强化突破11弹簧和蹦极问题-九年级科学上册学练测（浙教版）

强化突破11、弹簧和蹦极问题一、选择题1．（2023九上·上虞期末）如图，在光滑的水平台面上，将一轻弹簧左端固定。右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置，然后释放小球，小球就在AB间做往复运动（已知AO＝OB）。小球从A位置运动到B位置的过程中，下列判断正确的是（）A．小球的动能不断增加B．弹簧的弹性势能不断减少C．小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等D．在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变【答案】D【解析】A.小球从A位置运动到B位置的过程中，小球的动能先增大后减小，A错误；B.小球从A位置运动到B位置的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大，B错误；C.小球运动到O点时的动能最大，弹簧的弹性势能为0，C错误；D.机械能守恒，所以在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变，D正确。故答案为：D2．（2021九上·杭州期中）如图所示，A、B两球质量相等，A球用不可伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O'点，O与O'点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，细绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球第一次达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则两球各自第一次到达悬点正下方时（）A．两球的动能相等 B．B球的动能较大C．A球的动能较大 D．两球的机械能相等【答案】C【解析】A、B两球质量相等，开始时二者处于同一水平面上，到达悬点正下方时还在同一水平面上，则它们下降的高度相同，即开始时具有的重力势能相同。由于A球上的轻绳不能伸长，因此到达最低点时重力势能全部转变为动能。而B球上的弹簧可以伸长，因此到达最低点时重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能。比较可知，在悬挂点正下方时A球的动能大于B球。故选C。3．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在一压力传感器上，压力传感器是电阻阻值随受到压力的增大而减小的变阻器(压力不超过最大值)，压力传感器、电流表、定值电阻和电源组成一电路。压力传感器不受力时电流表示数是l0。t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。整个过程中，不计能量损失，电流表示数I随时间t变化的图像如图乙所示，则（）A．t1时刻，小球动能最小B．t2时刻，弹簧的弹性势能最小．C．t2~t3这段时间内，弹簧的弹性势能先增加后减少D．t2~t3这段时间内，小球增加的动能小于弹簧减少的弹性势能【答案】D【解析】1时刻时，电流表示数为I0，表示压力传感器不受力，t1时刻小球刚好接触弹簧，此时小球受到重力和弹力的作用，重力大于弹力，小球继续向下做加速运动，动能会变大，故A错误；

2时刻时，电流表示数最大，表示压力传感器的电阻阻值最小，表明压力传感器受到的压力最大，说明此时小球把弹簧压缩到最低点，弹簧的弹性形变程度最大，弹性势能最大，故B错误；

2～t3这段时间内，电流表示数变小，表示压力传感器的电阻阻值增大，表明压力传感器受到的压力减小，说明此时是弹簧把小球弹起的过程。这个过程中，弹簧逐渐恢复原来的长度，即形变程度逐渐减小，则弹性势能逐渐减小，故C错误；

2～t3这段时间内，弹簧恢复原状，小球的高度增大且速度增大，则弹簧的弹性势能转化成动能和重力势能，因此小球增加的动能小于弹簧减少的弹性势能，故D正确。故选D。4．如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验时，将一根橡皮筋一端系一质量为m的小球，另一端固定在a点，b点是橡皮筋不系小球自然下垂时下端所在的位置，c点是小球从a点自由下落所能到达的最低点，在小球从a点到c点运动的过程中，不考虑空气阻力，以下说法正确的是（）A．小球到达b点时，受的合力为零B．小球到达c点时，受的合力为零C．小球的动能一直在增加，重力势能一直在减小D．在c点小球的动能为零，橡皮筋的弹性势能最大【答案】D【解析】A、b点是橡皮筋不系小球自然下垂时下端所在的位置，小球到达b点时，橡皮筋处于自然下垂状态，对球没有拉力，则球只受重力作用，则合力不为零，故A错误；

B、c点是小球从a点自由下落所能到达的最低点，由于小球的重力势能在c点时全部转化为橡皮筋的弹性势能，对小球的拉力大于小球的重力，则合力不为零，故B错误；

C、小球从a到b的过程中，重力势能转化为动能，动能一直在增加，但从b到c的过程中，小球开始时速度增大，当到橡皮筋对小球的拉力大于小球的重力后，由于此时合力向上，则小球的速度才逐渐减小，在达到c点时，速度为零，动能为零，所以在小球从a点到c点运动的过程中，小球的重力势能一直在减小，动能是先增加后减小，故C错误；

D、当小球经过b点后，小球受到向上的弹力，当橡皮筋对小球的拉力大于小球的重力时，由于此时合力向上，则小球的速度才逐渐减小，小球的速度逐渐减小，动能也逐渐减小，直到下落到最低点c点时，动能为零，橡皮筋伸长到最长，则弹性势能最大，故D正确。故答案为：D5．如图所示，原长为l的橡皮筋一端固定在O点，另一端悬挂一个小钢球，将钢球从О点自由释放，钢球运动到A点后开始向上返回，不计空气阻力，O、A两点间距离为2l。则能反映钢球从О点运动到A点的过程中，其动能E随运动距离s变化的关系图象可能是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】①橡皮筋长为L，小球从初始状态下降至L过程中，重力势能转化为动能，小球做加速运动，动能逐渐变大；

②小球从L继续下降至2L过程中，受到橡皮筋向上的拉力作用；当拉力小于重力时，合力向下，小球仍加速，动能仍然增大；当拉力等于重力时，合力为零，加速停止，此时速度最大，动能达到最大；当拉力大于重力时，合力向上，小球做减速运动，动能逐渐减小，最后变为零；故选B。6．（2020九上·绍兴月考）“蹦极”是一种富有刺激性的勇敢者的运动项目，如图所示。一根弹性橡皮绳，一端系住人的腰部，另一端系于跳台，当人下落至图中A点时，橡皮绳刚好被伸直，C点是游戏者所能达到的最低点，当人下落至图中B点时，橡皮绳对人的拉力与人受到的重力大小相等。对于游戏者离开跳台到最低点的过程中（不考虑空气阻力），下列说法正确的是（）A．游戏者的动能一直在增加B．游戏者到达B点时，游戏者的动能增加到最大值C．游戏者到达C点时，重力势能全部转化为动能D．游戏者从C点向B点运动的过程中，重力势能转化为动能和弹性势能【答案】B【解析】从开始下落到A点时，弹性绳没有伸长，因此游戏者不受拉力，只受重力，此时合力向下，与运动方向一致，做加速运动。从A到B，弹性绳的长度变大，拉力变大，但是重力始终大于弹力，合力仍然向下，与运动方向一致，继续做加速运动。当到达B点时，拉力和重力相等，合力为零，此时加速停止，游戏者的速度达到最大。从B到C的过程中，拉力继续增大，重力小于拉力，合力向上，游戏者做减速运动。因此从A到C的过程中，游戏者的速度先增大后减小，那么动能先增大后减小，故A错误，B正确；

当游戏者到达C点时，它速度为零，动能为零；高度最小，即重力势能最小。而弹性绳的长度达到最大，即弹性势能最大，因此游戏者的重力势能全部转化为弹性绳的弹性势能，故C错误；

游戏者从C点到B点的过程中，它的高度增大，重力势能增大；速度增大，动能增大，而弹性绳的长度减小，即弹性势能减小，因此弹性势能转化为游戏者的动能和重力势能，故D错误。故选B。7．（2020九上·滨江期末）小明在老师的指导下用小球和弹性很好的轻质橡皮筋等器材进行了如下实验与探究(不考虑空气阻力)。让一系于橡皮筋一端的小球从某悬挂点O的正下方P点由静止释放如图甲所示，整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球下落高度h的关系如图乙所示：小球下落的速度v与下落高度h的关系如图丙所示。小球从P点下落到A、B、C三点的距离分别是ha、hb、hc。下列说法中正确的是（）A．由乙图可知，此橡皮筋的伸长与拉力不成正比B．小球从A点运动到C点的过程中，小球下落动能的变化情况是先变大后变小C．小球从P点运动到B点的过程中，重力势能转化为动能D．当橡皮筋的伸长量最大时，小球的速度为0，此时小球处于平衡状态【答案】B【解析】A.根据丙图可知，从0~ha的过程中，速度直线上升，说明此时小球只受到重力，没有受到橡皮筋的弹力，也就是说橡皮筋没有受力拉力，自然这段距离内拉力为零。根据乙图可知，此后橡皮筋的伸长越大，拉力越大，因此伸长与拉力成正比，故A错误；

B.根据丙图可知，从A到C的过程中，小球速度先增大后减小，因此动能先变大后变小，故B正确；

C.小球从P到A的过程中，橡皮筋没有伸长，因此重力势能转化为动能；从A到B，橡皮筋伸长，重力势能转化为小球的动能和橡皮筋的弹性势能，故C错误；

当橡皮筋的伸长量最大时，此时小球受到的弹力最大，且大于重力，因此合力不为零，没有处于平衡状态，故D错误。故选B。8．如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一小物体m连在弹簧上，并把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的摩擦力恒定，下列说法中正确的是（）A．物体从A到B动能越来越大，从B到C动能越来越小B．物体从A到B动能越来越小，从B到C所受合力不变C．物体从A到B动能先增大后减小，从B到C动能一直减小D．物体在B点动能最大【答案】C【解析】当物体从A到B时，它受到向右的弹力和向左的摩擦力。在开始的一段时间内，弹力大于摩擦力，合力向右，因此物体m做加速运动；当弹力和摩擦力相等时，合力为0，物体m的加速停止，此时速度最大，动能最大；在从这点到达B点这段时间内，弹力逐渐减小为0，合力向左，物体做减速运动；当从B点到C点的过程中，弹力和摩擦力都向左，即合力向左，那么物体m一直做减速运动，直到速度为0。

物体从A到B的过程中，由于弹力和摩擦力相等的点在二者之间，所以物体的速度先增大后减小，即动能先增大后减小；从B到C时，弹簧形变增大，弹力增大，因此合力变大；但速度变小，因此动能减小，故A、B、D错误，而C正确。故选C。9．（2017九上·乐清月考）如图甲为蹦极运动过程示意图，跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下。运动时，跳跃者受到绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示（将蹦极过程近似为在竖直方向的运动）。根据图象可知跳跃者（）A．重力大小为F0 B．t0时刻弹性势能最小C．t0时刻动能最大 D．t0时刻重力势能最小【答案】D【解析】A.观察图像可知，当图像最终变为一条水平直线时，跳跃者就处于静止状态（平衡状态），这时他受到的重力等于弹性绳的弹力；很明显，这时弹力小于F0，因此重力小于F0，故A错误；

0时刻，跳跃者第一次运动到最低点，这时弹性绳的长度最大，因此弹性势能最大，故B错误；

0时刻，跳跃者到达最低点，这时他的动能全部转化为弹性势能，即动能为0，故C错误；

0时刻，跳跃者第一次运动到最低点，这时跳跃者的重力势能最小，故D正确。故选D。10．如图所示，将一弹簧固定在水平桌面上，在其上放置一个小钢球，钢球静止时弹簧长度为L，用手向下压弹簧到一定程度，释放后钢球运动到距离水平桌面2L处，整个过程中，对钢球分析错误的是（）A．钢球上升但未离开弹簧之前钢球的速度一直增加B．钢球在弹簧上静止时，弹簧的弹性势能不为0C．钢球上升过程中，当弹簧长度为L时，钢球动能最大D．甲图中，钢球静止时受到平衡力的作用【答案】A【解析】D.甲图中，小球处于静止状态，则它受到的弹力和重力相互平衡，故D正确不合题意；

AC.当钢球上升时，先是弹簧的弹力大于重力，此时合力向上，则钢球做加速运动；随着弹力的减小，当长度为L时，弹簧和重力相等，此时合力为零，加速停止，即此时速度最大，动能最大；此后，弹力小于重力，合力向下，则钢球做减速运动，故A错误符合题意，C正确不合题意；B.钢球在弹簧上静止时，弹簧受到压力而发生形变，因此具有弹性势能，故B正确不合题意。故选A。11．（2020九上·镇海期末）如图所示，一弹簧的左端固定，右端连接一个小球，小球放在粗糙的水平木板上。a点是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b点是弹簧原长时小球的位置，c点是小球到达最右端的位置。则小球从a点运动到c点的过程中，下列说法正确的是（）A．小球在a点和c点处弹簧的弹性势能相等B．小球从b点到c点的过程，小球的动能越来越小C．整个过程机械能守恒D．以上说法都不对【答案】B【解析】小球从a到c的过程中，弹簧的长度先变小后变大，因此重力势能先变小后变大，其实就是弹簧的弹性势能转化为小球的动能，小球的动能再转化为弹性势能。由于摩擦的存在，小球的机械能会不断变成内能，从而使转化成的机械能减小，导致到达c点时转化成的弹性势能减小，故A、C错误；

小球从b点到c点的过程中，小球受到向左的摩擦力和弹簧的拉力，合力的方向与运动方向相反，因此做减速运动，即它的动能越来越小，故B正确，D错误。故选B。12．（2020九上·苍南期中）如图所示，在光滑的水平台面上，一轻质弹簧左端固定，右端连接一金属小球，P点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至M位置，然后释放小球，小球就在MN间做往复运动（已知MP=PN），小球从M位置运动到N位置的过程中，弹簧的弹性势能变化是（）A．一直增大 B．一直减小C．先增大后减小 D．先减小后增大【答案】D【解析】从M点到P点，弹簧的长度逐渐增大，被压缩的程度逐渐变小，因此弹性势能逐渐变小。从P到N时，弹簧的长度逐渐增大，伸长的长度逐渐变大，因此弹性势能逐渐增大，因此弹簧的弹性势能先减小后增大，故D正确，而A、B、C错误。故选D。13．（2020九上·宁波月考）如图所示，在粗糙的水平台面上，一轻弹簧左端固定，右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。开始时通过小球压缩弹簧到A位置（已知AO>OB），释放小球，则小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（）A．小球从O运动到B的过程中所受弹力方向向右、速度不断减小B．小球从A运动到O的过程中，速度增大，机械能不变C．小球运动到B点时将停止运动并保持静止D．小球在A点处，弹簧的弹性势能最大【答案】D【解析】A..小球从O运动到B的过程中，弹簧被拉长，球的动能转化为弹簧的弹性势能，此时小球所受弹力方向向左、速度不断减小，故A错误；

B.小球从A运动到O的过程中，弹簧恢复原状，将弹性势能转化为动能，此时小球的速度不断增大，动能不断增大，机械能不断增大，故B错误；

C.小球运动到B点时，动能转化为全部转化为弹簧的弹性势能，此时向右的速度为零，因此会停止向右运动。但是由于弹簧向左的拉力，所以不会保持静止，而是向左开始运动，故C错误；

D.小球在A点时，形变程度最大，因此弹簧的弹性势能最大，故D正确。故选D。14．如图所示，从小球下落，直至弹簧压缩至最短的整个过程中（不计空气阻力），下列叙述中正确的是（）A．小球的机械能一定逐渐减小B．小球的动能先增大再逐渐减小C．小球在最低点受到的弹簧的弹力等于重力D．小球的速度越来越小【答案】B【解析】在小球接触弹簧之前，由于没有空气阻力，因此机械能守恒，故A错误；

在小球接触弹簧前，只受重力，合力的方向与运动方向相同；接触弹簧后，弹簧形变逐渐增大，受到的弹力逐渐增大，这两段时间内，弹力小于重力，合力的方向与运动方向相同，小球做加速运动。当弹力和重力相同时，合力为零，此时小球的速度最大；此后，弹簧的弹力越来越大，始终弹力大于重力，合力的方向与运动方向相反，小球做减速运动，因此小球的速度先增大后减小，那么动能先增大后减小，故B正确，D错误；

当小球到达最低点时，弹簧的形变程度最大，那么弹力最大，此时弹力大于重力，故C错误。故选B。二、填空题15．物体F和弹簧相连固定于墙壁上，当物体处于位置B处弹簧没有形变，用力将其拉至C处，松手后物体从C点出发在CA之间往返运动并最终停留在某处，若停留时弹簧弹性势能为0，则（1）由C到B时，弹簧的弹性势能（选填“不变”、“增大”或“减小”）（2）物体从C点出发，回到A点的过程中，物体动能最大的点位于（选填“B点”、“AB”之间或“BC之间”）（3）物体最终停留在选填“B点”、“AB”之间或“BC之间”）【答案】（1）减小（2）BC之间（3）B点【解析】（1）由C到B时，弹簧的形变程度变小，则弹性势能减小。

（2）物体从C到B的过程中，弹力逐渐减小，而受到的摩擦力不变，那么物体受到的合力逐渐减小，则加速度逐渐减小。当弹簧的弹力和摩擦力相等时，合力为零，此时加速度为零，即加速终止，速度达到最大。B点时没有形变，即弹力为零，而位于速度最大的点时弹力肯定大于零，即发生形变，那么物体动能最大的点应该位于BC之间。

（3）当物体静止下来时，弹簧的弹性势能为零，即没有发生形变，那么物体最终停留在B点。16．如图所示，将一根弹簧和一只质量为1kg的金属球（球上有一直小孔）套在铁架台的金属杆AB上面。现将小球提到B端后松手，小球的高度随时间变化的情况如图乙所示。（1）从t1到t3时刻，小球的机械能（选填“增大”、“减小”或“不变”）。（2）在整个过程中，小球在时动能最大。（选填“t1”或“t2”或“t3”）【答案】（1）减小（2）t1【解析】（1）从t1到t3时刻，小球的机械减小；

（2）根据乙图可知，小球最终静止在40cm的高度上，此时它受到的重力和弹力相等，因此速度最大，动能最大，故选t1。17．（2017九上·乐清月考）用手将一重为G的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零。已知AC间的高度差为h，在此过程中弹簧的弹性势能增加量为。B位置到C位置的过程中铁球所受的重力（选填“大于”、“小于”、“等于”）弹簧所施加的弹力。（整个过程中不计能量损耗）【答案】Gh；小于【解析】在铁球下落时，铁球的重力势能转化为它的动能和弹簧的弹性势能；

在C点小球速度为0，那么动能为0，这时小球的重力势能全部转化为弹性势能，即：W=Fs=Gℎ；

到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零，

因此从B到C时，小球的速度在不断减小，

那么这个过程中小球受到的合力向上，即：它受到的向下的重力小于向上的弹力。18．（2022九上·舟山月考）如图轻质弹簧原长为2L，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到静止时，弹簧长度为L，现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。光滑水平轨道与光滑半圆轨道相切。AB是长度为5L的水平轨道，B端与半径为L的光滑半圆轨道BCD相切，用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度L，然后释放，P开始沿轨道运动，问：（1）从竖直放置在地面上的弹簧顶端，静止释放物块P，至弹簧被压缩后静止，物块P的重力势能转化为弹簧的能；（2）将弹簧压缩至长度L，然后放开，P开始沿轨道运动，能到达的最高位置（图中字母表示），此时到达该位置具有能，大小为。【答案】（1）弹性势（2）C；重力势；mgL【解析】（1）从竖直放置在地面上的弹簧顶端，静止释放物块P，至弹簧被压缩后静止，物块P的重力势能转化为弹簧的弹性势能；

（2）将质量为m的物体放在弹簧上静止时，弹簧长度为L，此时弹簧缩短：2LL=L。

此时弹簧的弹性势能等于物体下落L减小的重力势能，即为W=Gh=mgh。

在水平面上，将同一弹簧压缩到L，则此时弹性势能为mgh；

根据能量转化和守恒定律可知，当物体到达最高点时，物体具有的重力势能肯定等于弹簧的弹性势能，

即大小为mgh。因为半圆形轨道的报警为L，所以能达到的最高位置为C。19．如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（1）若整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自弹性绳重不计，从A点到B点的过程中，运动员的动能（选填“增大”、“减小”、“不变”或“先增大后减小”）。（2）现实中由于摩擦力等因素，运动员最终将在（填“A”、“B”或“C”）点静止。【答案】（1）增大（2）B【解析】（1）从A到B的过程中，弹性绳逐渐伸长，则弹力逐渐增大，但是弹力始终小于重力，即合力向下，那么运动员做加速运动，因此动能逐渐增大。

（2）当运动员静止时，它受到的弹力与重力相互平衡，即二者相等，因此最终将在B点静止。20．如图所示，原长为l的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连。推动木块压缩弹簧，当其左端至A点时，弹簧具有的弹性势能为50J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为1J。则木块最终静止时其左端的位置一定不可能位于(选填“B”“C”或“D”)点，整个过程中木块速度最大时其左端可能位于(选填“B”“C”或“D”)点。【答案】C；B【解析】（1）根据图片可知，墙壁到C点的长度为l，即木块左端到点C点时恢复原长，此时不会产生弹力，自然没有弹性势能。因为木块静止时弹性势能为1J，即弹簧肯定发生形变，因此木块静止时左端的位置一定不在C点。

（2）根据图片可知，从A到C点时，在开始的一段时间内，弹力大于摩擦力，合力向右，与运动方向相同，木块水平向右做加速运动。当弹力与摩擦力相等时，合力为零，此时加速停止，木块的速度最大。在C点时，弹力为零，此时合力向左，木块已经做减速运动，则木块速度最大时左端可能位于B点。21．（2020九上·鄞州月考）如图所示，连着弹簧的小球套在水平杆上，弹簧自由伸长时，小球位于O点。小幅度向左或向右改变小球位置，小球仍能静止。现较大幅度改变小球位置，把小球移至A点后使其静止，然后释放。（1）小球向右运动过程中速度最大点出现在（选填“O点”、“O点左侧”、“O点右侧”、“都有可能”）；（2）小球第一次向右由O点至到达最右端B的过程中能量转化情况为；（3）小球最终静止的位置是（选填“O点”、“O点左侧”、“O点右侧”、“可能是O点，也可能偏左或是偏右”）【答案】（1）O点左侧（2）动能转化为内能和弹性势能（3）可能是O点，也可能偏左或是偏右【解析】（1）当小球向右运动从A到O的过程中，它受到向左的摩擦力和向右的弹力。在开始的一段时间内，弹力始终大于摩擦力，合力向右，与运动方向一致，因此小球做加速运动。随着弹簧的伸长，弹力逐渐减小，当弹力和摩擦力相等时，合力为零，此时小球的速度最大。因为O点时，弹簧的弹力为零，所以速度最大的点肯定在O点左侧。

（2）小球第一次向右由O点至到达最右端B的过程中，小球克服阻力做功，将机械能转化为内能；弹簧不断伸长，小球的机械能转化为弹性势能，因此能量转化为：动能转化为内能和弹性势能；

（3）如果小球动能为零的点在O点，那么小球在O点静止；如果动能为零的点在O点左侧，那么小球静止在O点左侧；如果动能为零的点在O点右侧，那么小球静止在O点右侧。22．如图甲所示，弹簧一端固定在O点，另一端系一小球。现将小球置于A位置，此时弹簧水平且为原长状态。将球由静止释放，在运动到最低点B的过程中。试分析：（1）小球机械能（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（2）小球减小的重力势能（“等于”、“大于”、“小于”）小球增加的动能。（3）若将小球直接挂在弹簧下，用力将小球拉到弹簧最大伸长限度内的最下端，放手后在小球竖直向上运动到最高点的过程中，小球的速度变化特点是。【答案】（1）变小（2）大于（3）先增大后减小【解析】（1）在小球下落的过程中，弹簧的长度增大，即小球的机械能会部分转化为弹簧的弹性势能，因此小球的机械能变小。

（2）在小球下落的过程中，小球的重力势能会转化为小球的动能和弹簧的弹性势能，因此小球减小的重力势能大于小球增加的动能。

（3）在开始的一段时间内，小球受到的弹力大于重力，合力向上，与运动方向一致，做加速运动；当小球受到的弹力和重力相等时，合力为零，小球加速停止，此时速度最大；此后，小球受到的弹力小于重力，合力向下，小球向上做减速运动，因此小球的速度变化特点为：先增大后减小。三、实验探究题23．同学们所用的笔，有些在靠近笔端的地方装有一个轻质弹簧(如图所示)。小文和小军各自拿自己装有弹簧的笔玩弹笔游戏。结果发现小军的笔弹得高一些，小文分析：笔弹起的高度与笔内弹簧的弹性势能的大小有关，那么弹簧弹性势能的大小又跟什么因素有关呢？小文猜想：①弹簧弹性势能的大小可能跟它的材料有关；②弹簧弹性势能的大小可能跟它弹性形变的程度有关。（1）小文利用两个外形完全相同但材料不同的弹簧A和B、一个小钢球、一个轻木块，在同一水平面上进行了如下图所示的实验，此实验是为了验证猜想，实验中弹性势能的大小是通过来体现的。（2）小文设计了一个实验方案来验证另一个猜想：步骤：a.将小球置于弹簧A右端，使弹簧压缩2cm，放手后小球弹出，与木块相碰，木块推动的距离为s1；b.将同一个弹簧压缩的程度稍大一些，把小球置于弹簧A右端，观察小球撞击木块后木块移动的距离s2。比较s1、s2得出结论：若s1s2）（选填：＞或＜）说明；【答案】（1）①；木块被推动的距离（2）<；同一弹簧弹性形变的程度越大，弹性势能越大【解析】（1）两个弹簧外形相同但材料不同，则探究的是弹性势能与材料的关系，即验证猜想①，实验中弹性势能的大小是通过木块被推动的距离来体现的。

（2）材料和形状完全相同的弹簧，它弹性势能的大小与形变程度有关，则：若s1<s2，说明：同一弹簧弹性形变的程度越大，弹性势能越大。24．（2017九上·乐清月考）学习了“物体的动能与什么因素有关”的实验后，小军开展了如图甲的实验：步骤一：让铁球甲从斜面E点静止滚下，打到A处木块，推动木块；步骤二：让铁球甲从斜面F点滚下，打到A处相同的木块，推动木块；步骤三：换一铁球乙（m乙＞m甲）从斜面上F点静止滚下，打到A处相同的木块，推动木块。（1）铁球动能的大小事通过（选填：“木块移动的距离S”或“铁球的高度h”）来反应，这种研究方法叫转换法。（2）实际操作中，小军发现几次木块并未发生移动，对此你建议的改进方法。（3）为了让质量不同的甲、乙两球获得相同的初速度，有同学认为可以不用让两球都从E点滚下，而是设计了如图乙装置，只要每次让两球压缩弹簧到同样的形变程度后自然释放即可。不考虑各种能量损耗，该方法（合理/不合理），请说明理由。【答案】（1）木块移动的距离S（2）把木块的质量减少一些；或增大小球的质量；或把表面做的光滑一些等（3）不合理；理由是动能的大小还跟质量有关，在动能一定时，质量不同，速度也不同，无法控制变量【解析】（1）木块与地面之间的摩擦力是相同的，小球能量越大，对木块做功越多，木块前进距离越远；因此铁球动能的大小可通过木块移动的距离s来反映；

（2）木块没有移动可能原因有：木块质量太大，推动它需要更大的能量，因此可以减小木块的质量；表面太粗糙，小球的能量损耗太大，因此可以把表面做的光滑些；或者小球本身的动能太小，因此可以增大小球的质量。（3）即使不考虑能量损耗，该方法也是不合理的，因为动能的大小还与质量有关，即使弹簧施加的能量相同，小球的质量不同速度也会不同，无法控制变量。25．在“探究物体的动能与哪些因素有关”的实验中，小江提出如下猜想：A.物体的动能大小可能与物体的质量有关。B.物体的动能大小可能与物体的运动速度有关。根据猜想，他设计了如图所示的实验进行探究。甲乙两图中AB小球质量较小且相等，丙图中C小球质量较大，甲图中A球从较低高度自由滑下，乙丙中BC小球都从同一高度自由滑下后将右端固定的弹簧进行压缩。（1）通过观察比较就能够反映小球动能的大小。（2）为验证猜想A，可通过比较两次实验，初步得出结论。（选填“甲、乙、丙”）（3）在甲、乙两次实验中，将同一小球从不同的高度释放，其目的是：（4）实验甲乙表明：（5）甲、乙、丙三次实验中，小球重力势能最小，图中弹簧弹性势能最大。（不计阻力和撞击能量损失）【答案】（1）弹簧被压缩的程度（2）乙、丙（3）使小球到达斜面底端的速度不同（4）当质量相同的小球，速度越大，小球的动能也越大（5）甲；丙【解析】（1）通过观察比较弹簧被压缩的程度就能够反映小球动能的大小。

（2）验证猜想A，即探究动能大小与质量的关系时，必须控制小球在斜面上的高度相同，即速度相同，而改变小球的质量，故选实验乙和丙。

（3）在甲、乙两次实验中，将同一小球从不同的高度释放，其目的是：使小球到达斜面底端的速度不同；

（4）实验甲和乙中，小球的质量相同，而在斜面上的高度不同，即速度不同，那么得到结论：当质量相同的小球，速度越大，小球的动能也越大。（5）根据图片可知，甲球的质量最小，高度最小，则重力势能最小。丙弹簧被压缩的程度最大，则丙弹簧的弹性势能最大。26．（2022九上·舟山期中）小明看到运动员拉弓射箭时，弓拉得越弯，箭射得越远。小明提出了影响弹簧弹性势能大小的因素与什么有关的问题。（1）小明猜想：弹性势能的大小可能与有关。（2）为验证其猜想是否正确，他设计了如图实验（弹簧被压缩后未超过其弹性限度）如图所示，将同一个弹簧压缩不同的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的木块上，通过观察，比较弹簧弹性势能的大小。（3）实验时，小明发现几次木块移动的距离相差不大，效果不明显。提出若水平面绝对光滑，则实验效果更好，对此同学小亮提出反驳的意见，理由是。【答案】（1）物体形变的大小（2）木块移动的距离（3）若绝对光黄，物体将一直做匀速直线运动，无法测动能大小【解析】（1）小明猜想：弹性势能的大小可能与物体形变的大小有关。

（2）为验证其猜想是否正确，他设计了如图实验（弹簧被压缩后未超过其弹性限度）如图所示，将同一个弹簧压缩不同的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的木块上，通过观察木块移动的距离，比较弹簧弹性势能的大小。

（3）实验时，小明发现几次木块移动的距离相差不大，效果不明显。提出若水平面绝对光滑，则实验效果更好，对此同学小亮提出反驳的意见，理由是：若绝对光黄，物体将一直做匀速直线运动，无法测动能大小。27．小南拿如图甲所示的装有弹簧的笔玩弹笔游戏，结果发现不同的笔弹得高低不一样，他认为：笔弹起的高度与笔内弹簧的弹性势能的大小有关，那么弹簧弹性势能的大小又跟什么因素有关呢?猜想①弹簧弹性势能的大小可能跟它的材料有关；猜想②弹簧弹性势能的大小可能跟它弹性形变的程度有关。（1）在上面的实验中，他们将用到两种物理思想方法。（2）为了验证猜想①，在操作时除了控制小球、木块、水平面等相同外，还需要控制相同。（3）实验中可以用表示“弹性势能的大小”。（4）在完成实验后，小南又用不同质量的小球(m1>m2)在同一水平面上分别压缩同一根弹簧至相同位置后释放撞击同一木块，得到木块移动的距离分别为S1和S2，忽略小球自身摩擦对实验的影响，则S1S2(填“大于”、“等于”或“小于”)。【答案】（1）控制变量法和转化法（2）弹簧形变程度（3）木块被小球推开的距离（4）等于【解析】（1）探究弹性势能的大小与材料的关系时，控制弹簧形变程度相同，即使用了控制变量法。将弹性势能的大小转化为木块移动距离的远近，即使用了转换法。

（2）为了验证猜想①，在操作时除了控制小球、木块、水平面等相同外，还需要控制弹簧形变程度相同。

（3）实验中可以用木块被小球推开的距离表示“弹性势能的大小”。

（4）同一根弹簧压缩到相同位置时形变程度相同，则它具有的弹性势能相同，那么木块克服阻力做功相同。根据W=fs可知，则木块移动的距离相同，即s1=s2。28．在“探究物体的动能大小与哪些因素有关”的实验中，同学们做了如图所示三个实验，将小球沿着同一斜面由静止释放，并与同一水平面上的同一木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止．请回答下列问题：。（1）实验中，探究的动能是指（填序号）。A．小球在斜面上的动能 B．小球撞击木块时的动能C．小球撞击木块后的动能 D．木块被小球撞击的动能（2）由实验甲、乙的现象可以得出结论：