现Pareto改善。也就是说,在收益共享契约下供应链各成员的收益均不小于其在分散决策下未引入收益共享契约时的收益。由此可知收益共享契约下必须满足以下不等式成立:由式(23)和式(24),可得:最终,联立式(22)和式(25)便可得到收益分配系数φi(i=1,2)的取值区间。但是φi(i=1,2)的具体取值则需要供应链成员谈判协商确定,这一般取决于供应链各成员在供应链中的地位和相互之间的谈判能力。3不稳定区域内的收益分配系数为能更好地解释上述模型,现以上文所建立的模型为基础,进行仿真分析。在此假设:cr=4,c1m=5,c2m=6,β=4,α=200,Δ=50,θ1=0.05,θ2=0.04。γ作为交叉弹性系数,假设γ={1,1.5,2}。由上述结论和假设可得到,模糊需求下供应链集中决策和分散决策时各参数均衡值,如表1、2所示。由式(22)和式(25)可得收益分配系数φi(i=1,2)的取值范围,如表3所示。收益分配系数的具体取值一般需要供应链成员谈判协商确定,为方便讨论,这里对γ=1时,φ1=φ2={0.812,0.819,0.826};γ=1.5时,φ1=φ2={0.822,0.829,0.836};γ=2时,φ1=φ2={0.852,0.859,0.866}几种情形进行具体的仿真分析。由上述结论和假设可得到模糊需求下,供应链引入收益共享契约后各参数的均衡值,如表4所示。3.1引入合理的收益共享契约并进行收益共享由表1、表2和表4可以看出,在模糊需求环境中,分散决策下整个供应链的模糊期望利润明显低于集中决策下的水平,供应链系统未能实现协调。但是通过引入合理的收益共享契约,可以有效地激励制造商提高生产量,同时激励零售商降低零售价格,开拓更大的市场,从而使得最优订购量和最优零售价格均达到集中决策下的水平,也使得整个供应链系统达到整体利益的最优,其模糊期望利润达到集中决策下的水平。同时也保证了零售商和制造商各自的模糊期望利润均大于分散决策下未引入收益共享契约时的水平,使得供应链各成员的利润均实现Pareto改善。3.2基于共享风险的分配由表4可知,通过设定不同的收益分配系数,可以有效调整供应链成员间的利润分配。契约参数φi的引入,增强了供应链系统协调的灵活性,体现了制造商与零售商之间对收益的共享和对风险的分担。同时由表4也可看出单位产品批发价格与收益分配系数的关系,如图1、2所示。随着收益分配系数的增大,单位产品批发价格逐渐上涨。这说明,收益分配系数增大,零售商保留了更多的收益,造成制造商利润的下降。此时制造商已无动力保持原有的系统最优生产量,因此为保证供应链系统能够实现完美协调,零售商必须给出更高的单位产品批发价格。3.3分散决策下的弹性竞争依据表3的仿真结果,可以得到交叉弹性系数与收益分配系数之间的关系,如图3所示。从中可以看出,随着交叉弹性系数的增大,零售商需要设定更高的收益分配系数。造成这种现象的主要原因在于分散决策下,随着交叉弹性系数的增大,制造商之间竞争加剧,产品之间的可替代性增强,而零售商利用制造商之间的这种竞争,获得了更多的利润。因此在收益共享契约机制下,随着交叉弹性系数的增大,零售商需要设定更高的收益分配系数,保留更多的利润,从而保证收益共享契约的实施,使供应链实现完美协调。4结果验证和讨论本文在需求模糊且依赖价格的环境下引入报童随机需求模型,并通过模糊截集理论对2个制造商和单一主导型零售商组成的二级供应链协调机制进行分析。验证了在模糊需求下,零售商主导型多对一供应链中“双重边际化”效应依然存在,但通过引入合理的收益共享契约机制可以使供应链系统实现协调。最后通过数值仿真,计算了各模型中的主要参数以及供应链和供应链各成员的模糊期望利润,并且分析了收益分配系数和产品间替代性对它们的影响。其结果验证了上述结论的正确性,同时表明收益共享契约下,收益分配系数和供应链整体利润均与产品间替代性存在正向关系。这为供应链主导型零售商在模糊需求环境下面对多个提供可替代性产品的制造商时,进行科学的决策提供了依据。为了方便分析,本文未考