2024届新高考数学热点冲刺复习函数与导数

2024届新高考数学热点冲刺复习函数与导数

求真务本明德自强PART0101

第一部分«考试说明»对函数和导数的要求

求真务本明德自强PART0202

第二部分函数和导数高考题型题型分析

（1）定义域、值域和最值问题的考察题型分析

（2）以分段函数为背景的求值、解不等式的问题，常常以选择题、填空题的形式在高考中出现。题型分析

（3）考察函数图像的问题，仍受命题者的青睐，排除法与特殊值验证法任然是解决它的最有效手段。题型分析

（4）对函数性质的考察，在高考卷中出现的频率较高，甚至在试卷中出现较难或者较新颖的题目。知识点2：基本初等函数的性质：单调性、奇偶性知识点3：函数性质（对称性、周期性、奇偶性）的综合运用题型分析

（5）函数的实际应用题型分析

（6）比较大小依然是热点题型分析

（7）导数的综合应用是重点，切线，单调性，极值，最值等综合问题，将导数、不等式与含参问题有机的结合在一起。选择题，填空题，解答题都可以考察。解答题

考点：判断单调性；恒成立问题考点：导数几何意义，极值问题考点：讨论单调性；证明不等式考点：证明不等式，极值问题考点：恒成立问题，零点问题考点：导数几何意义，零点问题考点：最值问题，零点问题考点：判断单调性，恒成立问题，导数与数列不等式问题考点：判断单调性；零点问题考点：极值问题；不等式证明考点：判断单调性；双变量问题考点：讨论单调性；零点问题考点：导数几何意义，零点问题考点：讨论单调性，不等式证明问题考点：讨论单调性，恒成立问题考点：讨论单调性，最值问题考点：讨论单调性，零点问题，导数几何意义考点：零点问题，极值问题

求真务本明德自强PART0303

第三部分函数和导数复习备考建议函数与导数复习备考建议

1.强化对函数概念的复习对函数概念的复习要“恰到好处”，求函数的解析式，定义域，值域，一般出现在客观题中，属于中、低档题，因此复习时不宜拓展。

2.突出对函数的性质的复习对基本初等函数与函数性质的复习要全面而突出重点，并注重横向联系。历年来高考中考查对函数知识的应用，既着眼于知识点的新颖巧妙组合，又关注对数学思想方法的考查。试题多数围绕函数的概念，性质，图象等方面命题。围绕二次函数，分段函数，指、对数函数等几个基本函数来进行，故在复习中，应该全面夯实基础，突出对上面所讲重点内容的复习。（单、奇偶、周期、对称、最值）3．加强对各种题型的总结、梳理导数问题的几种常见题型为：求曲线的切线、求函数的单调区间、求函数值域（或最值）、以及通过直接对参数讨论的方法或分离变量的方法把恒成立、存在性的问题转化为上述问题．在复习中应加强对各种题型的总结、梳理．4.关注“创新题”对“创新题”关键在阅读理解。如果题目条件的涵义搞清楚了，这些题问题其实会十分简单。要重视合情推理及类别迁移能力的提升。5.重视数学思想方法的训练在历年函数的高考试题中，很多试题如果应用数形结合思想求解将是十分简捷的。因此，几种重要的数学思想方法(数形结合，函数与方程思想，分类讨论，转化与化归思想，特殊与一般)在本专题复习中表现在与其他模块知识的综合解答中，故一定要加以重视。加强运算，猜想与估算。6.养成认真审题的好习惯，深入分析，弄清题意；积累解题方法，注意特殊点，特殊值，特殊函数

学生动手画图，基本初等函数的图像，导数中常见函数的图像

7、提高学生得分能力

一轮复习多做简易题目、可操作题目，讲究循序渐进。导数解答题目难度大，一轮复习时大多数同学尽量将重心放在基本题型上，讨论函数单调性，求函数极值和最值，导数几何意义等，多做带参数但思路比较好找的中低档题目，尽量少做难度大的题目。

高等数学思想的渗透（尖优生）导数微积分本身就属于高等数学的范畴，所以它的一切轨迹都离不开高等数学的基本方法、基本思想和常见结论。只不过是由于高中阶段学习的内容较少有很多超纲的内容而已。很多内容看似超纲，但并不妨碍命题人员在此做文章，与其说有意做文章，不如说是想绕开也是很难干净绕开的。诸如：

极限、洛必达法则、泰勒展式、中值定理、函数的凹凸性、拐点等等。例如：分离参数常伴随洛必达法则、找特值点常运用极限的思想方法。1.切线不等式、对数均值不等式的应用及其变形本身就是高等数学的内容。这就是我对这部分一轮复习的思路，不当之处，敬请指教！2.洛必达法则的使用，特别是分离参数常伴随洛必达法则。3.常见函数的泰勒展开式为命题提供了广泛的素材。4.零点存在定理中寻找特殊点的基本方法极限思