适用于老高考旧教材广西专版2023届高考物理二轮总复习第二部分专题一第1讲力与物体的平衡课件

第1讲力与物体的平衡专题一内容索引010203考情分析•备考定向核心梳理•规律导引高频考点•探究突破04新题演练•能力迁移05怎样得高分考情分析•备考定向命题热点考题统计第1讲

力与物体的平衡热点一

物体的受力分析及静态平衡2016卷Ⅲ,17;2017卷Ⅲ,17;2020卷Ⅲ,17热点二

共点力作用下物体的动态平衡2016卷Ⅱ,14;2017卷Ⅰ,21;2019卷Ⅰ,19热点三

在电场力、磁场力作用下的平衡近五年无直接命题热点四

平衡中的临界和极值问题2016卷Ⅰ,19;2019卷Ⅱ,16命题热点考题统计第2讲

力与物体的直线运动热点一

匀变速直线运动的规律、图像及应用2016卷Ⅰ,21;2018卷Ⅱ,19;2018卷Ⅲ,18;2019卷Ⅰ,18;2020卷Ⅰ,24;2022甲卷,15热点二

连接体的求解方法2020卷Ⅱ,22;2022乙卷,15;2022甲卷,19热点三

牛顿运动定律与运动学的综合应用2016卷Ⅰ,18;2017卷Ⅱ,24;2018卷Ⅰ,15;2019卷Ⅲ,16;2019卷Ⅲ,20;2020卷Ⅱ,25;2020卷Ⅲ,25;2021卷Ⅱ,14;2021卷Ⅰ,21命题热点考题统计第3讲

力与物体的曲线运动热点一

运动的合成与分解近五年无直接命题热点二

抛体(类平抛)运动的规律2017卷Ⅰ,15;2018卷Ⅲ,17;2019卷Ⅱ,19;2020卷Ⅱ,16;2022甲卷,24热点三

圆周运动问题2017卷Ⅱ,14;2020卷Ⅰ,16;2021卷Ⅱ,15命题热点考题统计第4讲

万有引力与航天热点一

天体运动问题2016卷Ⅰ,17;2017卷Ⅱ,19;2018卷Ⅲ,15;2019卷Ⅲ,15;2020卷Ⅰ,15;2022乙卷,14热点二

中心天体质量和密度的估算2018卷Ⅰ,20;2018卷Ⅱ,16;2019卷Ⅰ,21;2020卷Ⅱ,15;2021卷Ⅰ,18热点三

航天器的运行及变轨问题2017卷Ⅲ,14;2019卷Ⅱ,14;2020卷Ⅲ,16;2021卷Ⅱ,18命题规律

近几年高考命题点主要有:①匀变速直线运动规律及其公式、图像。②力的合成与分解、共点力的平衡。③牛顿运动定律与匀变速直线运动规律及其公式、图像的综合。④牛顿运动定律、力的合成与分解、抛体运动和圆周运动的综合。⑤万有引力定律及其应用。主要以选择题的形式出现。近几年关于万有引力与航天的题目,出现的频率较高,复习时应引起足够重视,特别是卫星变轨问题。核心梳理•规律导引【知识脉络梳理】

【规律方法导引】

1.知识规律(1)受力分析四关键。①选对象:首先要选定研究对象,将其从系统中隔离出来。②定顺序:先分析场力,后分析接触力。③明规律:只分析性质力,不分析效果力。④找关系:两物体之间存在摩擦力,一定存在相互作用的弹力。(2)平衡问题两推论。①若物体受n个作用力而处于平衡状态,则其中任意一个力与其余(n-1)个力的合力大小相等、方向相反。②若三个共点力的合力为零,且这三个共点力不在一条直线上,则表示这三个力的有向线段首尾相接能组成一个封闭三角形。(3)受力分析四方法。①假设法:在受力分析时,若不能确定某力是否存在,可先假设其存在,然后分析该力对物体运动状态的影响,以此来判断假设是否成立。②整体法:将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法。③隔离法:将所研究的对象从周围的物体中分离出来,单独进行受力分析的方法。④动力学分析法:对做加速运动的物体进行受力分析时,应用牛顿运动定律进行分析求解的方法。2.思想方法(1)物理思想:等效思想。(2)物理方法:假设法、图解法、矢量三角形法、整体与隔离法、正交分解法、转换研究对象法等。高频考点•探究突破命题热点一物体的受力分析及静态平衡常以选择题的形式考查整体法与隔离法的应用,常考查涉及摩擦力的受力分析。例1如图所示,一根质量为m1的匀质绳子,两端分别固定在同一高度的两个钉子上,中点悬挂一质量为m2的物体。系统平衡时,绳子中点两侧的切线与竖直方向的夹角为α,钉子处绳子的切线方向与竖直方向的夹角为β,则(

)思维导引

答案:B

解析:

以质量为m2的物体为研究对象,有2FT1cos

α=m2g①以绳子和物体整体为研究对象,有2FT2cos

β=(m1+m2)g②以一侧绳子为研究对象,水平方向有FT1sin

α=FT2sin

β③由①②③得

,选项B正确,A、C、D错误。例2(2020·山东卷)如图所示,一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上,质量分别为m和2m的物块A、B,通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接,A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时,物块A、B刚好要滑动,则μ的值为(

)思维导引

答案:C

解析:

物体A、B刚好要滑动,说明两者间摩擦力为最大静摩擦力,FfAB=μmgcos

45°,B与木板间的摩擦力也为最大静摩擦力,FfB木=3μmgcos

45°,对A有,绳子拉力FT=mgsin

45°+FfBA=mgsin

45°+μmgcos

45°,对B有,2mgsin

45°=FT+FfAB+FfB木,联立得μ=,选项C正确,A、B、D错误。规律方法

解决静态平衡问题的方法及注意问题1.解决静态平衡问题的四种常用方法合成法物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力沿另两个力的方向分解,则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法当物体受到三个或三个以上力的作用时,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求解未知力2.注意问题(1)单体平衡重点考查三力平衡的求解方法。对于三力平衡,如果是特殊角度,一般采用力的合成法:

分析物体的受力,把某两个力进行合成,将三力转化为二力,构成一对平衡力。对于非特殊角,可采用相似三角形法:

利用矢量三角形与几何三角形相似的关系,建立方程求解。(2)对于多体平衡问题,主要运用整体法与隔离法求解。求系统内各部分之间的相互作用力时用隔离法,求系统受到的外力时用整体法,即将整个系统作为一个研究对象。具体应用时,首先考虑整体法,对于用整体法不能解决的,再交替使用这两种方法。拓展训练1(2022·广西玉林检测)2021年8月1日,在东京奥运会女子铅球决赛中,中国选手以20.58米的成绩夺冠。如图所示,甲、乙为两个质量均为m、半径均为r的光滑铅球,两球放在一个半径为R的圆筒形容器中,圆筒形容器放置在水平地面上,已知r<R<2r,假设所有接触面都是光滑的,两个铅球质量分布均匀,重力加速度大小为g,当两球静止时,下列说法正确的是(

)A.两球对圆筒侧面的压力大小相等,筒底所受的压力大小为2mgB.两球对圆筒侧面的压力大小相等,筒底所受的压力大小为mgC.两球对圆筒侧面的压力大小不相等,筒底所受的压力大小为2mgD.两球对圆筒侧面的压力大小不相等,筒底所受的压力大小为mgA解析:

以整体为研究对象进行受力分析如图所示,根据二力平衡可得,水平方向两球受到圆筒两侧的压力FN1和FN2大小相等,方向相反,根据牛顿第三定律可知,两球对圆筒侧面的压力大小相等;竖直方向根据共点力的平衡条件可得地面对甲球的支持力FN3等于两个球的重力,为FN3=2mg,根据牛顿第三定律可知筒底所受的压力大小为2mg。由以上分析可知选项A正确,B、C、D错误。命题热点二共点力作用下物体的动态平衡常以选择题的形式考查物体所受某几个力的大小变化情况。例3(2021·湖南卷)质量为m1的凹槽静止在水平地面上,内壁为半圆柱面,截面如图所示,A为半圆的最低点,B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触,内有一质量为m2的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动,力F的方向始终沿圆弧的切线方向,在此过程中所有摩擦均可忽略,下列说法正确的是(

)A.推力F先增大后减小B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大C.墙面对凹槽的压力先增大后减小D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大思维导引

答案:C

解析:

对小滑块受力分析,如图甲所示,由题意可知,推力F与凹槽对滑块的支持力FN始终垂直,即α+β始终为90°,在小滑块由A点向B点缓慢移动的过程中,α减小,β增大,由平衡条件得F=m2gcos

α、FN=m2gsin

α,可知推力F一直增大,凹槽对滑块的支持力FN一直减小,选项A、B错误。对小滑块和凹槽整体受力分析,如图乙所示,根据平衡条件可得,墙面对凹槽的压力大小FN1=Fsin

α=m2gsin

2α,水平地面对凹槽的支持力FN2=m1g+m2g-Fcos

α,在小滑块由A点向B点缓慢移动的过程中,α由

逐渐减小到零,根据数学知识可知墙面对凹槽的压力先增大后减小,水平地面对凹槽的支持力一直减小,选项C正确,D错误。规律方法

分析动态平衡问题的三个常用方法1.解析法:一般把力进行正交分解,两个方向上列平衡方程,写出所要分析的力与变化角度的关系,然后判断各力的变化趋势。2.图解法:能用图解法分析动态变化的问题有三个显著特征:(1)物体一般受三个力作用;(2)其中有一个大小、方向都不变的力;(3)还有一个方向不变的力。3.相似三角形法:物体一般受三个力作用而平衡,系统内一定总存在一个与矢量三角形相似的三角形,这种情况下采用相似三角形法解决问题简单快捷。拓展训练2(多选)(2021·山东济宁月考)如图所示,倾角为45°的斜面体放置于粗糙水平地面上,物块A通过跨过光滑轻小定滑轮的柔软轻绳与小球B连接。初始时,小球B在水平向右的拉力F作用下使轻绳OB段与水平拉力F的夹角θ=120°,整个系统处于静止状态,已知mA=2mB=2m,重力加速度大小取g。现将小球B向右上方缓慢拉起,并保持夹角θ不变,从初始位置到轻绳OB段到达水平位置的过程中,斜面体与物块A均保持静止不动,则在此过程中(

)C.地面对斜面体的支持力逐渐增大D.物块A所受的摩擦力逐渐增大AD解析:

对小球B,设绳子拉力为FT,FT与竖直方向夹角为α,F与竖直方向夹角方向的夹角为α',则对于A、B及斜面这个整体,在竖直方向有3mg+m斜g=FN+Fsin

α',因为F及α'均逐渐增大,所以地面对斜面的支持力逐渐减小,C命题热点三在电场力、磁场力作用下的平衡常以选择题的形式考查导体棒受到的安培力,带电体受到的电场力、洛伦兹力。例4(多选)如图所示,用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点,A上带有Q=3.0×10-6C的正电荷。两线夹角为120°,两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B,B与绝缘支架的总质量为0.2kg(重力加速度g取10m/s2,静电力常量k=9.0×109

N·m2/C2,A、B球可视为点电荷),则(

)A.支架对地面的压力大小为2.0NB.两线上的拉力大小F1=F2=1.9NC.将B水平右移,使M、A、B在同一直线上,此时两线上的拉力大小F1=1.225N,F2=1.0ND.将B移到无穷远处,两线上的拉力大小F1=F2=0.866N思维导引

答案:BC解析:

由库仑定律得F库=k=0.9

N,支架对地面压力F压=FN=mBg-F库=1.1

N,A项错误。取小球A为研究对象,则

2F1·cos

60°=mAg+F库,解得F1=F2=1.9

N,B项正确。若将小球B移至无穷远,则2F1·cos

60°=mAg,解得F1=F2=1

N,D项错误。将B水平右移,使M、A、B共线,则AB间距lAB'=0.6

m,F库'==0.225

N。取小球A为研究对象,则水平方向上F1·cos

30°=F2·cos

30°+F库'·cos

30°,竖直方向上F1·sin

30°+F2·sin

30°=mAg+F库'·sin

30°,以上两式联立得F1=1.225

N,F2=1.0

N,C项正确。例5(多选)如图所示,在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN,相距为l,导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向下。有两根质量均为m的金属棒a、b,先将a棒垂直导轨放置,用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接,连接a棒的细线平行于导轨,由静止释放c,此后某时刻,将b也垂直导轨放置,a、c此刻起做匀速运动,b棒刚好能静止在导轨上。a棒在运动过程中始终与导轨垂直,两棒与导轨接触良好,导轨电阻不计。则(

)A.物块c的质量是2msinθB.回路中电流方向俯视为顺时针C.b棒放上后,a棒受到的安培力为2mgsinθD.b棒放上后,a棒中电流大小是

思维导引

答案:AD

解析:

由右手定则可知回路中电流方向俯视为逆时针,B错误。因为a、b、c都处于平衡状态,分别列三个平衡方程FT=mgsin

θ+F安a,F安b=mgsin

θ,FT=mcg,而且a、b中电流相等,所以F安a=F安b=BIl,联立解以上四个方程,可得F安a=F安b=mgsin

θ,mc=2msin

θ,电流大小为

,A、D正确,C错误。拓展训练3(2021·重庆育才中学高三二模)质量均匀分布的直导体棒放置于四分之一的光滑圆弧轨道上,其截面如图所示。导体棒中通有大小为I的电流,空间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场,磁场的方向竖直向上。导体棒平衡时,导体棒与圆心的连线跟竖直方向的夹角为θ(θ<45°),轨道对导体棒的支持力为FN。下列说法正确的是(

)A.若仅将电流I缓慢增大,则θ逐渐减小B.若仅将电流I缓慢增大,则FN逐渐增大C.若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°,则θ逐渐减小D.若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°,则FN逐渐增大B解析:

对导体棒进行受力分析,如图甲所示,若仅将电流I缓慢增大,安培力F逐渐增大,则θ逐渐增大,FN逐渐增大,A错误,B正确。对导体棒受力分析,如图乙所示,安培力F水平向右,沿垂直半径方向根据平衡条件可知Fcos

θ=mgsin

θ,若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°,假设导体棒不动,则安培力沿垂直半径方向的分力先增大后减小,沿半径方向向下的分力逐渐减小到零,后来沿半径方向向上的分力增大,所以θ先增大再减小,FN逐渐减小,C、D错误。甲

乙

命题热点四平衡中的临界和极值问题以选择题或计算题形式考查临界条件下各个物理量大小的计算问题。

例6如图所示,质量为m的物体,放在一固定斜面上,当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一大小为F的水平向右的恒力,物体可沿斜面匀速向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时,不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行,试求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数;(2)临界角θ0的大小。思维导引

解析:

(1)由题意可知,当斜面的倾角为30°时,物体恰好能沿斜面匀速下滑,由平衡条件可得FN=mgcos

30°,mgsin

30°=μFN,解得μ=tan

30°=。(2)设斜面倾角为α,对物体受力分析如图所示。当物体无法向上滑行时,有Fcos

α≤mgsin

α+FfFN=mgcos

α+Fsin

αFf=μFN联立解得F(cos

α-μsin

α)≤mgsin

α+μmgcos

α若不论水平恒力F多大,上式都成立,则有cos

α-μsin

α≤0故θ0=60°。

规律方法

(1)平衡问题的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态,可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述,解临界问题的基本方法是假设推理法。(2)临界问题往往是和极值问题联系在一起的。解决此类问题重在形成清晰的物理图景,分析清楚物理过程,从而找出临界条件或达到极值的条件。要特别注意可能出现的多种情况。拓展训练4(2022·黑龙江哈尔滨一模)如图所示,半径相同、质量分布均匀的圆柱体E和半圆柱体M靠在一起,E表面光滑,所受重力为G;M下表面粗糙,E、M均静止在水平地面上。现过E的轴心施以水平作用力F,可使圆柱体E被缓慢拉离水平地面,并缓慢地滑到M的顶端,在上述全过程中,M始终处于静止状态。对该过程的分析,下列说法正确的是(

)A.地面所受M的压力一直增大B.地面对M的摩擦力一直增大C.水平作用力F的大小一直增大D.E、M间的压力最大值为2GD解析:

将圆柱体E和半圆柱体M视为一整体,以整体为研究对象,因为整体处于平衡状态,在竖直方向有FN'=GM+GE,可知地面支持力大小保持不变,根据牛顿第三定律可知地面所受M的压力大小不变,选项A错误。以圆柱体E为研究对象,令两圆心连线与地面夹角为θ,依题意有FNsin

θ=G,FNcos

θ=F,解得FN=,依题意θ从30°增大到90°,则可知FN逐渐变小,F逐渐变小;将圆柱体E和半圆柱体M视为一整体,因为整体处于平衡状态,则水平方向有Ff=F,因过程中水平拉力F一直在变小,地面对M的摩擦力也一直变小,选项B、C错误。因开始时θ最小,则此时E与M之间的压力FN最大,则有FN=

=2G,选项D正确。新题演练•能力迁移1.(2022·广西钦州质检)物理兴趣小组的某同学课外阅读唐代《耒耜经》,发现其记载了起土省力的曲辕犁。设牛用大小为F的拉力通过耕索拉犁,F与竖直方向的夹角为α,忽略耕索质量,耕地过程中,下列说法正确的是(

)A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力为FcosαB.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力为FtanαC.曲辕犁匀速前进时,耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力D.曲辕犁加速前进时,耕索对犁的拉力等于犁对耕索的拉力D解析:

将拉力F正交分解如图所示,则在x方向Fx=Fsin

α,在y方向Fy=Fcos

α,选项A、B错误。耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力,根据牛顿第三定律,无论是加速还是匀速,它们都大小相等,方向相反,选项C错误,D正确。2.(2022·广西柳州二模)如图所示,某同学通过一细绳拉动木箱,使木箱沿水平面运动,细绳与水平方向的夹角为α。已知细绳能承受的最大拉力为100N,木箱和地面的动摩擦因数为μ=0.5,则木箱的质量不能超过(木箱可视为质点,sinα=0.6,重力加速度g取10m/s2)(

)A.10kg B.16kgC.22kg D.28kgC解析:

若要满足沿水平面运动,受力分析可得水平方向FTcos

α=μFN竖直方向FTsin

α+FN=mg令FT=100

N,代入其他数据解得m=22

kg选项C正确,A、B、D错误。3.(2021·福建宁德质检)矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。一飞机以速度v斜向上直线飞行,已知飞机受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力Ff。下列受力分析示意图可能正确的是(

)A解析:

飞机受到重力G、发动机推力F1、升力F2和空气阻力Ff,重力的方向竖直向下,升力F2的方向与速度方向垂直,为右上方,空气阻力Ff的方向与速度的方向相反,为右下方,为了使合力沿速度方向,则发动机推力F1的方向为左上方,综上分析可知,A正确,B、C、D错误。4.(2021·广东深圳高三二模)被誉为“中国天眼”的射电天文望远镜(FAST)的示意图如图所示,质量为3×104kg的馈源舱用对称的六索六塔装置悬吊在球面镜正上方,相邻塔顶的水平距离为300m,每根连接塔顶和馈源舱的绳索长600m,不计绳索重力,则每根绳索承受的拉力大约为(

)A.4×105NB.6×104NC.1×105ND.3×104NB解析:

将各塔顶连接起来,得到正六边形,由几何关系可得馈源舱到塔顶的水平距离等于相邻塔顶的水平距离,为300

m,可知每根绳索与竖直方向的夹角为30°,由平衡条件可得6Fcos

30°=mg,解得F==6×104

N,所以B正确,A、C、D错误。5.如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为m的小球套在圆环上。一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线,使小球沿圆环缓慢上移。在移动过程中手对线的拉力F和环对小球的弹力FN

的大小变化情况是(

)A.F减小,FN

不变

B.F不变,FN

减小C.F不变,FN

增大

D.F增大,FN

减小A解析:

对小球受力分析,其所受的三个力组成一个闭合三角形,如图所示,力三角形与圆内的三角形相似,由几何关系可知

,小球上移时mg不变,R不变,l减小,F减小,FN不变,A正确。6.周末,某同学在家用拖把拖地,如图甲所示。他沿推杆方向对拖把施加推力F,此时推力与水平方向的夹角为θ1,且拖把刚好做匀速直线运动,如图乙所示。拖把与水平方向的夹角从θ1逐渐减小到θ2的过程中,拖把的速度保持不变,则(

)A.推力F保持不变B.推力F的功率变小C.地面对拖把的支持力FN变大D.地面对拖把的摩擦力Ff不变B解析:

设拖把与地面之间的动摩擦因数为μ,拖把匀速运动时,受到重力、支持力、推力和摩擦力,处于平衡状态,受力示意图如图所示。将推拖把的力沿竖直方向和水平方向分解,由平衡条件得,竖直方向上有Fsin

θ1+mg=FN,水平方向上有Fcos

θ1-Ff=0,Ff=μFN,联立解得故拖把与水平方向的夹角从θ1逐渐减小到θ2,则推力F变小,故A错误;又知怎样得高分绳上的“死结”和“活结”模型分析【典例示范】

如图甲所示,细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体,∠ACB=30°;图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方向也成30°,轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体。求:(1)细绳AC段的拉力FTAC与细绳EG的拉力FTEG之比;(2)轻杆BC对C端的支持力;(3)轻杆HG对G端的支持力。思维流程

步骤1:判断与物体相连的细绳拉力题图甲和乙中的两个物体都处于平衡状态,根据平衡的条件,首先判断与物体相连的细绳,其拉力大小等于物体的重力步骤2:选取研究对象,画受力分析图分别取C点和G点为研究对象,进行受力分析如图丙和丁所示,根据平衡规律可求解

丙

丁步骤3:求两细绳的拉力之比(1)图丙中细绳AD跨过定滑轮拉住质量为m1的物体,物体处于平衡状态,细绳AC段的拉力FTAC=