多层复合左手传输线谐振器的设计与研究

多层复合左手传输线谐振器的设计与研究

多层复合整体材料的设计近年来，越来越多的研究人员对左岸材料的独特性引起了关注。1968年,前苏联物理学家Veselago首次从理论角度提出“左手材料”的概念,即介电常数和磁导率同时为负值的一种材料。由于天然的左手材料并不存在,因此在其后近30年的时间中对其的研究几乎处于停滞状态。直到1996年,Pendry等人通过实验方法得到人工实现的左手材料,从而引发了科学界的研究热潮。目前有很多人工构造左手材料的方法,其中比较有代表性的是Caloz等人提出的利用传输线结构实现的左手材料,由微带形式的串联交指电容和并联短截线电感构成。由于它是在低于转换频率的低频段呈现出左手材料结构特性,在高于转换频率的高频段呈现出右手材料特性的新型传输线结构,故将基于该结构的一维左手材料统称为复合左右手传输线(CRLHTL)。CRLHTL应用于微波电路中,可以显著减小微波器件的尺寸,增加带宽,例如功分器、定向耦合器、零阶谐振器等诸多应用。但这一结构中交指电容占据了整个器件绝大部分的平面面积,减小其占用面积将进一步减小器件的尺寸,更加有利于日益小型化的军用和民用微波电路系统。为了解决上述问题,在研究复合左右手传输线结构特性和参考Horii.Y等人多层人工传输线设计滤波器的基础上,结合LTCC技术特点和复合左右手传输线谐振器理论,设计了一种多层复合左右手传输线谐振器。谐振器中的拟交指电容的结构,采用垂直堆叠方式,有效地利用LTCC可实现多层电路的特点,达到减小平面面积的目的。利用该结构,结合滤波器合成方法设计出了中心频率为2.45GHz、物理尺寸为2.4mm×1.0mm×1mm、带内插损不大于1.0dB并在4.4GHz处存在一个传输零点的WLAN带通滤波器,并给出了仿真和测试结果,两者基本符合。1复合功能变量ls分析理想的右手传输线和左手传输线的单元等效电路模型如图1所示。显然,左手传输线和右手传输线是对偶关系,即右手传输线的电容和电感互换位置即可得到左手传输线,单元相移的相位响应分别为:φR=−arctan[ω(LR/ZoR+CRZoR)2−ω2LRCR]＜0(1)φL=−arctan[ω(LL/ZoL+CLZoL)2−ω2LLCL]＞0(2)φR=-arctan[ω(LR/ΖoR+CRΖoR)2-ω2LRCR]＜0(1)φL=-arctan[ω(LL/ΖoL+CLΖoL)2-ω2LLCL]＞0(2)其中ZoR和ZoL分别是右手传输线和左手传输线的特征阻抗。在人工构造的左手传输线中不可避免地存在寄生电容和寄生电感,表现为右手特性,因此被称为复合左右手传输线(CRLHTL)结构。Caloz等人提出的左手传输线结构单元及等效电路如图2所示。其中多个交指单元构成了等效电路中的CL;左手电感LL通过短路截支线形成,大小由截支线的长度和宽度决定。很明显,复合左右手传输线单元相移为:φC=φg+φL(3)φC=φg+φL(3)从式(3)中可以看出,相位响应曲线是非线性的,在低频段为左手特性,相位超前;在高频段为右手特性,相位滞后。2左、右交指电容参数的改变图3(a)中给出一个复合左右手传输线结构的LTCC谐振器单元。它是基于Horii.Y等人提出的MLCRLHTL结构和Caloz提出的复合左右手传输线结构设计而成,其中谐振器的四周全部为金属地。在本LTCC谐振器中,交指电容构成了左手电容CL,左手电感LL通过最外面的两根交指接地形成,最外层交指的对地寄生电容表征了等效电路图中的右手电容CR,而右手电感LR由交指间的耦合电感组成。图3(b)中给出了该谐振器的等效电路图。对于CRLHTL结构,在相速度和群速度反相传播的低频段和相速度与群速度同向传播的高频段,截止频率如下:左手支路最高频率为:ωτ1=min{1LRCL√,1LLCR√}(4)ωτ1=min{1LRCL,1LLCR}(4)右手支路最低频率为:ωτ1=max{1LRCL√,1LLCR√}(5)ωτ1=max{1LRCL,1LLCR}(5)左手支路最低频率为:ωCL=12LLCL√(6)ωCL=12LLCL(6)上述公式显示了可通过CL、LL、CR、LR来改变滤波器的中心频率、带宽等特性。针对该LTCC谐振器中交指电容参数可用公式(7)初步估计。其中CL为左手电容值,ε0为自由空间中介电常数,εr为LTCC介质的介电常数,A为交指电容中重叠金属片的重叠面积,d为每层介质的厚度,n为金属电容层的层数。CL=ε0εrA(n−1)d(7)CL=ε0εrA(n-1)d(7)通过改变参量,可改变左手串联电容值,从而改变中心频率。最外层交指的长度和接地通孔直径及长度的改变主要影响左手电感LL值,对通带的中心频率可起到微调的作用。由于这个LTCC谐振器在负1阶谐振模式产生谐振,因此其物理尺寸小于传统的右手谐振单元。同时,在下面的滤波器设计中,它能在串联谐振频率处产生一个传输零点,起到提高滤波器带外抑制的作用。上述LTCC谐振器采用0.2mm的线宽,交指长度为2mm,给出的两个虚拟地间距为0.9mm。LTCC介质介电常数为14,正切损耗值为0.002。经三维电磁仿真得出,该结构的基本谐振频率为2.75GHz,是复合左右手传输线结构的负1阶谐振,传输零点发生在6.5GHz。3滤波器设计和测试结果利用上述复合左右手传输线结构LTCC谐振器设计的2阶高性能带通滤波器克服了Horii文献中滤波器带内波纹大的缺点,使带内损耗更加平稳,从而满足了现代通讯设备的要求。图4给出了该滤波器的3D结构图和实物图。该滤波器中,LTCC基片的介电常数为14,正切损耗为0.002,层间金属厚度为0.01mm,其金属导电率为3.66×107S/m。它的两个谐振器结构通过电容耦合实现,输入输出端口通过两个连接在谐振器上的带状线抽头实现。抽头位置可由式(8)得出。t=2Lπsin(πZ02ZrQe−−−−−√)(8)t=2Lπsin(πΖ02ΖrQe)(8)式中:t为抽头距谐振器中间的位置;Z0为抽头的特征阻抗;Zr为准发卡结构的特征阻抗。所设计的滤波器性能参数要求为:中心频率2.45GHz,传输零点频率4.5GHz,杂波通带大于6GHz,1dB带宽大于10%。在7GHz左右,滤波器产生了一个杂波的寄生通带,该寄生通带产生的原因是由于高阶模式的结果。在该谐振器的所有高阶模式中,第1和第2高阶模式对杂波通带的影响最大。该谐振器的第1阶谐振模式即为负1阶谐振模式,这个频率是作为滤波器的中心频率来设计的;第2阶谐振模式为正1阶谐振模式的谐振频率,该谐振频率作为杂波通带出现在滤波器的频率响应曲线中。该正1阶谐振频率强烈依靠于谐振器中级联电感LR,当LR变小时,第1阶谐振模式会相应地增加,并且对第2阶谐振模式的大小几乎没有影响。LR值的大小取决于交指电容的交指表面产生的寄生右手电感大小,有效减小寄生的右手电感值即可使杂波通带变宽。图5给出了该滤波器的仿真和测试结果,其中图5(a)给出了宽带频率响应曲线,图5(b)给出了窄带的频率响应曲线。可以看到仿真结果和测试结果基本吻合,滤波器测试的中心频率为2.45GHz,相对带宽为15%,带内插损小于1dB,并在频率为4.4GHz处产生一个传输零点,正是由于该传输零点,大大提高了滤波器的高次谐波抑制。在7GHz左右,滤波器产生了一个杂波的寄生通带,该寄生通带产生的原因是由于高阶模式的结果。图5(c)给出了该滤波器的群时延响应曲线,可以看到滤波器的带内群时延很平坦。4电容性耦合本文以复合左右手传输线结构(C