天津市一中九年级上学期期中考试数学试卷

2007-2023天津一中九年级第一学期期中考试数学试卷题号一二三四五总分一、选择题：〔每题3分，共15分〕1、以下几何图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是〔〕A、线段 B、圆 C、矩形 D、平行四边形2、在以下根式中，不是最简二次根式的是〔〕A、B、C、D、3、将方程配方后，原方程变形为〔〕A、B、C、D、4、如图，圆心角∠AOB=60°，那么圆周角∠ACB的度数是〔〕01234-1-2-3-401234-1-2-3-42143-1-2-3-4ABCxy5、如图，假设将△ABC的绕点C顺时针旋转90°后得到△DEC，那么A点的对应点D的坐标是〔〕A、(－3,－2)B、(2,2)C、(3,0)D、(2,1)二、填空题：〔每题4分，共20分〕6、当时，在实数范围内有意义。7、一元二次方程的一是．8、圆内一弦AB的长为24，弦AB的弦心距为5，那么这个圆的半径等于_________。9、x=1是方程的一个解，那么m＝。10、一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，那么这块台布的长为，宽为．三、计算题：〔每题6分，共30分〕11、化简：12、用配方法解方程13、解方程：14、：△ABC和三角形外一点O，画出△ABC关于点O对称的图形。〔不写作图步骤，但保存作图痕迹〕。CACAOOB·B15、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径。求证：∠BAE=∠CAD。四、解答题〔每题7分，共28分〕16、计算：17、一元二次方程，当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？18、一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润到达3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？19、：如图，在⊙O中，CD为弦，A、B两点在CD的两端延长线上，且AC=BD。求证：△OAB为等腰三角形。五、解答题〔每题9分，共27分〕、20、：为实数，且，化简：。21、阅读下面的例题：解方程解：〔1〕当≥0时，原方程化为，解得：，〔不合题意，舍去〕．〔2〕当＜0时，原方程化为，解得：〔不合题意，舍去〕，．∴原方程的根是，．请参照例题解方程．DAD22、：点P是正方形内一点，△ABPDADP旋转后能与△CBE重合。P〔1〕、△ABP旋转的旋转中心是什么？旋转了多少度？〔2〕、假设BP=3，求PE的长。CCBCBCEE九年级数学第一学期期中考试答案一、DDACC二、⑥⑦⑧13⑨2⑩8、6三、11、解：原式====112、解：原方程化为配方，得即开方，得∴，．13、解：原方程可变形为〔2x-1〕(x-3)=02x-1=0或x-3=014、解：略15、证明：∵AE是△ABC的外接圆直径∴∠ABE=90º∴∠BAE+∠E=90º∵AD是△ABC的高∴∠ADC=90º∴∠CAD+∠ACB=90º∵∠E=∠ACB∴∠BAE=∠CAD四、16、解：原式==17、解：b2-4ac=16+4a;∵方程有两个不相等的实数根，∴16+4a＞0∴a＞-4∵a≠0当a＞-4且a≠0时，方程有两个不相等的实数根。18、解：设平均每月增率是，那么可以列方程：2500〔1＋x〕2=3025〔1＋x〕2=1.211＋x=±1.1∴x1=0.1,x2=－2.2〔不符合题意，舍去〕∴取x=0.1=10%答：这两个月的利润平均月增长的百分率是10%。19、证明：过O作OE⊥CD于E，∵OE⊥CD∴CE=DE∵AC=BD∴AC+CE=BD+DE∴AE=BE∴OA=OB∴△OAB为等腰三角形五、20、解：依题意，得：x-1≥0∴x-1=0解得：x=11-x≥0∴y<3∴y-3<0y-4<0∴=3-y-=3-y-y+4=721解：〔1〕当-1≥0既x≥1时，原方程化为，解得：，〔不合题意，舍去〕．〔2〕当-1＜0既x<1时，原方程化为，解得：〔不合题意，舍去〕，．∴原方程的根是，．22、解：〔1〕△ABP旋转的旋转中心是点B，按顺时针方向