新高考数学一轮复习讲练测专题5.5函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及其应用（练）解析版

专题5.5函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及其应用练基础练基础1．（2021·中牟县教育体育局教学研究室高一期中）函数SKIPIF1<0的周期､振幅､初相分别是（）A．SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0【答案】C【解析】根据三角函数的特征即可得出选项.【详解】由SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，振幅为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，即初相为SKIPIF1<0.故选：C2．（2021·江西新余市·高一期末（理））函数SKIPIF1<0(其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0)的图像如图所示，为了得到SKIPIF1<0的图像，则只要将SKIPIF1<0的图像（）A．向右移SKIPIF1<0个单位长度B．向右移SKIPIF1<0个单位长度C．向左移SKIPIF1<0个单位长度D．向左移SKIPIF1<0个单位长度【答案】A【解析】由图中最低点纵坐标得到振幅A,利用相邻零点的距离等于四分之一周期，得到ω，由五点作图法对应的最高点的相位求得初相φ的值，得到函数的解析式，进而利用平移变换法则得到答案.【详解】由函数图象可得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0.再由五点作图法可得SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故函数的解析式为SKIPIF1<0.由SKIPIF1<0，故将函数SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度可得到SKIPIF1<0的图象.故选:A.3．（2021·浙江高二期末）健康成年人的收缩压和舒张压一般为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0．心脏跳动时，血压在增加或减小，血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数SKIPIF1<0为标准值．高三同学在参加高考之前需要参加统一的高考体检，其中血压、视力等对于高考报考有一些影响．某同学测得的血压满足函数式SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0为血压SKIPIF1<0为时间SKIPIF1<0，其函数图像如上图所示，则下列说法错误的是（）A．收缩压为SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．舒张压为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】通过观察图象得到该人的收缩压和舒张压，通过图象求出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，利用周期公式求出SKIPIF1<0得解．【详解】由图象可知，函数的最大值为120，最小值为70，所以收缩压为SKIPIF1<0，舒张压为SKIPIF1<0，所以选项AC正确；周期SKIPIF1<0，知SKIPIF1<0，所以选项B错误；由题得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0所以选项D正确.故选：B4．（2022·河南高三月考（文））将函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位后，得到的图象的一个对称中心为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】化简函数的解析式为SKIPIF1<0，根据三角函数的图象变换，求得平移后的解析式SKIPIF1<0，结合三角函数的性质，即可求解.【详解】由题意，函数SKIPIF1<0，将函数的图象向左平移SKIPIF1<0个单位后，得到函数的图象的解析式为：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，可得SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的一个对称中心为SKIPIF1<0.故选：C.5.（2020·天津高考真题）已知函数SKIPIF1<0．给出下列结论：①SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的最大值；③把函数SKIPIF1<0的图象上所有点向左平移SKIPIF1<0个单位长度，可得到函数SKIPIF1<0的图象．其中所有正确结论的序号是A．① B．①③ C．②③ D．①②③【答案】B【解析】因为SKIPIF1<0，所以周期SKIPIF1<0，故①正确；SKIPIF1<0，故②不正确；将函数SKIPIF1<0的图象上所有点向左平移SKIPIF1<0个单位长度，得到SKIPIF1<0的图象，故③正确.故选：B.6．（2018·天津高考真题（文））将函数y=sin(2x+π5A．在区间[−π4,C．在区间[π4,【答案】A【解析】由函数y=sin2x+将y=sin2x+πy=sin则函数的单调递增区间满足：2kπ−π即kπ−π令k=0可得函数的一个单调递增区间为−π函数的单调递减区间满足：2kπ+π即kπ+π令k=0可得函数的一个单调递减区间为π4本题选择A选项.7．（2019·天津高考真题（文理））已知函数是奇函数，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为.若的最小正周期为，且，则（）A． B． C． D．【答案】C【解析】因为为奇函数，∴；又，，又∴，故选C.8.（2021·兰州市第二中学高三月考（文））筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中使用．假设在水流量稳定的情况下，筒车的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动．现将筒车抽象为一个几何图形，如图所示，圆SKIPIF1<0的半径为4米，盛水筒SKIPIF1<0从点SKIPIF1<0处开始运动，SKIPIF1<0与水平面的所成角为SKIPIF1<0，且2分钟恰好转动1圈，则盛水筒SKIPIF1<0距离水面的高度SKIPIF1<0（单位：米）与时间SKIPIF1<0（单位：秒）之间的函数关系式是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】有题意设SKIPIF1<0，根据最高、最低高度，周期和初始高度，可得结果.【详解】设距离水面的高度H与时间t的函数关系式为SKIPIF1<0，周期为120s，SKIPIF1<0，最高点的纵坐标为SKIPIF1<0，最低点的纵坐标为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，当t=0时，H=0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：A.9.【多选题】（2021·重庆一中高三其他模拟）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用．如图，一个半径为SKIPIF1<0的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心SKIPIF1<0距离水面的高度为2米．设筒车上的某个盛水筒SKIPIF1<0到水面的距离为SKIPIF1<0（单位：SKIPIF1<0）（在水面下则SKIPIF1<0为负数），若以盛水筒SKIPIF1<0刚浮出水面时开始计算时间，则SKIPIF1<0与时间SKIPIF1<0（单位：SKIPIF1<0）之间的关系为SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）．则以下说法正确的有（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．盛水筒出水后到达最高点的最小时间为SKIPIF1<0【答案】ABD【解析】由已知可得SKIPIF1<0的值，得到函数解析式，取SKIPIF1<0求得t的值，从而得解．【详解】解：∵筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故B正确；振幅A为筒车的半径，即SKIPIF1<0，故A正确；由题意，t=0时，d=0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故C错误；SKIPIF1<0，由d=6，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0得SKIPIF1<0∴当k=0时，t取最小值为SKIPIF1<0，故D正确．故选：ABD．10．【多选题】（2021·福建高三三模）已知函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0，则下列结论中正确的是（）A．SKIPIF1<0对一切SKIPIF1<0恒成立B．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上不单调C．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恰有1个零点D．将函数SKIPIF1<0的图像向左平移SKIPIF1<0个单位长度，所得图像关于原点对称【答案】AB【解析】由题意利用三角恒等变换，化简函数的解析式，再利用整弦函数的图象和性质，得出结论.【详解】解：∵函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0，求得SKIPIF1<0为最大值，故有SKIPIF1<0对一切SKIPIF1<0恒成立，故A正确；在区间SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0没有单调性，故B正确；在区间SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0有2个零点，故C错误；将函数SKIPIF1<0的图像向左平移SKIPIF1<0个单位长度，所得SKIPIF1<0的图像关于不原点对称，故D错误，故选：AB.练提升TIDHNEG练提升TIDHNEG1．【多选题】（2021·福建师大附中高三其他模拟）如图所示，函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的部分图象与坐标轴分别交于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，以下结论正确的是（）A．点SKIPIF1<0的纵坐标为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一个单调递增区间C．对任意SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0都是SKIPIF1<0图象的对称中心D．SKIPIF1<0的图象可由SKIPIF1<0图象上各点的横坐标缩短为原来的SKIPIF1<0倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移SKIPIF1<0个单位得到【答案】BC【解析】首先求出函数的周期，再根据SKIPIF1<0的面积，求出SKIPIF1<0的纵坐标，即可求出函数解析式，再根据正切函数的性质一一判断即可；【详解】解：因为SKIPIF1<0，所以最小正周期SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的纵坐标为SKIPIF1<0，故A错误；因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以函数的单调递增区间为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故B正确；令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以函数的对称中心为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故C正确；将SKIPIF1<0图象上各点的横坐标缩短为原来的SKIPIF1<0倍，得到SKIPIF1<0，再将函数向左平移SKIPIF1<0个单位，得到SKIPIF1<0，故D错误；故选：BC2.（2020·嘉祥县第一中学高三其他）【多选题】已知函数的最大值为，其图像相邻的两条对称轴之间的距离为，且的图像关于点对称，则下列结论正确的是（）.A．函数的图像关于直线对称B．当时，函数的最小值为C．若，则的值为D．要得到函数的图像，只需要将的图像向右平移个单位【答案】BD【解析】由题知：函数的最大值为，所以.因为函数图像相邻的两条对称轴之间的距离为，所以，，，.又因为的图像关于点对称，所以，，.所以，.因为，所以.即.对选项A，，故A错误.对选项B，，，当时，取得最小值，故B正确.对选项C，，得到.因为，故C错误.对选项D，的图像向右平移个单位得到，故D正确.故选：BD3．【多选题】（2021·湖南永州市·高三其他模拟）已知函数SKIPIF1<0，则下列结论中错误的是（）A．点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一个对称中心点B．SKIPIF1<0的图象是由SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度得到C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增D．SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的两个解，则SKIPIF1<0【答案】BCD【解析】首先利用三角恒等变化将函数化为一个角的一种函数形式即SKIPIF1<0，然后根据三角函数的性质进行判断.【详解】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0对于A：令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一个对称中心点，故A正确；对于B：SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度得到的图象的函数解析式为SKIPIF1<0，所以平移得到的图象不是SKIPIF1<0的图象，故B错误；对于C：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，而函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，故C错误；对于D：令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D错误.故选：BCD.4．（2021·北京石景山区·高一期末）设SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0对一切SKIPIF1<0恒成立，则对于以下四个结论：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0既不是奇函数也不是偶函数；④SKIPIF1<0的单调递增区间是SKIPIF1<0．正确的是_______________（写出所有正确结论的编号）．【答案】①③【解析】利用辅助角公式可得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，根据题设不等式恒成立可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，再由各项的描述，结合正弦函数的性质、函数奇偶性定义判断正误.【详解】由题设，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0对一切SKIPIF1<0恒成立，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0,①SKIPIF1<0，正确；②SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，错误；③SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0是非奇非偶函数，正确；④因为SKIPIF1<0在SKIPIF1<0SKIPIF1<0上单调递增，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0等价于SKIPIF1<0上SKIPIF1<0单调递增，错误；故答案为：①③5．（2021·浙江嘉兴市·高三月考）已知平面单位向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0为向量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角，则SKIPIF1<0的最小值是______．【答案】SKIPIF1<0【解析】设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0点在直线SKIPIF1<0上运动，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0点在直线SKIPIF1<0上运动，即SKIPIF1<0点是SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的交点，然后过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，然后向量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角SKIPIF1<0为角SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，由正弦定理可得SKIPIF1<0，然后利用三角函数的单调性可求出答案.【详解】如图所示，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0点在直线SKIPIF1<0上运动，又因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0点在直线SKIPIF1<0上运动，故SKIPIF1<0点是SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的交点．利用相似可知SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，故点SKIPIF1<0的轨迹是以SKIPIF1<0为圆心，半径为SKIPIF1<0的圆．又因为向量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角SKIPIF1<0为角SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，由正弦定理可得SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0因为SKIPIF1<0与SKIPIF1<0都单调递增，所以当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0最大，此时SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<06．（2021·浙江高二期末）将函数SKIPIF1<0的图像向右平移SKIPIF1<0个单位，再把每个点横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的解析式_________，若对于任意SKIPIF1<0，在区间SKIPIF1<0上总存在唯一确定的SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，则m的最小值为________．【答案】SKIPIF1<0SKIPIF1<0【解析】利用三角函数图象的平移可得第一空，通过解析式画出函数SKIPIF1<0的图象，结合条件“对于任意SKIPIF1<0，在区间SKIPIF1<0上总存在唯一确定的SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0”，求出SKIPIF1<0的取值范围，进而确定SKIPIF1<0的最小值．【详解】函数SKIPIF1<0的图像向右平移SKIPIF1<0个单位得到SKIPIF1<0，再把每个点横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．画出其图象如图，由图可知，对于任意SKIPIF1<0，在区间SKIPIF1<0上总存在唯一确定的SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0．7．（2017·浙江高考真题）已知函数（I）求的值（II）求的最小正周期及单调递增区间.【答案】（I）2；（II）的最小正周期是，.【解析】（Ⅰ）由，，．得．（Ⅱ）由与得．．所以的最小正周期是．由正弦函数的性质得，解得，所以，的单调递增区间是．8．（2021·山西临汾市·高三其他模拟（理））海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：时刻0：003：006：009：0012：0015：0018：0021：0024：00水深/米4.56.54.52.54.56.54.52.54.5（1）已知该港口的水深与时刻间的变化满足函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，画出函数图象，并求出函数解析式.（2）现有一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有2.2米的间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？参考数据：SKIPIF1<0【答案】（1）作图见解析，SKIPIF1<0；（2）该船在2：00或14：00点可以进入港口，在港口可以停留2个小时.【解析】（1）由所给数据描点成图即可，可利用图象所过最高点求出SKIPIF1<0即可；（2）由题意知货船需要的安全水深为SKIPIF1<0米，解SKIPIF1<0即可求解.【详解】（1）由图象可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0又因为SKIPIF1<0时取最大值6.5，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0（2）货船需要的安全水深为SKIPIF1<0米，所以当SKIPIF1<0时就可以进港.令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以，该船在2：00或14：00点可以进入港口，在港口可以停留2个小时.9．（2021·天津高二期末）已知函数SKIPIF1<0，（1）求函数SKIPIF1<0的定义域和最小正周期；（2）若将函数SKIPIF1<0图象上所有点的横坐标缩短为原来的SKIPIF1<0倍，纵坐标不变，然后再向右平移SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)个单位长度，所得函数的图象关于SKIPIF1<0轴对称，求SKIPIF1<0的最小值.【答案】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【解析】（1）结合正切型函数求定义域即可求出定义域，对函数化简整理结合周期公式即可求出最小正周期；（2）根据平移伸缩变换求出变换后的解析式，然后结合函数图象的性质即可求出结果.【详解】（1）因为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的定义域SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以函数SKIPIF1<0的最小正周期SKIPIF1<0，（2）因为将函数SKIPIF1<0图象上所有点的横坐标缩短为原来的SKIPIF1<0倍，纵坐标不变，所以SKIPIF1<0，因为又向右平移SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)个单位长度，所以SKIPIF1<0，又因为平移后函数的图象关于SKIPIF1<0轴对称，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0取得最小值，此时SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0取得最小值为SKIPIF1<0.10．（2021·四川省内江市第六中学高一期中）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0图象纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向右平移SKIPIF1<0个单位，得到的图象在SKIPIF1<0上单调递增SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最大值；(2)若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内恰有3个零点，求SKIPIF1<0的取值范围．【答案】(1)5π/6；(2)（2,3√2/2）．【解析】(1)把函数SKIPIF1<0通过图像变换变为SKIPIF1<0，然后根据已知单调区间求SKIPIF1<0的最大值；(2)利用函数SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)和SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)的图象进行分类讨论来解决函数零点问题.【详解】(1)SKIPIF1<0图象纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向右平移SKIPIF1<0个单位得到函数SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因为得到的图象在SKIPIF1<0上单调递增，所以SKIPIF1<0，解SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0.(2)SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，显然SKIPIF1<0不是其方程的解，所以得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，画出函数SKIPIF1<0和函数SKIPIF1<0的图象，如下图，则当SKIPIF1<0时，对应的SKIPIF1<0，而当SKIPIF1<0时，对应的SKIPIF1<0只有一个解，不满足题意；当SKIPIF1<0时，此时没有SKIPIF1<0的值对应，所以此时无解，不满足题意；当SKIPIF1<0时，对应的SKIPIF1<0，而当SKIPIF1<0时，对应的SKIPIF1<0有两个解，不满足题意；当SKIPIF1<0时，对应的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，而此时对应的SKIPIF1<0只有两个解，不满足题意；当SKIPIF1<0时，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，此时对应的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，而当对应的SKIPIF1<0时，对应一个SKIPIF1<0的值，而当SKIPIF1<0时对应两个SKIPIF1<0的值，所以此时有三个解，满足题意；当SKIPIF1<0时，对应的SKIPIF1<0，而此时SKIPIF1<0对应的SKIPIF1<0只有一个解，不满足题意；故SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0.练真题TIDHNEG练真题TIDHNEG1．（2021·全国高考真题（理））把函数SKIPIF1<0图像上所有点的横坐标缩短到原来的SKIPIF1<0倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移SKIPIF1<0个单位长度，得到函数SKIPIF1<0的图像，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】解法一：从函数SKIPIF1<0的图象出发，按照已知的变换顺序，逐次变换，得到SKIPIF1<0，即得SKIPIF1<0，再利用换元思想求得SKIPIF1<0的解析表达式；解法二：从函数SKIPIF1<0出发，逆向实施各步变换，利用平移伸缩变换法则得到SKIPIF1<0的解析表达式.【详解】解法一：函数SKIPIF1<0图象上所有点的横坐标缩短到原来的SKIPIF1<0倍，纵坐标不变，得到SKIPIF1<0的图象，再把所得曲线向右平移SKIPIF1<0个单位长度，应当得到SKIPIF1<0的图象，根据已知得到了函数SKIPIF1<0的图象，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0；解法二：由已知的函数SKIPIF1<0逆向变换，第一步：向左平移SKIPIF1<0个单位长度，得到SKIPIF1<0的图象，第二步：图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到SKIPIF1<0的图象，即为SKIPIF1<0的图象，所以SKIPIF1<0.故选：B.2．（2021·全国高考真题（文））已知函数SKIPIF1<0的部分图像如图所示，则SKIPIF1<